【教学设计】《探索活动：三角形的面积》（北师大）

探索活动 三角形的面积探索活动 三角形的面积 探索活动 三角形的面积 是义务教育课程实验教科书数学 北师大版 五年级上 册第四单元 四 多边形的面积 中的教学内容 数学课程标准 中明确指出 要 利用 方格纸或割补等方法 探索并掌握三角形 平行四边形和梯形的面积公式 为落实这一目 标 教材以探索活动的形式呈现 学生在学习三角形的面积计算方法之前 已经亲身经历 了平行四边形面积计算公式的推导过程 可引导学生借鉴前面 割补 转化 的思想 亲 身经历三角形面积计算公式的推导过程 为今后形成较强的探索能力打下较为扎实的基础 知识与能力目标 使学生理解并掌握三角形面积的计算公式 能正确地计算三角形的面积 过程与方法目标 1 通过操作 培养学生的分析推理能力 培养学生应用所学知识解决实际问题的能力 发展学生的空间概念 2 引导学生运用转化的方法探索规律 情感态度价值观目标 感受数学与日常生活的密切联系 教材分析教材分析 教学目标教学目标 教学重点 理解并掌握三角形面积的计算公式 教学难点 理解三角形面积计算公式的推导过程 多媒体课件 一 复习旧知一 复习旧知 1 回忆一下 平行四边形的面积是怎样推导的 计算下面平行四边形的面积 1 5cm 3cm 2 课件出示三角形 引导学生回忆三角形按角分可以分为哪几种 揭示课题 三角形的面积 二 探究新知二 探究新知 1 课件出示课本中的主题情境图并提出问题 如何求出这面流动红旗的面积 2 用数方格的方法求三角形的面积 1 学生自制方格图并且数一数 2 如果不数方格 怎样计算出三角形的面积 能不能像平行四边形一样 推导出一 个公式来 3 三角形与平行四边形不同 按角可以分为三种 是不是都可以转化成我们学过的 图形 我们验证一下 3 以锐角三角形为例来进行验证 教学重难点教学重难点 课前准备课前准备 教学过程教学过程 1 两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗 学生试拼 提问 你发现了什么 引导学生得出 两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形 2 刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形 拼成了平行四边形 在转化的过程 中 怎样按照一定的规律来做呢 教师边演示边讲述边提问 把两个锐角三角形重叠放置 提问 怎样操作才能拼成一个平行四边形 直接把一个三角形向左或向右平移 能拼 成一个平行四边形吗 怎样才能使上面的三角形倒过来 使它原来的底在上面 底所对的顶点在下面 我 们用旋转的方法 按住三角形右边的顶点不动 使三角形向逆时针方向转动 180 度 也 可以左边顶点不动 顺时针转动 180 度 直到两个三角形的底成一条直线为止 再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移 直到拼成一个平行四边形为 止 3 教师带着学生规范地操作 重点指导 哪点不动 哪点动 旋转多少度 怎样平移 转化的过程中旋转和平移有 什么不同 平移时各个点沿着直线移动 旋转时一个点不动 其它点都绕着不动点转动 4 对照拼成的图形 你发现了什么 引导学生得出 每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半 板书 三角形的面积 平行四边形面积的一半 4 用刚才的方法引导学生探究 用直角三角形 钝角三角形能否推导出同样的面积计 算公式 5 你现在能利用公式求出这面流动红旗的面积吗 教师巡视指导 6 归纳 总结公式 三 巩固练习三 巩固练习 1 一块三角形交通标志牌 如图 面积是 35 1dm 底是 9dm 这个底对应的高是 多少分米 2 计算下列三角形的面积 你发现了什么 3 如图 一种零件有一面是三角形 三角形的底是 5 6cm 高是 4cm