2011高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究单元测验 新人教版必修1

用心 爱心 专心1 第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究 单元测验 人教版必修单元测验 人教版必修 1 1 例 1 在学习了伽利略对自由落体运动的研究后 甲同学给乙同学出了这样一道题 一 个物体从塔顶落下 不考虑空气阻力 物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移 的 9 25 求塔高 H 取 g 10 m s2 乙同学的解法 根据得物体在最后 1 s 内的位移再根据 得 H 13 9 m 乙同学的解法是否正确 如果正确说明理由 如果不正确请给出正 确解析过程和答案 答案 见详解 详解 乙同学的解法不正确 根据题意画出运动过程示意图 设物体从塔顶落到地面所经 历时间为 t 通过位移为 H 物体在 t 1 秒内的位移为 h 据自由落体运动规律 有 由题意得 联立以上各式解得 H 125 m 例 2 2011 年芜湖市模拟 一个匀加速直线运动的物体 在前 4 s 内经过的位移为 24 m 在第二个 4 s 内经过的位移是 60 m 求这个物体的加速度和初速度各是多少 答案 2 25 m s2 1 5 m s 详解 由公式 x aT2 得 a m s2 2 25 m s2 x T2 60 24 42 根据 v 得 m s v0 4a v t 2 24 60 8 所以 v0 1 5 m s 例 3 将一小物体以初速度 v0 竖直上抛 由于受到空气阻力使物体上升的加速度大于下 落的加速度 则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程 x1 和 x2 速度的变化量 v1 和 v2 的大小关系为 A x1 x2 B x1 v2 D v1a2 所以 x1 x2 v1 v2 即 A C 正确 巩固练习 1 2011 安徽高考 T16 一物体做匀加速直线运动 通过一段位移 x 所用的时间为 1 t 紧接着通过下一段位移 x 所用时间为 2 t 则物体运动的加速度为 用心 爱心 专心2 A 12 1 212 2 x tt t t tt B 12 1 212 x tt t t tt C 12 1 212 2 x tt t t tt D 12 1 212 x tt t t tt 答案 选 A 详解 第一个 x 内平均速度 1 1 x v t 第二个 x 内的平均速度 2 2 x v t 则物体的加 速度 2112 12 1 212 2 2 vvx tt a tt t t tt 故 A 正确 解答本题时应明确以下两点 某段位移内的平均速度等于其中间时刻的速度 利用 0t vv a t 进行分析求解 2 2011 天津理综 T3 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为 2 5xtt 各物理 量均采用国际单位制单位 则该质点 A 第 1s 内的位移是 5m B 前 2s 内的平均速度是 6m s C 任意相邻的 1s 内位移差都是 1m D 任意 1s 内的速度增量都是 2m s 答案 选 D 详解 根据质点直线运动的位移与时间的关系式 2 5ttx 可知 质点做匀加速直线运 动 初速度为 5m s 加速度为 2 2 s m 在第 1s 内的位移是 x 6m 选项 A 错误 前 2s 内的 平均速度为 2 5 5 52 7 xtt mm vt ss tt 选项 B 错误 因为是匀变速直线 运动 应该满足公式 2 12 aTsss 任意相邻的 1s 内的位移差都是 2m 选项 C 错误 任意 1s 内的速度增量实质就是指加速度大小 选项 D 正确 解答本题时可按以下思路分析 根据位移与时间的关系式分析出运动物体的初速度和加速 度 代入时间求出位移 平均速度等物理量 3 2011 重庆理综 T14 某人估测一竖直枯井深度 从井口静止释放一石头并开始计时 经 2s 听到石头落地声 由此可知井深约为 不计声音传播时间 重力加速度 g 取 10m s2 A 10m B 20m C 30m D 40m 答案 选 B 详解 mmgth20210 2 1 2 1 22 由此可知井深约为 20m 解答本题时可按以下思路分析 从井口静止释放到听到石头落地的时间就是石头做自由落 体运动的时间 用心 爱心 专心3 4 2010 新课标全国卷 短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了 100m 和 200m 短跑项目 的新世界纪录 他的成绩分别是 9 69s 和 l9 30s 假定他在 100m 比赛时从发令到起跑的 反应时间是 0 15s 起跑后做匀加速运动 达到最大速率后做匀速运动 200m 比赛时 反 应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与 l00m 比赛时相同 但由于弯道和体力等因 素的影响 以后的平均速率只有跑 l00m 时最大速率的 96 求 1 加速所用时间和达到的最大速率 2 起跑后做匀加速运动的加速度 结果保留两位小数 答案 1 st29 1 smv 24 11 2 2 71 8sma 详解 1 设加速所用时间 t 和匀速运动达到的最大速率 v 则有 100 15 0 69 9 2 0 tvt v 2006 