《斜抛运动（选学）》同步练习4

斜抛运动 选学 斜抛运动 选学 同步练习同步练习 1 下列关于平抛运动的说法中正确的是 A 平抛运动是非匀变速运动 B 平抛运动是匀变速曲线运动 C 做平抛运动的物体 每秒内速率的变化相等 D 水平飞行的距离只与初速度大小有关 解析 平抛运动是一种理想化的运动模型 不考虑空气阻力 且只受 重力的作用 加速度大小为g 方向竖直向下 所以平抛运动是匀变速曲线运动 A错 B对 因为 v g t 所以做平抛运动的物体在相等的时间内速度的 变化 包括大小和方向 相等 但每秒内速率的变化不相等 C错 据h gt2得t 1 2 所以得x v0t v0 由此可见 平抛运动的水平位移由初速度v0和竖 2h g 2h g 直高度h共同决定 D错 答案 B 2 2013 成都四中检测 甲 乙两球位于同一竖直线上的不同位置 甲比乙 高h 如图1 3 13所示 甲 乙两球分别以v1 v2的初速度沿同一水平方向抛 出 且不计空气阻力 则下列条件中有可能使乙球击中甲球的是 图1 3 13 A 同时抛出 且v1 v2 B 甲比乙后抛出 且v1 v2 C 甲比乙早抛出 且v1 v2 D 甲比乙早抛出 且v1 v2 解析 两球在竖直方向均做自由落体运动 要相遇 则甲竖直位移需 比乙大 那么甲应早抛 乙应晚抛 要使两球水平位移相等 则乙的初速度应 该大于甲的初速度 故D选项正确 答案 D 3 如图1 3 14所示 P是水平地面上的一点 A B C D在同一条竖 直线上 且AB BC CD 从A B C三点分别水平抛出一个物体 这三个物体 都落在水平地面上的P点 则三个物体抛出时速度大小之比vA vB vC为 图1 3 14 A B 1 23623 C 1 2 3D 1 1 1 解析 由题意及题图可知DP vAtA vBtB vCtC 所以v 又由h 1 t 1 2 gt2 得t 因此有v 由此得vA vB vC h 1 h236 答案 A 4 多选 如图1 3 15所示 a b两个小球从不同高度同时沿相反方向水 平抛出 其平抛运动轨迹的交点为P 则以下说法正确的是 图1 3 15 A a b两球同时落地 B b球先落地 C a b两球在P点相遇 D 无论两球初速度大小多大 两球总不能相遇 解析 竖直方向上 两球同时做自由落体运动 故落地前任何时刻 a 都在b的上侧 两球不可能相遇 故D正确 另由平抛运动时间t 知b球先落 2h g 地 即B正确 答案 BD 5 一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时 其速度方向与斜面垂直 运动轨迹如图1 3 16中虚线所示 小球在竖直方向下落的距离与在水平方 向通过的距离之比为 图1 3 16 A B 1 tan 1 2tan C tan D 2tan 解析 如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于 斜面倾角 根据 tan 则下落高度与水平射程之比 v0 gt 为 B正确 y x gt2 2v0t gt 2v0 1 2tan 答案 B 6 多选 如图1 3 17所示 方格坐标纸的每一小格边长为10 cm 一物 体做平抛运动时分别经过O a b三点 取重力加速度g 10 m s2 则下列结论 正确的是 图1 3 17 A O点就是抛出点 B a点速度va与水平方向成45 角 C 速度变化量 vaO vba D 小球抛出速度v0 1 m s 解析 由于O a b三点水平方向距离相等 说明tOa tab 若O点为抛 出点 则在竖直方向连续相等时间内通过的位移之比为1 3 5 而从题图看 竖直方向相等时间内位移之比为1 2 所以O点不是抛出点 故A错误 因O到 a的位移方向与水平方向成45 所以物体经过a点时速度方向与水平方向的夹 角肯定大于45 故B错误 平抛运动是匀变速曲线运动 加速度恒定 所以 相等时间内速度变化量相等 则 