2012届高三物理练习 机械振动 新人教版

用心 爱心 专心 1 选考部分选考部分 选修选修 3 43 4 第十二章第十二章 第第 1 1 单元单元 机械振动机械振动 1 2010 泉州模拟 1 蜘蛛虽有 8 只眼睛 但视力很差 完全靠感觉来捕食和生活 它 的腿能敏捷地感觉到丝网的振动 当丝网的振动频率为f 200 Hz 左右时 网的振幅 最大 对于落在网上的昆虫 当其翅膀振动的频率为 Hz 左右时 蜘蛛能立 即捕捉到它 2 如果该丝网共振时的最大振幅为 0 5 cm 试定性画出其共振曲线 解析 1 当驱动力的频率等于物体的固有频率时物体发生共振 物体的振幅最大 故昆虫翅膀的振动频率应为 200 Hz 左右 2 共振曲线如图所示 答案 1 200 2 见解析图 2 2008 广东高考 大海中航行的轮船 受到大风大浪冲击时 为了防止倾覆 应当 改 变航行方向和 使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的 解析 风浪冲击力的频率要远离轮船摇摆的频率才不会使轮船发生共振 才能防止 倾覆 答案 速度 频率 3 弹簧振子以O点为平衡位置在B C两点之间做简谐运动 B C相距 20 cm 某时 刻振子处于B点 经过 0 5 s 振子首次到达C点 求 1 振动的周期和频率 2 振子在 5 s 内通过的路程及 5 s 末的位移大小 3 振子在B点的加速度大小跟它距O点 4 cm 处P点的加速度大小的比值 解析 1 由题意可知 振子由B C经过半个周期 即 0 5 s 故T 1 0 T 2 s f 1 T 1 Hz 2 振子经过 1 个周期通过的路程s1 0 4 m 振子 5 s 内振动了五个周期 回到B点 通过的路程 s 5s1 2 m 用心 爱心 专心 2 位移x 10 cm 0 1 m 3 由F kx可知 在B点时 FB k 0 1 在P点时FP k 0 04 故 5 2 aB aP FB m FP m 答案 1 1 0 s 1 0 Hz 2 2 m 0 1 m 3 5 2 4 有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度 已知该单摆在海平面处的 周期是T0 当气球停在某一高度时 测得该单摆周期为T 求该气球此时离海平面的高 度h 把地球看做质量均匀分布的半径为R的球体 解析 根据单摆周期公式得T0 2 T 2 其中l是单摆长度 g0和g l g0 l g 分别是两地点的重力加速度 根据万有引力定律公式可得g0 G g G M R2 M R h 2 由以上各式可解得h 1 R T T0 答案 1 R T T0 5 如图 12 1 6 所示 一个光滑的圆弧形槽半径为R 放 在水平地面上 圆弧所对的圆心角小于 5 AD的长为 x 今有一小球m1以沿AD方向的初速度v从A点开始运动 要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞 那么 小球m1的速度v应满足什么条件 解析 把m1的运动分成两个分运动 其一是沿AD方向 的匀速运动 其二是沿AB圆弧的运动 实际相当于摆长等于圆弧槽半径的单摆运 动 在AD方向上 x vt 在AB弧上运动 等效成单摆运动 t nT 又T 2 R g 由 两式可得 t 2n n 1 2 3 R g 代入 式得 v n 1 2 3 x t x 2n g R 用心 爱心 专心 3 答案 v n 1 2 3 x 2n g R 6 如图 12 1 7 所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图 线 从三个图线可知 这三个物体振动的共同特点是具有 三个物体中 最简单的振动是 的振动 图中心脏跳动的图线是某人的心电图 方格纸每 个小方格的宽度是 0 5 cm 心电图记录仪拖动方格纸的速度是 1 8 cm s 则此人的 心 率是 次 分 图 12 1 7 答案 周期性 弹簧振子 67 5 7 如图 12 1 8 所示是某同学设计的测量物体质量的装置 其中P是光滑水平面 N是质量为M的带夹子的金属盒 金属盒两端分别连接轻质弹簧 Q是固定于盒子上的遮光片 利用它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率 已知弹簧 振子做简谐运动时的周期T 2 其中m是振子的质量 k 是常数 当空盒振 m k 动时 测得振动频率为f1 把一物体夹在盒中 并使其振动时 测得频率为f2 你认 为这套装置能测量物体的质量吗 如果不能 请说明理由 若能 请求出被测物体 的质量 解析 由弹簧振子的周期公式可知 其周期是振子质量的函数 只要知道夹入物体 前 后振子的周期 就可求出物体的质量 空盒时 T1 2 1 f1 M k 设物体质量为m 盒内装入物体后 T2 2 1 f2 M m k 联立可解m M f2 1 f2 2 f2 2 答案 见解析 8 如图 12 1 9 甲所示是一个单摆振动的情形 O是它的平衡位置 B C是摆球所 能到达的最远位置 设摆球向右方向运动为正方向 图乙所示是这个单摆的振动图 象 根据图象回答 取 2 10 用心 爱心 专心 4 图 12 1 9 1 单摆振动的频率是多大 2 开始时刻摆球在何位置 3 若当地的重力加速度为 10 m s2 试求这个摆的摆长是多少 解析 1 由图乙可知T 0 8 s 则f 1 25 Hz 1 T 2 由图乙知 开始时刻摆球在负向最大位移处 因向右为正方向 所以开始时摆球 应在B点 3 由T 2 得 l 0 16 m l g gT2 4 2 答案 1 1 25 Hz 2 B点 3 0 16 m 9 如图 12 1 10 所示 A B两物体的质量都为m 拉A物体的细线与水平方向的夹角为 30 时处于静止 状态 不考虑摩擦力 设弹簧的劲度系数为k 若悬线 突然断开后 A在水平面上做周期为T的简谐运动 当B落地时 A恰好将弹簧压缩到最短 求 1 A振动时的振幅 2 B落地时的速度 解析 1 线断前 线的拉力F mg 设此时弹簧伸长为x0 Fcos30 kx0 得x0 3mg 2k 线断后 在弹力作用下 A做简谐运动的振幅为