武汉市硚口区高一期末调考数学试卷

武汉市硚口区高一年级期末调研考试武汉市硚口区高一年级期末调研考试 命题人 硚口区教研室黄绘林命题人 硚口区教研室黄绘林 审题人 武汉四中程坷审题人 武汉四中程坷 武汉四十三中夏雨晴武汉四十三中夏雨晴 祝考试顺利 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 l0l0 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分分 在每小题给出的四个选项中 只在每小题给出的四个选项中 只 有一项是满足题目要求的 请将答案填在答题卡对应题号的位置上 有一项是满足题目要求的 请将答案填在答题卡对应题号的位置上 1 1 设全集 集合 则集合 1 2 3 4 5 U 1 2 4 A 4 5 B U AC B A B C D 1 2 3 5 4 5 2 2 使函数取得最小值时的的集合为 32cosyx x A B 2 x xkkZ 2 x xkkZ C D 2 2 x xkkZ 2 2 x xkkZ 3 3 函数是 2 32sinf xx A 最小正周期为的偶函数 B 最小正周期为的奇函数 2 2 C 最小正周期为的偶函数 D 最小正周期为的奇函数 4 4 把函数的图像上所有的点向左平移个单位长度 得到的图像所表示的函数sin2yx 6 是 A B C D sin 2 3 yx sin 2 3 yx sin 2 6 yx sin 2 6 yx 5 5 若 则的大小顺序是 0 33 0 3 0 3 0 3 log3abc a b c A B C D abc cab cba bca 6 已知函数 则函数的零点属于区间 ln26f xxx f x A B C D 3 1 2 3 2 2 5 2 2 5 3 2 7 已知 则等于 0 sin100a 0 sin95 A B C D 1 2 a 1 2 a 2 21a 2 1 2a 8 设函数 1 1 x f x x 为有理数 为无理数 A 函数的值域为 B 函数在上为单调函数 f x 1 1 f xR C 函数为奇函数 D 函数为偶函数 f x f x 9 函数 其中都为正数 sincosf xaxbx xR a b 在一个周期内的图像如右图 满足的的取值范围 22 10 ab f x x 是 A B 2 kkZ 2 2 kkkZ C D 22 2 kkkZ 4 2 2 3 kkkZ 10 我们用来表示有限集合中元素的个数 例如 则 card AA Aa b c 设函数 若 则 3card A 2 0 lg 0 xx x f x x x 0 Ax f f xxR card A A 6 B 7 C 8 D 9 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分分 请将答案填在答题卡对应题号的位请将答案填在答题卡对应题号的位 置上 答错位置 书写不清 模棱两可均不得分 置上 答错位置 书写不清 模棱两可均不得分 11 化简 211511 336622 2 6 3 a ba ba b 12 已知 则 tan2x 2 sinsin cosxxx 13 20 世纪 30 年代 科学家里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度 就是使用测震仪 衡量地震能量的等级 地震能量越大 测震仪记录的地震曲线的振幅就越大 这就是我们 常说的里氏震级 其计算公式为 其中 是被测地震的最大振幅 M 0 lglgMAA A 是 标准地震 的振幅 为一定值 已知甲地发生里氏 5 级地震 几年后 乙地也 0 A 0 A 发生了地震 测震仪测得乙地地震的最大振幅是甲地地震的最大振幅的 100 倍 那么乙地 发生的地震是里氏 级地震 14 计算的值为 00 sin40 tan103 15 设函数 其中为常数 2 cos22sinf xxxm 0 x m 当时 则实数的值是 5 0 12 f m 当恰有两个不同的零点时 则实数的取值范围是 f xm 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本题满分本题满分 12 分分 已知函数 3sin 2 6 f xx xR 1 用五点法作出在长度为一个周期的闭区间上的简图 yf x 2 请说明函数的图像可以由正弦函数的图像经过怎样的变化得到 yf x sinyx 17 本题满分本题满分 12 分分 设函数 2 21 x f xm mR 1 若为奇函数 求常数的值 f xm 2 用函数单调性定义证明 在上为增函数 f xR 18 本题满分本题满分 12 分分 已知函数 22 sincos 2 3cos3f xxxx 1 求的单调递增区间 f x 2 求函数的值域 12 yf x 0 2 x 19 本题满分本题满分 12 分分 已知函数 且 1 log 1 a x f x x 0a 1a 1 若 集合 写出集合的所有子集 1 1 3 f 2Ax f x 1B AB 2 若 试用来表示 11 13 fm 7 11 fn m n 5 7 f 20 本题满分本题满分 13 分分 当 时 等式恒成立 我们把这个恒等式叫 半角 21 k kZ sin tan 21 cos 公式 1 证明上述半角公式 2 若都是锐角 试求的值 45 cos cos 513 tan 2 21 本题满分本题满分 14 分分 设函数 其中为常数 2 