2011高考物理一轮 第四章曲线运动万有引力定律突破训练（含解析）

用心 爱心 专心1 第四章第四章 曲线运动万有引力定律曲线运动万有引力定律 一 选择题 本题共 8 小题 每小题 4 分 共 32 分 在每小题 给出的四个选项中 有的小题只有一个选项正确 有的小题有多个选 项正确 全部选对的得 4 分 选对但不全的得 2 分 有选错或不答的 得 0 分 1 如图所示 一个带正电的质量为 m 的液滴在有界的匀强电场 外的上方 A 点自由下落 当液滴进入匀强电场后在电场中的运动轨 迹可能是 以水平向右为 x 轴的正方向 竖直向下为 y 轴的正方向 解析解析 液滴刚进入电场时就有一个竖直向下的速度 进入电场 后受到重力和电场力的作用 其合力为恒力 方向斜向右下方向 故运动的轨迹只有 A 符合 答案答案 A 2 如图所示为一种 滚轮 天平无级变速器 的示意图 它由 固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成 由于摩 用心 爱心 专心2 擦的作用 当平盘转动时 滚轮就会跟随转动 如果认为滚轮不会打 滑 那么主动轴转速 n1 从动轴转速 n2 滚轮半径 r 以及滚轮中心 距离主动轴轴线的距离 x 之间的关系是 A n2 n1 x r B n2 n1 r x C n2 n1 2 2 x r D n2 n1 x r 解析解析 根据主动轴的平盘与从动轴上滚轮接触处的线速度相等 求得 A 选项正确 答案答案 A 3 如图所示 半径为 R 的大圆盘以角速度 绕过 O 点的竖直轴 在水平面内旋转 有人站在盘边 P 点面对 O 随盘转动 他想用枪击 中盘中心的目标 O 若子弹的速度为 v 则在他看来 A 枪应瞄准 O 射击 B 枪应向 PO 的右方偏过 角射击 cos wR v 用心 爱心 专心3 C 枪应向 PO 的左方偏过 角射击 tan wR v D 枪应向 PO 的左方偏过 角射击 sin wR v 解析解析 射击后可认为子弹做匀速直线运动 要子弹射中目标 需使合速度指向 O 点 其中一分速度沿 P 点圆的切线方向 由平行 四边形定则可知如右图所示 sin wR v 故选项D 正确 答案答案 D 4 科学家推测 太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上 从地 球上看 它永远在太阳的背面 人类一直未能发现它 可以说它是 隐居 着的地球的 孪生兄弟 由此根据以上信息可以推测 A 这颗行星的公转周期与地球相等 B 这颗行星的自转周期与地球相等 C 这颗行星的质量等于地球的质量 D 这颗行星的密度等于地球的密度 解析解析 由于第十颗行星在地球轨道上且一直在太阳的背面 人 类一直未能发现它 说明它的公转周期与地球相等 故选项 A 正确 但无法推测它的自转情况 质量及其密度 用心 爱心 专心4 答案答案 A 5 如图 长为 L 的轻杆一端固定一质量为 m 的小球 另一端有 固定轴 O 杆可在竖直平面内绕轴 O 无摩擦转动 已知小球通过最低 点 Q 时 速度的大小为 v 2gL 则小球的运动情况为 A 小球能达到圆周轨道的最高点 P 且在 P 点受到轻杆向上的 弹力 B 小球能到达圆周轨道的最高点 P 且在 P 点受到轻杆向下的 弹力 C 小球能到达圆周轨道的最高点 P 且在 P 点不受轻杆的作用 力 D 小球不可能到达圆周轨道的最高点 P 解析解析 假设小球能到达最高点 由机械能守恒 1 2 mv2 2mgL 1 2 mv 2得小球到达最高点的速度为 v 0 由此可知小 球能到达最高点 且受到轻杆向上的弹力 大小为 mg 故正确选项 为 A 答案答案 A 6 如图所示 质量为 m 的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧 用心 爱心 专心5 做圆周运动 通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为 v 则当小 球通过与圆心等高的 A 点时 对轨道内侧的压力大小为 A mg B 2mg C 3mg D 5mg 解析解析 由于小球通过最高点且刚好不脱离轨道 故小球在最高 点时的速度大小为 v gR 设小球通过与圆心等高的 A 点时的速度 为 v 则由机械能守恒 1 2 mv2 mgR 1 2 mv 2 得 v 3gR 此时向 心力仅由轨道对它的支持力提供 F m 2 v R 3mg 故小球对轨道内侧的 压力大小也为 3mg 正确选项为 C 答案答案 C 7 在平坦的垒球运动场上 击球手挥动球棒将垒球水平击出 垒球飞行一段时间后落地 若不计空气阻力 则 A 垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B 垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C 垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D 垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 用心 爱心 专心6 解析解析 垒球落地时瞬时速度的大小 v 2 0 v2gh 其速度方向与 水平方向的夹角满足 tan 2gh vo 由此可知 A B 错 垒球在空 中运动的水平位移 x v0t v0 2h g 故 C 错 垒球在空中运动的时间 t 2h g 故选项 D 正确 答案答案 D 8 宇航员在月球上做自由落体实验 将某物体从距月球表面高 h 处自由释放 经时间 t 后落到月球表面 设月球半径为 R 据上述 信息判断 飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有 的速率为 A 2 Rh t B 2Rh t C Rh t D 2 Rh t 解析解析 根据自由落体知识可得 h 1 2 gt2 根据万有引力定律和 圆周运动公式可得 2 22 MmvMm Gm Gmg vgR RRR 因此 v 2Rh t 故 选项 B 正确 答案答案 B 二 非选择题 本题共 7 小题 共 68 分 按题目要求作答 解答 题应写出必要的文字说明 方程式和重要演算步骤 只写出最后答案答案 的不能得分 有数值计算的题 答案答案中必须明确写出数值和单位 9 8 分 在做 研究平抛物体的运动 的实验中 为了确定小 用心 爱心 专心7 球在不同时刻所通过的位置 实验时用如图所示的装置 先将斜槽 的末端调整水平 在一块平木板表面钉上复写纸 并将该木板竖直 立于紧靠槽口处 使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止开始释放 小 球撞到木板并在木板上留下痕迹 A 将木板向远离槽口平移距离 x 再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止开始释放 小球撞到木板上留 下痕迹 B 又将木板向远离槽口平移距离 x 小球再从斜槽上紧靠挡 板处由静止开始释放 小球撞到木板上留下痕迹 C 若测得木板每次 平移的距离 x 10 00 cm A B 间距离 y1 4 78 cm B C 间距离 y2 14 82 cm g 取 9 8 m s2 1 根据以上直接测量的物理量导出测小球平抛的初速度的公 式为 v0 用题中所给字母表示 2 小球平抛的初速度的测量值为 m s 解析解析 由于小球在竖直方向的分运动为自由落体运动 且下落 y1与 y2所用的时间相同 设为 t 则 y2 y1 gt2 x v0t 解得小球的 初速度为 v0 x 21 g yy 代入数据得 v0 0 998 m s 用心 爱心 专心8 答案答案 1 x 21 g yy 2 0 998 10 9 分 探究能力是物理学研究的重要能力之一 物体因绕轴 转动而具有的动能叫转动动能 转动动能的大小与物体转动的角速 度有关 为了研究某一砂轮的转动动能 Ek 与角速度 的关系 某同 学采用了下述实验方法进行探索 先让砂轮由动力带动匀速旋转测 得其角速度 然后让砂轮脱离动力 由于克服转轴间摩擦力做功 砂轮最后停下 测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数 n 通过分析 实验数据 得出结论 经实验测得的几组 和 n 的数据如下表所示 rad s 10 512 34 n5 02080180320 Ek J 另外已测得砂轮转轴的直径为 1 cm 转轴间的摩擦力为 10 N 1 计算出砂轮每次脱离动力时的转动动能 并填入上表中 2 由上述数据写出该砂轮的转动动能 Ek与角速度 的关系 式 3 若测得脱离动力后砂轮的角速度为 2 5 rad s 则它转动 45 圈后的角速度为多大 用心 爱心 专心9 答案答案 1 rad s 10 51234 n5 0 2080180320 Ek J0 52 08 01832 2 Ek 2 2 J 3 2 rad s 11 9 分 如图所示 长为 L 的轻绳一端固定在 O 点 另一端 系一小球 可视为质点 小球在竖直平面内做逆时针圆周运动 已 知小球运动过程中轻绳拉力 T 和轻绳与竖直方向 OP 的夹角 的关 系为 T b bcos b 为已知的常数 当地重力加速度为 g 求小球的 质量 解析解析 当 0 时 T 2b 小球在最低点 设其速度为 v1 由 向心力公式得 2b mg m 2 1 