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1 2 7 2 7 反函数反函数 班级班级 姓名姓名 学号学号 例 1 求函数 01 10 1 2 2 xx xx 的反函数 例 2 已知 ax x xf 12 其中 2 1 a 1 求其反函数 例 3 设 a 0 a 1 f x loga x 1 1 2 xx 求函数 f x 的反函数及其定义域 例 4 已知函数 y f x 的定义域是非空数集 A 值域是非空数集 B 1 若 y f x 是集合 A 上 的增函数 则 y f 1 x 是集合 B 上的增函数 2 y f x 是集合 A 上的减函数 y f 1 x 是集合 B 上的减函数 备用题备用题 1 已知函数 f x loga a ax 0 af x 基础训练基础训练 1 下列函数中 有反函数的是 A y x2 2x B y x C y lgx2 D 1 1 x y 2 函数 axaxay 的反函数是 A y x a 2 a x a B y x a 2 a x a C y x a 2 a x a D y x a 2 a x a 3 函数 5 2 25 32 xRx x x y且的图象 A 关于 x 轴对称 B 关于 y 轴对称C 关于原点对称D 关于直线 y x 对称 4 若函数 y f x 的反函数是 y g x f a b ab 0 则 g b 等于 A aB a 1C bD b 1 5 2 1 1 1 f x x xf则 6 若点 1 2 在baxy 的图象上 又在它的反函数的图象上 则 a b 拓展练习拓展练习 1 函数 1 1 bx ax y的反函数为自身的条件是 A a 0 b 0B a 1 b RC a 1 b 1D a 1 b 0 2 已知函数 f x ax k 的图象经过 1 7 点 其反函数 f 1 x 的图象经过 4 0 点 则函 数 f x 的表达式是 2 A f x 4x 3B f x 2x 5C f x 5x 2D f x 3x 4 3 函数 y x2 2x 3 x 1 的反函数是 A 12 xyB 12 xyC 12 xyD 12 xy 4 若函数 y f x 的图象过点 P 1 2 则 f x 2 的反函数的图象必过点 A 2 1 B 1 2 C 1 2 D 2 1 5 设 f x 4x 2x 1 x 0 则 f 1 0 6 函数 2 1 xx eey 的反函数是 7 已知函数 y f9x 的反函数是 f 1 x 0 1 xx 那么函数 y f x 的定义域是 8 函数 f x 的图象与 x xg 2 1 的图象关于直线 y x 对称 则 f 4 x2 的递增区间为 9 设 1 1 x x xf 求 f 1 x 1 10 是否存在 a b 使函数 x bax xf 的图象关于直线 y x 对称 若不存在 请说明理由 若存在 求出 a b 的值 11 设 0 1 0 1 2 xx xx xf 求其反函数 f 1 x 又若
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