2010高三数学高考复习回归课本：概率

用心 爱心 专心 20102010 高考复习数学回归课本 概率高考复习数学回归课本 概率 一 考试内容 随机事件的概率 等可能性事件的概率 互斥事件有一个发生的概率 相互独立事件同时发生 的概率 独立重复试验 二 考试要求 1 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义 2 了解等可能性事件的概率的意义 会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件 的概率 3 了解互斥事件 相互独立事件的意义 会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事 件的概率乘法公式计算一些事件的概率 4 会计算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 三 基础知识 1 等可能性事件的概率 m P A n 2 互斥事件 A B 分别发生的概率的和 P A B P A P B 164 n个互斥事件分别发生的概率的和 P A1 A2 An P A1 P A2 P An 3 独立事件 A B 同时发生的概率 P A B P A P B 4 n 个独立事件同时发生的概率 P A1 A2 An P A1 P A2 P An 5 n 次独立重复试验中某事件恰好发生 k 次的概率 1 kkn k nn P kC PP 6 如果事件 A B 互斥 那么事件 A 与B A与B及事件A与B也都是互斥事件 7 如果事件 A B 相互独立 那么事件 A B 至少有一个不发生的概率是 1 P AB 1 P A P B 8 如果事件 A B 相互独立 那么事件 A B 至少有一个发生的概率是 1 P A B 1 P A P B 四 高考题回顾 一 用组合计数法求概率 一 用组合计数法求概率 1 04 年全国卷二 理 18 已知 8 支球队中有 3 支弱队 以抽签方式将这 8 支球队分为 A B 两组 每组 4 支 求 A B 两组中有一组恰有两支弱队的概率 A 组中 至少有两支弱队的概率 2 04 年广东卷 13 某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成 现从中选出 2 人担任正副班 长 其中至少有 1 名女生当选的概率是 用分数作答 3 江西卷 江西卷 将 1 2 9 这 9 个数平均分成三组 则每组的三个数都成等差数列的 概率为 A 56 1 B 70 1 C 336 1 D 420 1 用心 爱心 专心 4 上海卷 上海卷 某班有 50 名学生 其中 15 人选修 A 课程 另外 35 人选修 B 课程 从班级 中任选两名学生 他们是选修不同课程的学生的慨率是 结果用分数表示 二 用排列计数法求概率 二 用排列计数法求概率 5 5 04 年重庆卷 理 11 某校高三年级举行一次演讲赛共有 10 位同学参赛 其中一班有 3 位 二班有 2 位 其它班有 5 位 若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序 则一班有 3 位 同学恰好被排在一起 指演讲序号相连 而二班的 2 位同学没有被排在一起的概率为 A 1 10 B 1 20 C 1 40 D 1 120 6 04 年重庆卷 文 11 已知盒中装有 3 只螺口与 7 只卡口灯炮 这些灯炮的外形与功率 都相同且灯口向下放着 现需要一只卡口灯炮使用 电工师傅每次从中任取一只并不放回 则他直到第 3 次才取得卡口灯炮的概率为 A 21 40 B 17 40 C 3 10 D 7 120 三 用三 用 分类加分类加 与与 分步乘分步乘 两大基本原理求概率 两大基本原理求概率 7 7 04 年全国卷一 理 11 从数字 1 2 3 4 5 中 随机抽取 3 个数字 允许重复 组成一 个三位数 其各位数字之和等于 9 的概率为 A 13 125 B 16 125 C 18 125 D 19 125 8 04 年辽宁卷 5 甲 乙两人独立地解同一问题 甲解决这个问题的概率是 p1 乙解决 这个问题的概率是 p2 那么恰好有 1 人解决这个问题的概率是 A 21p p B 1221 1 1 pppp C 21 1pp D 12 1 1 1 pp 四 用互斥事件 独立事件 重复试验等概率公式求概率 四 用互斥事件 独立事件 重复试验等概率公式求概率 9 广东卷 广东卷 先后抛掷两枚均匀的正方体股子 它们的六个面分别标有点数 股子朝上的面的点数分别为 则的概率为 1 6 5 36 1 12 1 2 10 山东山东 10 张奖券中只有 3 张有奖 5 个人购买 至少有 1 人中奖的概率是 A 3 10 B 1 12 C 1 2 D 11 12 11 重庆卷 若 10 把钥匙中只有 2 