90 15 0 30 19 2 0 vtt v 由 式联立解得 st29 1 smv 24 11 2 设起跑后做匀加速运动的加速度大小为 a 则 t v a 解得 2 71 8 sma 5 09 江苏物理 7 如图所示 以8m s匀速行驶的汽车即将通过路口 绿灯还有 2 s 将熄灭 此时汽车距离停车线 18m 该车加速时最大加速度大小为 2 2 m s 减速时最大加 速度大小为 2 5m s 此路段允许行驶的最大速度为12 5m s 下列说法中正确的有 AC A 如果立即做匀加速运动 在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B 如果立即做匀加速运动 在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C 如果立即做匀减速运动 在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D 如果距停车线5m处减速 汽车能停在停车线处 解析 熟练应用匀变速直线运动的公式 是处理问题的关键 对汽车运动的问题一定要注 意所求解的问题是否与实际情况相符 如果立即做匀加速直线运动 t1 2s 内的位移 用心 爱心 专心4 2 1110 2 1 tatvx 20m 18m 此时汽车的速度为 1101 tavv 12m s 12 5m s 汽车没有 超速 A 项正确 如果立即做匀减速运动 速度减为零需要时间 6 1 2 0 2 a v t s 此过程通 过的位移为 2 222 2 1 tax 6 4m C 项正确 D 项错误 6 09 江苏 13 15 分 航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器 其质量 m 2 动力 系统提供的恒定升力 F 28 N 试飞时 飞行器从地面由静止开始竖直上升 设飞行器飞 行时所受的阻力大小不变 g 取 10m s2 1 第一次试飞 飞行器飞行 t1 8 s 时到达高度 H 64 m 求飞行器所阻力 f 的大小 2 第二次试飞 飞行器飞行 t2 6 s 时遥控器出现故障 飞行器立即失去升力 求飞 行器能达到的最大高度 h 3 为了使飞行器不致坠落到地面 求飞行器从开始下落到恢 复升力的最长时间 t3 解析 1 第一次飞行中 设加速度为 1 a 匀加速运动 2 11 2 1 taH 由牛顿第二定律 1 mafmgF 解得 4 Nf 2 第二次飞行中 设失去升力时的速度为 1 v 上升的高度为 1 s 匀加速运动 2 211 2 1 tas 设失去升力后的速度为 2 a 上升的高度为 2 s 由牛顿第二定律 2 mafmg 211 tav 2 2 1 2 2a v s 解得 42 21 mssh 3 设失去升力下降阶段加速度为 3 a 恢复升力后加速度为 4 a 恢复升力时速度为 3 v 用心 爱心 专心5 由牛顿第二定律 3 mafmg F f mg ma4 且 22 33 34 22 vv h aa V3 a3t3 解得 t3 3 2 2 s 或 2 1s 7 09 海南物理 15 9 分 一卡车拖挂一相同质量的车厢 在水平直道上以 0 12 vm s 的速度匀速行驶 其所受阻力可视为与车重成正比 与速度无关 某时刻 车 厢脱落 并以大小为 2 2 am s 的加速度减速滑行 在车厢脱落 3ts 后 司机才发觉并 紧急刹车 刹车时阻力为正常行驶时的 3 倍 假设刹车前牵引力不变 求卡车和车厢都停 下后两者之间的距离 解析 设卡车的质量为 M 车所受阻力与车重之比为 刹车前卡车牵引力的大小为F 卡车刹车前后加速度的大小分别为 1 a 和 2 a 重力加速度大小为 g 由牛顿第二定律有 1 2 20 3 fMg FMgMa MgMa MgMa 设车厢脱落后 3ts 内卡车行驶的路程为 1 s 末速度为 1 v 根据运动学公式有 2 101 1 2 sv tat 101 vvat 2 12 2 2va s 式中 2 s 是卡车在刹车后减速行驶的路程 设车厢脱落后滑行的路程为 s 有 2 0 2vas 卡车和车厢都停下来后相距 12 ssss 由 至 式得 2 0 02 42 333 v sv tat a 10 用心 爱心 专心6 带入题给数据得 36sm 11 评分参考 本题 9 分 至 式各 1 分 式 1 分 11 考点模拟演练 1 下列关于匀变速运动的说法正确的是 A 匀变速运动就是指匀变速直线运动 B 匀变速运动的轨迹一定不是曲线 C 匀变速运动的轨迹可能是曲线 D 匀变速运动是指加速度不变的运动 轨迹可能是直线 答案 CD 详解 匀变速运动就是加速度不变的运动 包括加速度的大小和方向都不变 如果加速度 和初速度的方向有夹角 物体的运动轨迹为曲线 如平抛运动 如果加速度和初速度的方向在 同一直线上 物体的运动轨迹为直线 2 汽车进行刹车试验 若速度从 8m s 匀减速到零所用的时间为 1s 按规定速率为 8m s 的 汽车刹车后位移不得超过 5 9m 那么上述刹车试验是否符合规定 A 位移为 8m 符合规定 B 位移为 8m 不符合规定 C 位移为 4m 符合规定 D 位移为 4m 不符合规定 答案 C 详解 由公式 x 0 vv 2 t 得 x 4mv2 B 当物体做匀减速直线运动时 v1 v2 C 当物体做匀速直线运动时 v1 v2 D 当物体做匀减速直线运动时 v1v2 若物体做匀减速直线运动 A 到 B 的中间时刻应在 C 点右侧 仍有 v1 v2 故 A B 