【教学设计】《二元一次方程组》（人教）

二元一次方程组二元一次方程组 本节是新人教版七年级下第八章第一节内容 在学习本节之前 学生已经学习了一元 一次方程组 本节是对前面内容的延续和深化 又是今后用二元一次方程组解决生活中的 实际问题的预备知识 从解决多个未知量的实际问题建立二元一次方程组 继而深入探究 二元一次方程 二元一次方程组的解 1 认识二元一次方程和二元一次方程组 2 了解二元一次方程和二元一次方程组的解 3 会求二元一次方程的正整数解 教学重点 教材分析教材分析 教学目标教学目标 教学重难点教学重难点 理解二元一次方程组的解的意义 教学难点 求二元一次方程的正整数解 一 创设情境 导入新知一 创设情境 导入新知 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得 2 分 负一场得 1 分 某队为了争取较 好的名次 想在全部 22 场比赛中得到 40 分 那么这个队胜负场数分别是多少 课件出 示问题 师 同学们思考一下 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件 生 鼓励学生多多参与到问题的讨论中来 师 如果设胜的场数是 x 负的场数是 y 你能用方程把这些条件表示出来吗 走到学生中去 观察学生的完成情况 并让部分同学说出自己的想法 教师演示并总结 由问题知道 题中包含两个必须同时满足的条件 胜的场数 负的场数 总场数 胜场 积分 负场积分 总积分 这两个条件可以用方程 x y 22 2x y 40 表示 上面两个方程中 每个方程都含有两个未知数 x 和 y 并且未知数的指数都是 1 像这样的方程叫做二元一次方程 把两个方程合在一起 写成 10 216 xy xy 像这样 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 2 共同探究 获取新知共同探究 获取新知 探究 师 满足方程 且符合问题的实际意义的 x y 的值有哪些 把它们填入表中 x012345678910 y10987 6543210 师 上表中哪对 x y 的值还满足方程 教学过程教学过程 教师总结 一般地 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程 的解 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 这个解通常记作 4 6 x y 迁移应用迁移应用 幻灯片出示 知识迁移 1 探索二元一次方程 3x 2y 19 的解 2 探索二元一次方程 3x 2y 19 的正整数解 135 852 xxx yyy 3 探索二元一次方程 3x 2y 18 的非负整数解 6420 0369 xxxx yyyy 通过训练 让学生对方程的解与方程组的解有更深入的理解 3 知识应用知识应用 拓展练习 1 方程 a 2 x b 2 y 3 是二元一次方程 试求 a b 的取值范围 2 下列各组值中是二元一次方程组的解得是 3 5 xy xy 5642 B C D 2311 xxxx A yyyy 3 已知圆珠笔的单价为 2 元 练习簿的单价为 1 元 小明去该商店买了若干支笔和若干本 练习簿共花去 7 元 圆珠笔和练习簿都买了 试求小明买了多少圆珠笔和练习簿 五 课堂小结五 课堂小结 本节课你学习到了哪些新的知识 1 二元一次方程及二元一次