2011届高考数学专题模拟演练 集合与常用逻辑用语（2011届模拟）

1 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 2011 届 湖南醴陵二中 四中高三期中 文 9 已知集合 4 3 7 3 4 3 1 BAmBA 则m 4 湖南醴陵二中 四中 2011 届高三 理 9 已知集合或 则 4 2011 届 湖南醴陵二中 四中高三期中 理 11 已知集合 2 10 x axax 则实数 a 的取值 范围是 4 0 2011 届 江西赣州十一县市高三期中 理 17 本小题满分 12 分 已知m R 设命题 P m 5 3 命题 Q 函数 f x 3x2 2mx m 有两个不同的零点 求使命题 P 或 Q 为真命题的 4 3 实数m的取值范围 答案 解 对 P m 5 3 即 2 m 8 2 分 对 Q 由已知得 f x 3x2 2mx m 0 的判别式 4 3 4m2 12 m 4m2 12m 16 0 5 分 4 3 得 m4 8 分 所以 要使 P 或 Q 为真命题 只需求其反面 P 假且 Q 假 即 41 28 m mm或 10 分 21 m 1 分 实数 m 的取值范围是 12 12 分 2011 届 江西赣州十一县市高三期中 理 18 本小题满分 12 分 已知函数 ln 2 31 yx xm 的定义域为集合 A 集合 B 2 1 xm x xm 0 1 当 3m 时 求 A B 2 求使 B A 的实数m的取值范围 答案 解 1 当 3m 时 210Axx 310Bxx 2 分 A B x 3 x 10 4 分 2 2 1mm B x m x m2 1 5 分 1 若 1 3 m 时 A 不存在m使 B A 7 分 2 2 若m 3 1 时 231Axxm 要使 B A 必须 2 2 131 m mm 解得 2 m 3 9 分 3 若m 3 1 时 312Axmx 要使 B A 必须 2 31 12 mm m 解得 1 1 2 m 11 分 故m的范围 3 2 2 1 1 12 分 2011 届 浙江省嵊州一中高三期中 理 18 本题满分 14 分 已知集合 02 1 1 6 2 mxxxBRx x xA 1 当m 3 时 求 BCA R 2 若 41 xxBA 求实数 m的值 答案 解 1 31 xx 2 m 8 2011届 浙江省嵊州一中高三期中 理 19 本小题满分 14 分 I 已知函数 1cos22sin3 2 xfRxxxxf求函数 的最小正周期 II 设 的内角ABC A B C 的对边分别为 a b c 且 3 32 Cc 若向量 baBnAm sin 2 sin 1 求共线与向量 的值 答案 解 I 2 6 2sin 21 2cos1 2sin3 xxxxf 则 xf 最小正周期是 2 2 T II sin 2 sin 1 BnAm 与向量向量 共线 B A sin sin 2 1 由正弦定理得 2 1 b a 由余弦定理得 abbaabbac 22222 12 3 cos2即 由 解得 4 2 ba 3 2011 届 江苏省沭阳县庙头中学高三期中 1 设集合 M 1 1 N x 2 1 1 2 x 4 Zx 则 M N 1 2011 届 江苏省沭阳县庙头中学高 三期中 15 本题满分 14 分 记函数 f x 1 3 2 x x 的定义 域为 A g x lg x a 1 2a x a 1 的定义域为 B 1 求 A 2 若 B A 求实数 a 的取值范围 答案 解析 1 由 2 1 3 x x 0 得 1 1 x x 0 x 1 或 x 1 即 A 1 1 6 分 2 由 x a 1 2a x 0 得 x a 1 x 2a 0 a 1 a 1 2a B 2a a 1 9 分 B A 2a 1 或 a 1 1 即 a 2 1 或 a 2 而 a 1 2 1 a 1 或 a 2 12 分 故当 B A 时 实数 a 的取值范围是 2 2 1 1 14 分 2011 届 唐山一中高三期中 理 17 设 M x 102 log 43 log 2 1 2 2 1 xxx N x 00 910 22 aaxaxax 求 M N 时 a 的取值范围 答案 解 由不等式 102 log 43 log 2 1 2 2 1 xxx 得 10243 0102 043 2 2 xxx x xx 72 5 41 x x xx或 解得 2 x 1 或 4 x 7 所以 M x 2 x 1 或 4 x 7 5 分 由不等式 00 910 22 aaxaxax 解得 x 9a 所以 N x x 2 即 0 9 2 a 10 分 2011 届 辽宁 24 中高三期中 13 已知命题 axxp3 1 1 恒成立 命题 x ayq 12 为减函数 若 p 且 q 为真命题 则 a 的取值范围是 4 答案 12 23 a 2011 届 甘肃省武威五中