2011届高三数学一轮复习 同角三角函数的基本关系及诱导公式巩固与练习

用心 爱心 专心1 巩固巩固 1 cos sin 的值是 17 4 17 4 A B 22 C 0 D 2 2 解析 选 A 原式 cos 4 sin 4 4 4 cos sin 4 4 cos sin 4 42 2 2009 年高考陕西卷 若 tan 2 则的值为 2sin cos sin 2cos A 0 B 3 4 C 1 D 5 4 解析 选 B 2sin cos sin 2cos 2tan 1 tan 2 2 2 1 2 2 3 4 3 若 cos 2sin 则 tan 5 A B 2 1 2 C D 2 1 2 解析 选 B 由Error 将 代入 得 sin 2 2 0 5 sin cos 故选 B 2 5 5 5 5 4 若函数f x Error 则f 的值为 4 3 解析 由已知得 f f 1 f 2 cos 2 4 3 1 3 2 3 2 3 5 2 答案 5 2 5 原创题 若f cosx cos2x 则f sin15 的值为 解析 f sin15 f cos75 cos150 cos30 3 2 答案 3 2 6 已知 sin 1 3 计算 1 cos 2 sin 3 tan 5 3 2 2 解 sin sin 1 3 用心 爱心 专心2 sin 1 3 1 cos cos sin 3 2 3 2 1 3 2 sin cos cos2 1 sin2 1 2 1 9 8 9 sin 为第一或第二象限角 1 3 当 为第一象限角时 sin cos 2 2 2 3 当 为第二象限角时 sin cos 2 2 2 3 3 tan 5 tan tan sin 为第一或第二象限角 1 3 当 为第一象限角时 cos 2 2 3 tan tan 5 tan 2 4 2 4 当 为第二象限角时 cos tan 2 2 3 2 4 tan 5 tan 2 4 练习 1 若 sin cos 则 tan 的值是 1 2 cos sin A 2 B 2 C 2 D 1 2 解析 选 B tan 2 cos sin sin cos cos sin 1 sin cos 2 2010 年中山调研 已知 cos 且 是第四象限角 则 5 13 sin 2 A B 12 13 12 13 C D 12 13 5 12 解析 选 A 由 cos 得 cos 而 为第四象限角 5 13 5 13 sin 2 sin 1 cos2 12 13 3 已知A k Z Z 则A的值构成的集合是 sin k sin cos k cos A 1 1 2 2 B 1 1 C 2 2 D 1 1 0 2 2 解析 选 C 当k为偶数时 A 2 k为奇数时 sin sin cos cos 用心 爱心 专心3 A 2 sin sin cos cos 4 已知f 则f 的值为 sin cos 2 cos tan 31 3 A B 1 2 1 2 C D 3 2 3 2 解析 选 B f cos sin cos cos tan f cos cos 10 31 3 31 3 3 cos 故选 B 3 1 2 5 已知函数f x asin x bcos x 且f 2009 3 则f 2010 的 值是 A 1 B 2 C 3 D 1 解析 选 C f 2009 asin 2009 bcos 2009 asin bcos asin bcos 3 asin bcos 3 f 2010 asin 2010 bcos 2010 asin bcos 3 6 已知集合P x x sin k Z Z 集合Q y y sin k Z Z k 3 3 21 k 3 则P与Q的关系是 A PQ B PQ C P Q D P Q 解析 选 C sin sin 1 k 3 3 k 3 sin 2 1 sin 1 k 3 k 3 sin k 3 sin sin 7 21 k 3 k 3 sin sin k Z Z k 3 k 3 P Q 故选 C 7 若 是第三象限角 则 1 2sin cos 解析 1 2sin cos 1 2sin cos sin cos sin2 cos2 2sin cos 又 在第三象限 sin 0 cos 0 sin cos sin cos 答案 sin cos 8 若 sin sin2 1 则 cos2 cos4 的值是 解析 sin sin2 1 sin 1 sin2 cos2 cos2 cos4 sin sin2 1 用心 爱心 专心4 答案 1 9 已知 sin 3 lg 1 3 10 则 的值为 cos cos cos 1 cos 2 cos cos cos 2 解析 由于 sin 3 sin lg 得 sin 1 3 10 1 3 1 3 原式 18 cos cos cos 1 cos cos2 cos 1 1 cos 1 1 cos 2 sin2 答案 18 10 已知 sin 求 tan 的值 2 5 5 sin f 5 2 cos f 5 2 解 sin 0 为第一或第二象限角 2 5 5 当 是第一象限角时 cos tan 1 sin2 5 5 tan sin f 5 2 cos f 5 2 cos sin sin cos cos sin 1 sin cos 5 2 当 是第二象限角时 cos 原式 1 sin2 5 5 1 sin cos 5 2 11 1 已知 tan 3 求 sin2 cos2 的值 2 3 1 4 2 已知 1 求的值 1 tan 1 1 1 sin cos 解 1 sin2 cos2 2 3 1 4 2 3sin2 1 4cos2 sin2 cos2 2 3tan2 1 4 tan2 1 2 3 32 1 4 32 1 5 8 2 由 1 得 tan 2 1 tan 1 1 1 sin cos sin2 cos2 sin2 cos2 sin cos tan2 1 tan2 tan 1 22 1 22 2 1 5 7 12 已知关于x的方程 2x2 1 x m 0 的两根为 sin 和 cos 0 2 3 求 1 m的值 2 方程的两根及此时 的值 解 1 由根与系数关系可知 Error 由 式平方得 1 2sin cos sin cos 2 3 2 3 4 由