【教学设计】《分式的加法和减法》（湘教版）

分式的加法和减法分式的加法和减法 教学设计教学设计 教材分析教材分析 本节课是湘教版数学八年级上册第一章分式的第四节课 分式的加法和减法 本章内 容是在学习了整式的乘法的基础上学习的整式的除法运算 本节课主要讲解分式的加法和 减法 了解公分母的概念和求法 会把异分母的分式化成同分母的分式 利用同分母分式 的加减法进行计算 因此本节课重点是进行异分母分式的加减运算 所渗透的数学思想方法有 类比 转 化 建模 教学目标教学目标 知识与能力目标 1 了解公分母的概念和求法 会把异分母的分式化成同分母的分式 利用同分母分式 的加减法进行计算 2 进一步掌握异分母分式加 减法 过程与方法目标 通过类比分数的加减法 得出分式的加减法的法则 培养学生的学习毅力 情感态度价值观目标 通过化异分母分式为同分母分式 渗透 转化 的思想 使学生感受数学应用的价值 提高学习学生的热情 教学重难点教学重难点 教学重点 进行异分母分式的加减运算 教学重点 化异分母分式为同分母分式 课前准备课前准备 多媒体课件 教学过程教学过程 一 导入新课一 导入新课 同分母的分数相加减 分母不变 把分子相加减 类似地 同分母的分式的加 减法运算法则是 同分母的分式相加减 分母不变 把分子相加减 这节课我们进一步学习 分式加 减法 二 新课学习二 新课学习 同分母的分数相加减 分母不变 把分子相加减 7 4 7 3 7 1 5 1 5 2 5 3 类似地 同分母的分式的加 减法运算法则是 同分母的分式相加减 分母不变 把分子相加减 g hf g hf g 下列等式是否成立 为什么 下列等式是否成立 为什么 ffff gggg 例 1 计算 yx xy yx x yxyx 33 2 yx 1 2 解 yxyx xx 1 x yx yxx yx xy yx x yx yx 3 3 33 2 1 2 分式运算的最后结果要化为最简分式 例 2 计算 ab bc ba ac 解 ab bc ba ac c ba ba c 异分母的分数相加减 要先通分 化成同分母的分数 再加减 类似地 异分母的分式进行加 减运算时 也要先化成同分母的分式 然后再加减 根据 分式的基本性质 把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程 叫作分式的通分 分时 关键是确定公分母 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母 这样的公分母称为最简公分母 例例 3 通分 通分 2 222 1 1 4 3y 435 2 542 x xy acb b ca bac 解解 2 1 1 4 3y x xy 最简公分母是最简公分母是 12xy2 2 222 4 4 33 412 xx xx yyxxy 2 1 3 31 44 312 yy xyxyyxy 222 435 2 542 acb b ca bac 最简公分母是最简公分母是 20a2b2c2 23 2222 2 2 33 5 15 44 520 cc bcbc a ba bbca b c 23 2222 2 2 44 4 16 55 420 aa a ca c b cb ca ca b c 23 2222 2 2 55 10 50 22 1020 bb abab acacaba b c 三 结论总结 三 结论总结 同分母分式的加减法 最简公分母 异分母分式的加减法 四 作业布置四 作业布置 习题 1 4 第 1 3 4 5 题 五 板书