log 124 xx f xa a 1 当时 求的值 2 1 2ff a 2 当时 关于的不等式恒成立 试求的取值范围 1 x x 1f xx a 3 若 试求函数的定义域 aR yf x 高一数学参考答案及评分标准高一数学参考答案及评分标准 一 选择题 题号12345678910 答案A BCAC DB DDA 二 填空题 11 12 13 7 14 15 4a 2 5 1 1m 11m 三 解答题 16 本题满分本题满分 12 分分 解 1 列表 2 6 x 0 2 3 2 2 x 12 6 5 12 2 3 11 12 f x 030 30 图略 6 分 2 法一 将函数的横坐标不变 纵坐标变为原来的 3 倍得到 再将得sinyx 3sinyx 到的图像的纵坐标不变 横坐标变为原来的倍得到 再将得到的图像向左 1 2 3sin2yx 平移得到 12 分 12 3sin 2 6 yx 法二 将函数的横坐标不变 纵坐标变为原来的 3 倍得到 再将得到sinyx 3sinyx 的图像向左平移得到 再将得到的图像的纵坐标不变 横坐标变为原 6 3sin 6 yx 来的倍得到 12 分 1 2 3sin 2 6 yx 17 本题满分本题满分 12 分分 解 1 为奇函数 f x 0fxf x 22 0 2121 xx mm 6 分 2 22 20 1221 x xx m 2 21 20 12 x x m 1m 2 设且 12 x x 12 xx 12 12 22 2121 xx f xf xmm 12 12 2 22 21 21 xx xx 且 12 x x 12 xx 12 220 xx 又 12 21 21 0 xx 12 0f xf x 12 f xf x 在上为增函数 12 分 f x 18 本题满分本题满分 12 分分 解 1 1 cos2 1 sin22 33 2 x f xx sin23cos21f xxx 2sin 2 1 3 x 222 232 kxk 5 1212 kxkkZ 的单调递增区间为 6 分 f x 5 1212 kkkZ 2 2sin 2 1 126 yf xx 0 2 x 5 2 666 x 1 sin 2 1 26 x 03y 函数的值域为 12 分 12 yf x 0 2 x 0 3 19 本题满分本题满分 12 分分 解 1 1 1 3 f log 21 a 2a 22 11 log2log 14 x x 11 14 x x 3 5 x 3 5 A 3 1 5 AB 的所有子集为 6 分 AB 3 1 5 3 1 5 2 11 13 fm log 12 a m log 32log 2 aa m 7 11 fn 9 log 2 a n 2log 3log 2 aa n 联立 得 2 log 3 5 a mn 2 log 2 5 a mn 12 分 5 log 6log 3log 2 7 aaa f 3 5 mn 20 本题本题 13 分分 1 右边 左边 6 分 2 2sincossin sin 222 tan 1 cos2 12cos1cos 22 2 都是锐角 45 cos cos 513 3 sin 5 0 12 sin 13 sinsin sin coscos sin 12 45333 13 513 565 2 3356 cos1 6565 13 分 33 sin33 65 tan 56 21 cos121 1 65 3 11 21 本题满分本题满分 14 分分 1 2 1 2ff 222 log 1416 log 124 log 4aa 3 分 22 log 174 log 4 52 aa 174208aa 3 4 a 2 1 22 log 124 1log 2 xxx ax 1 1242 xxx a 11 2 22 x x a 令 2xt 1 x 2 t 设 11 2 h tt t 12 2tt 1 2 121221 121 2 111 t t h th ttttt ttt t 21 0tt 1 2 10t t 1 2 0t t 12 h th t 在上为减函数 时 有最大值为 h t 2 2t 11 2 yt t 2 8 分 2a 3 1240 xx a 令 即2xm 0m 2 10ma m 当 2 40a 22a mR xR 当 2 40a 22aa 或 若 又 2a 2 1 0m 0m xR 若 又 2a 2 1 0m 1m 0 xx xxR 当 2 40a 22aa 或 设 而 2 1g mma m 0 10g 若 而 2a 1 2 a 0m xR 若 而 2a 1 2 a 0m 22 44 0 22 aaaa mm 或 22 44 22 22 xx aaaa 或 22 22 44 loglog 22 aaaa xx 或 综上 当时 定义域为2a f xR 当时 2a 定义域为 14 分 f x 22 22 44 log log 22 aaaa U 附 附 2014 年高一年级二月调考理科数学试题来源情况说明年高一年级二月调考理科数学试题来源情况说明 一 选择题 1 必修 1 第 4 题 改编 2 必修 4 第 14 2 题 改编 3 必修 1 11 P 70 P 第 7 题 改编 4 陈题改编 5 必修 4 第 1 题改编 6 必修 1 改编 59 P 57 P 89 P 7 必修 4 B 组第 2 题改编 8 必修 1 第 7 题 改编 9 必修 4 第 1 143 P 24 P 47 P 题改编 10 必修 1 改编