正确 D 错误 若物体做匀速直线运动 中间时刻的位置 恰在中点 C 处 有 v1 v2 C 正确 4 2011 长治模拟 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体 从开始运动起 连续通过 三段位移的时间分别是 1 s 2 s 3 s 这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速 度之比分别是 A 1 22 32 1 2 3 B 1 23 33 1 22 32 用心 爱心 专心7 C 1 2 3 1 1 1 D 1 3 5 1 2 3 答案 选 B 详解 物体从静止开始做匀加速直线运动 相等时间位移的比是 1 3 5 2n 1 2 s 通过的位移可看成第 2 s 与第 3 s 的位移之和 3 s 通过的位移可看成第 4 s 第 5 s 与第 6 s 的位移之和 因此这三段位移的长度之比为 1 8 27 这三段位移上的平均速度 之比为 1 4 9 故选 B 5 1971 年 7 月 26 号发射的阿波罗 15 号飞船首次把一辆月球车送上月球 美国宇航员科 特驾驶月球车行驶 28 千米 并做了一个落体实验 在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁 锤 如图所示 出现的现象是 A 羽毛先落地 铁锤后落地 B 铁锤先落地 羽毛后落地 C 铁锤和羽毛都做自由落体运动 重力加速度为 9 8 m s2 D 铁锤和羽毛都做自由落体运动 同时落地 答案 选 D 详解 由题图可知铁锤和羽毛同时落地 在月球上两物体只受到由于月球的吸引而产生 的重力 因此重力加速度不等于 9 8 m s2 故选 D 6 2011 福州模拟 一辆公共汽车进站后开始刹车 做匀减速直线运动 开始刹车后的第 1 s 内和第 2 s 内位移大小依次为 9 m 和 7 m 则刹车后 6 s 内的位移是 A 20 m B 24 m C 25 m D 75 m 答案 选 C 详解 由 s aT2 得 a 2 m s2 由 得 v0 10 m s 汽车刹车时间 故刹车后 6 s 内的位移为C 对 7 一个小球从斜面上的 A 点由静止开始做匀加速直线运动 经过 3s 后到斜面底端 B 点 并 开始在水平地面做匀减速直线运动 又经过 9s 停止于 C 点 如图所示 设小球经过 B 点时 速度大小不变 则小球在斜面上运动的距离与水平面上的运动的距离之比是 用心 爱心 专心8 A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 3 1 答案 C 详解 由题意知 小球在 AB 段的平均速度大小和在 BC 段上的平均速度大小相等 设为 v 则 AB 段上距离 s1 vt1 3v BC 段上距离 s2 vt2 9v 所以 s1 s2 3v 9v 1 3 故选 C 本题巧用平均速度求解使问题简化 8 中国北方航空公司某架客机安全准时降落在规定跑道上 假设该客机停止运动之前在跑 道上一直做匀减速直线运动 客机在跑道上滑行距离为 s 从降落到停下所需时间为 t 由 此可知客机降落时的速度为 s A t 2s B t s C 2t D 条件不足 无法确定 答案 B 详解 匀减速直线运动的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度 因此有 0 0 0vs2s v t2t B 正确 考查匀变速直线运动的规律 由平均速度求解最简便 9 我国是一个能源消耗的大国 节约能源刻不容缓 设有一架直升机以加速度 a 从地面由 静止开始竖直向上起飞 已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量 V0 pa q p q 均为常数 若直升机欲上升到某一定高度处 且耗油量最小 则其加速度大小应为 A p q B q p C D p q p p q q 答案 B 详解 直升飞机以恒定加速度上升到某一高度 所用时间和加速度的表达式为 h at2 t 总耗油量 V V0t p q q 当 1 2 2h a2ha 2h a2h p q a 1 a p qa 时总耗油量最小 此时 a B 正确 1 a q p 10 滴水法测重力加速度的过程是这样的 让水龙头的水一滴一滴地滴在正下方的盘子里 用心 爱心 专心9 调节水龙头 让前一滴水滴到盘子而听到声音时后一滴水恰好离开水龙头 测出 n 次听到 水击盘声的总时间为 t 用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为 h 即可算出重力加速 度 设人耳区别两个声音的时间间隔为 0 1 s 声速度为 340 m s 则 A 水龙头距人耳的距离 34 m B 水龙头距盘子的距离为 34 m C 重力加速度的计算式为 2hn2 t2 D 重力加速度的计算式为 2h n 1 2 t2 答案 D 详解 设听到两次声音的时间间隔为 t 此即每滴水下落的运动时间 t 又因 t n 1 为 h g t2 则 g 注意 人耳距水龙头及水龙头距盘子的距离对测 1 2 2h t2 2h n 1 2 t2 量都没有影响 故选项 D 正确 11 2011 德州模拟 在竖直的井底 将一物块以 11 m s 的速度竖直地向上抛出 物块冲 过井口时被人接住 在被人接住前 1 s 内物块的位移是 4 m 位移方向向上 不计空气阻 力 g 取 10 m s2 求 1 物块从抛出到被