vaO vba 故C正确 根据匀变速直线运动 公式g 得T 0 1 s tOa tab 水平方向匀速运动 速度vx v0 y T2 y g x t 1 m s 故D正确 答案 CD 7 a b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向被抛出 a 在竖直平面内运动 落地点为P1 b沿光滑斜面运动 落地点为P2 P1和P2在同 一水平面上 如图1 3 18所示 不计空气阻力 则下列说法中正确的是 图1 3 18 A a b的运动时间相同 B a b沿x轴方向的位移相同 C a b落地时的速度相同 D a b落地时的速度大小相同 解析 将b质点视为在光滑斜面上的类平抛运动 其加速度为gsin 下落高度 为ha hbsin 根据平抛规律与a运动对比求解 所以D正确 答案 D 8 2011 广东高考 如图1 3 19所示 在网球的网前截击练习中 若练习 者在球网正上方距地面H处 将球以速度v沿垂直球网的方向击出 球刚好落在 底线上 已知底线到网的距离为L 重力加速度取g 将球的运动视作平抛运动 下列叙述正确的是 图1 3 19 A 球的速度v等于L g 2H B 球从击出至落地所用时间为 2H g C 球从击球点至落地点的位移等于L D 球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 解析 由平抛运动规律知 H gt2得 t B正确 球在水平方 1 2 2H g 向做匀速直线运动 由x vt得 v L A正确 击球点到落地点 x t L 2H g g 2H 的位移大于L 且与球的质量无关 C D错误 答案 AB 9 如图1 3 20所示 飞机距地面高度H 500 m 水平飞行速度v1 100 m s 追击一辆速度为v2 20 m s同向行驶的汽车 欲使炸弹击中汽车 飞机应 在距汽车水平距离多远处投弹 g取10 m s2 图1 3 20 解析 炸弹离开飞机后做平抛运动 由h gt2 2得t 10 s 若距离为s 时投弹 由位移关系知v1t s v2t 所以s v1 v2 t 800 m 答案 800 m 10 平抛一物体 当抛出1 s后它的速度与水平方向成45 角 落地时速度 方向与水平方向成60 角 求 1 初速度 2 落地速度 3 开始抛出时距地面的高度 4 水平射程 g取10 m s2 解析 1 1 s时 速度v与水平方向成 45 角 设初速度为v0此时 vy v0 tan 45 v0 即v0 gt 10 m s2 1 s 10 m s 2 落地速度 v1 v0 cos 60 10 0 5 m s 20 m s 3 落地时速度的竖直分量 vy m s 10 m s 202 1023 所以距地面高度h v 2g 10 2 20 m 15 m 2y3 4 物体从抛出到落地所用时间 t s s 2h g30 103 水平射程s v0t 10 m 17 32 m 3 答案 1 10 m s 2 20 m s 3 15 m 4 17 32 m 11 2013 乐山检测 某同学做研究平抛物体运动的实验时 不慎未定好原 点 只画了竖直线 而且只描出了平抛物体运动的后一部分轨迹 如图1 3 2 1所示 依此图 加一把刻度尺 如何计算出平抛物体的初速度v0 图1 3 21 解析 为了求出平抛物体的初速度 要画 出三条等距为 x 平行于y轴的竖直线与轨迹线 交于A B C三点 如图所示 然后分别过A B C三点作三条水平线 A B两点竖直距离为y1 A C两点竖直距离为y2 根据以上数据就可计算出v0 具体解法如下 yBC yAB gt2 t为经相邻两点的时间间隔 即 y2 y1 y1 gt2 又 x v0t 将 两式联立 解得v0 x g y2 2y1 答案 v0 x g y2 2y1 12 如图1 3 22所示 在倾角 37 的斜面底端的正上方H处 平抛一 个物体 该物体落到斜面上的速度方向