把能打开某锁 则从中任取 2 把能将该锁打 开的概率为 12 04 年福建卷 15 某射手射击 1 次 击中目标的概率是 0 9 他连续射击 4 次 且各 次射击是否击中目标相互之间没有影响 有下列结论 他第 3 次击中目标的概率是 0 9 他恰好击中目标 3 次的概率是 0 93 0 1 他至少击中目标 1 次的概率是 1 0 14 其中正确结论的序号是 写出所有正确结论的序号 13 04 年浙江卷 20 某地区有 5 个工厂 由于用电紧缺 规定每个工厂在一周内必须选择 某一天停电 选哪一天是等可能的 假定工厂之间选择互不影响 求 5 个工厂均选 择星期日停电的概率 求至少有两个工厂选择同一天停电的概率 14 14 天津卷 天津卷 某人射击一次击中的概率为 0 6 经过 3 次射击 此人至少有两次击中目标的 概率为 A 125 81 B 125 54 C 125 36 D 125 27 15 全国卷全国卷 9 粒种子分种在甲 乙 丙 3 个坑内 每坑 3 粒 每粒种子发芽的概率为 用心 爱心 专心 5 0 若一个坑内至少有 1 粒种子发芽 则这个坑不需要补种 若一个坑内的种子都没发 芽 则这个坑需要补种 求甲坑不需要补种的概率 求 3 个坑中恰有 1 个坑不需要补种的概率 求有坑需要补种的概率 五 课本中习题归纳 24 一个口袋内装有大小相等的 1 个白球和已编有不同号码的 3 个黑球 从中摸出 2 个黑球 的概率等于 25 将骰子先后抛掷 2 次 则 1 向上的数之和是 5 的概率等于 2 向上的数之和不少于 5 的概率等于 26 在 100 件产品中 有 95 件合格品 5 件次品 从中任取 2 件 1 2 件都是合格品的概率等于 2 2 件都是次品的概率等于 3 1 件是合格品 1 件是次品的概率等于 4 至少有 1 件是次品的概率等于 27 储蓄卡上的密码是一种六位数字号码 每位上的数字可在 0 到 9 这 10 个数字中选取 某 人未记准储蓄卡的密码的最后两位数字 他在使用这张储蓄卡时如果前四位仍按本卡密码 而随意按下密码的最后两位数字 正好按对密码的概率等于 28 随意安排甲 乙 丙 3 人在 3 天节日中值班 每人值班 1 天 则甲排在乙之前有 种排法 甲 排在乙之前的概率等于 29 在一次口试中 要从 10 道题中随机抽出 3 道题进行回答 答对了其中 2 道题就获得及格 某考生会回答 10 道题中的 6 道题 那么他获得及格的概率等于 30 一年按 365 天计算 两名学生的生日相同的概率等于 31 在 20 件产品中 有 15 件一级品 5 件二级品 从中任取 3 件 其中至少有 1 件为二级品的 概率等于 32 甲 乙两人下棋 甲获胜的概率为30 两人下成和棋的概率为 50 则甲不输的概率为 33 某射手在一次射击中射中 10 环 9 环 8 环的概率分别为 0 24 0 28 0 19 这射手在一次 射击中不够 8 环的概率等于 34 甲 乙 2 人各进行 1 次射击 如果 2 人击中目标的概率都是 0 6 则至少有 1 人击中目标 的概率等于 至多有 1 人击中目标的概率等于 35 有四个开关按如图方式进行连接 在某段时 间内每个开关能闭合的概率都是 0 7 则这段 时间内线路正常工作的概率为 36 某射手射击 1 次 击中目标的概率是 0 9 他连续射击 4 次 且各次射击是否击中相互之 间没有影响 那么他第 2 次未击中 其他 3 次都击中的概率等于 37 某气象站天气预报的准确率为 0 8 则 5 次预报中恰有 4 次准确的概率等于 5 次预报中至少有 4 次准确的概率等于 结果保留两个有效数字 38 制造一种零件 甲机床的废品率是 0 04 乙机床的废品率是 0 05 从它们制造的产品中各 任抽 1 件 其中恰有 1 件废品的概率等于 39 从 4 名男同学和 6 名女同学中选出 7 人排成一排 1 如果要选出 3 名男同学和 4 名女同学 共有 种排法 2 如果选出的 7 人中 4 名女同学必须排在一起 共有 种排法 3 男 4 女 3 如果选出的 7 人中 男同学与女同学相间而排 共有 种排法 4 如果选出的 7 人中 3 名男同学必须站在中间 共有 种排法 3 男 4 女 40 甲 乙两人独立地解同一问题 甲解决这个问题的概率是 1 P 乙解决这个问题的概率是 2 P 则 用心 爱心 专心 这个问题被解决的概率是 41 甲 乙两人独立地解同一问题 甲解决这个问题的概率是 1 P 这个问题被解决的概率是P 则乙解决这个问题的概率是 42 1 在 210 1 1 xxx 的展开式中 常数项为 4 x的系数是 2 在 2005 1 2 x 的展开式中 各项系数的和等于 各二项式系数的和等于 3 在 342 1 1 1 nxxx 的展开式中 2 x的系数是 43 某家庭电话在家中有人时 打进的电话响第 1 声时被接的概率为 0 1 响第 2 声时被接的 概率为 0 3 响