v L 当 180 时 T 0 小球在最高点 设其速度为 v2 由向心 用心 爱心 专心10 力公式得 mg m 2 2 v L 从最低点到最高点 由机械能守恒得 1 2 m 2 1 v 1 2 m 2 2 v 2mgL 解得 m 3 b g 答案答案 m 3 b g 12 10 分 地球赤道上的重力加速度为 g 物体在赤道上随地球 自转的向心加速度为 a 要使赤道上的物体 飘 起来 则地球自 转的角速度应为原来的多少倍 解析解析 赤道上的物体随地球自转时的向心力是由万有引力和地 面的支持力的合力提供 即 G 2 Mm R N m 2R ma 其中 N mg 要使赤道上的物体飘起来 即变为近地卫星 应有 N 0 于是 G 2 Mm R m 2R 由 得 wag wa 答案答案 ag a 倍 13 10 分 黑洞 是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特 殊的天体 它的密度极大 对周围物质 包括光子 有极强的吸引 用心 爱心 专心11 力 根据爱因斯坦的理论 光子是有质量的 光子到达黑洞表面时也 将被吸入 最多恰能绕黑洞表面做圆周运动 它自身发出的光子也 不能向外射出 人们无法用光学方法观察到它 故称它为 黑洞 根据天文观测 银河系中心可能有一个黑洞 距该可能黑洞 6 0 1012 m 远的某星体正以 2 0 106 m s 的速度绕它旋转 取 G 6 7 10 11 N m2 kg2 试估算该可能黑洞的最大半径 取两位有 效数字 解析解析 黑洞作为一个特殊的天体一直受到人们的广泛关注 种 种迹象表明它确实存在于人们的视野之外 由于黑洞的特殊性 一定 要抓住其 黑 的原因 即光子也逃不出它的约束 光子绕黑洞做 圆周运动时 它的轨道半径就是黑洞的最大半径 根据爱因斯坦理论 光子有质量 所以黑洞对光子的万有引力就等于光子做匀速圆周运 动的向心力 设黑洞的质量为 M 光子的质量为 m 光速为 c R 为黑 洞的最大半径 则 G 2 2 Mmc m RR 银河系中的某星体绕黑洞旋转时 也认为作的是匀速圆周运动 其向心力为二者之间的万有引力 设该星体的质量为 m 轨道半径 为 R h 则 G Mm Rh m 2 v Rh 由 式得 R 2 22 v h cv 2 7 108 m 答案答案 R 2 7 108 m 用心 爱心 专心12 14 10 分 如图所示 在圆柱形房屋天花板中心 O 点悬挂一 根长为 L 的细绳 绳的下端挂一个质量为 m 的小球 已知绳能承受 的最大拉力为 2mg 小球在水平面内做圆周运动 当速度逐渐增大到 绳子断裂后 小球恰好以速度 v2 7gL落到墙角边 求 1 绳断裂瞬间小球的速度 v1 2 圆柱形房屋高度 H 和半径 R 解析解析 1 绳断前瞬间小球受力如图所示 由于 Fm 2mg cos 1 2 mg Fm 60 mgtan60 m 2 1 v r r Lsin60 解得 v1 3 2 gL 用心 爱心 专心13 2 绳断后小球做平抛运动 根据机械能守恒定律 1 2 m 2 1 vv21 mgh1 1 2 m 2 2 v 式中 h1为绳断裂时小球距地面的高度 由上式 解得 h1 22 21 2 vv g 11 4 L 设绳断裂时小球距天花板的高度为 h2 则 h2 Lcos60 2 L 故 房屋的高度 H h1 h2 13 4 L 绳断裂后小球沿圆周的切线方向做平抛运动 设小球从抛出至 落地的水平射程为 x 如右图所示 x v1t h1 1 2 gt2 R 22 rx 解 得 R 3L 答案答案 1 v1 3 2 gL 2 H 13 4 L R 3L 15 12 分 如图 1 所示为车站使用的水平传送带的模型 它 的水平传送带 AB 的长度为 L 8 m 传送带的皮带轮的半径均为 R 0 2 m 传送带的上部距地面的高度为 h 0 45 m 现有一个旅行包 可 视为质点 以初速度 v0 10 m s 水平地滑上水平传送带 A 端 已知旅 行包与传送带之间的动摩擦因数为 0 6 皮带轮与皮带之间始终 不打滑 g 取 10 m s2 讨论下列问题 用心 爱心 专心14 1 若传送带静止 旅行包滑到 B 点时 人若没有及时取下 旅行包将从 B 端滑落 则包的落地点距 B 端的水平距离为多少 2 设皮带轮顺时针匀速运动 若皮带轮的角速度 1 40 rad s 旅行包落地点距 B 端的水平距离又为多少 3 设皮带轮以不同的角度顺时针匀速转动 在图 2 中画出旅 行包落地点距 B 端的水平距离 s 随皮带轮的角速度 变化的图象 解析解析 1 从 A 到 B 过程中 旅行包做匀减速运动 a g 6 m s2 旅行包到达 B 端的速度为 v 2 0 210096vaL m s 2 m s 包