2013年河北省对口招生考试数学试题

2013 年河北省普通高等学校对口招生考试题年河北省普通高等学校对口招生考试题 数数 学学 说明 说明 一 试卷包括三道大题 37 道小题 共 120 分 二 所有试题均须在答题卡上作答 在试卷和草稿纸上作答无效 答题前请仔细阅读 答 题卡上的 注意事项 按照 注意事项 的规定答题 三 做选择题时 如需改动 请用橡皮将原选涂答案擦干净 再选涂其它答案 四 考试结束后 请将本试卷与答题卡一并交回 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 15 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 45 分 在每小题所给的四个选项中 分 在每小题所给的四个选项中 只有一个符合题目要求 只有一个符合题目要求 1 已知全集 U x x 则abcb ac a b c d ac C 若 则 D 若则acbc a c 22 a bbc ac 3 的 1 1xx 是 A 充分条件 B 必要条件 C 既不充分也不必要条件 D 充要条件 4 已知 1 1 与 2 y 垂直 则 y 有值为 ab A 4 B 2 C 8 D 10 5 直线与直线平行 则等于 1 60lmxy 2 3 2 0lxmy m A 3 B C 1 或 3 D 3 或 11 6 如果偶函数 f x 在区间 1 0 上是增函数 且最大值为 5 那么 f x 在区间 0 1 上是 A 增函数且最小值为 5 B 增函数且最大值为 5 C 减函数且最小值为 5 D 减函数且最大值为 5 7 当时 函数和的图像只可能是 1a logayx 1 yax A B C D 8 函数的值域是 2 32yxx A B C D 2 2 0 2 0 2 9 点 P 在平面 ABC 外 为 P 在平面 ABC 上的射影 若 P 到三边等距 则 0 PABC 为的 0 PABC A 内心 B 外心 C 重心 D 垂心 10 等差数列中 若前 11 项和等于 33 则 n a 210 aa A 2 B 3 C 5 D 6 11 在 中 若 则 ABC 3 C coscossinsinABAB A B 0 C D 1 1 2 3 2 12 当时 若取得最大值 则 x f xsincosxx cos A B C D 0 3 2 2 2 1 2 y O x y 1O x y 1O x O y 1 x 13 椭圆的离心率为 2 2 1 4 y x A B C D 1 2 3 2 5 6 2 3 14 某天上午共四节课 排语文 数学 体育 计算机课 其中体育不排在第一节 那 么这天上午课程表的不同排法种数是 A 6 B 9 C 12 D 15 在的展开式中 的系数是 10 2 3x 10 x A B C D 5 3 5 3 10 2 二 填空题 本大题共有二 填空题 本大题共有 15 个空 每空个空 每空 2 分 共分 共 30 分 分 16 函的定义域是 用区间表示 2 3 log1yx 4 x 17 已知 则的值为 2 0 1 0 x x f x xx f f 1 18 设 则的值为 0 2 sinsin log 1 cos log 1 cos 19 若不等式的解集为 则的值为 2 0 xaxb 2 3 ab 20 若函数在上是减函数 在上是增函数 则 2 32 1 6yxax 1 1 a 的值为 21 数列 an 中 则的值为 1 9a 1 1 3 nn aa 5 a 22 已知向量 1 2 2 1 则 2 的值为 aba b 23 计算 11 7 33 29 27 coslog 4 8 C 24 正方体 ABCD A1B1C1D1中 直线 A1C 与 BD 的夹角大小为 25 二面角为 其内有一点 P 满足 则角的大小l 30oPA PB APB 为 26 如果直线与圆相切 那么 m 的值为 20 xym 22 2 5xy 27 已知双曲线的两焦点分别为 经过右焦点的直线与双曲线的右 22 1 49 xy 12 FF 2 F 支交于 A B 两个点 则的周长是 8AB 1 ABF 28 直线 y 2 x b b 0 与双曲线的交点有 个 2 2 1 4 y x 29 已知 则的值为 1 sincos 3 sin2 30 从来 2 3 4 中任取两个不同的数 该两数差的绝对值为 2 的概率是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 个小题 共个小题 共 45 分 要写出必要的文字说明 证明过程和演算分 要写出必要的文字说明 证明过程和演算 步骤 步骤 31 5 分 已知集合 且 A B 求实数 2 x60Axx x2Axa a 的取值范围 32 6 分 在等差数列 an 中 数列的前项和记为 且 n S 3 0S 3 5 S 求 1 an 的通项公式 2 的前 5 项和 2121 1 n nn b aa 33 6 分 设表示某物体温度随时间 t 分钟 的变化规律 通过实验分析得出 f t 1 比较 5 分钟与 25 分钟该物体温度 2 1 210 0 10 10 20 10 20 3 32 20 60 5 ttt f tt tt 的大小 2 求在什么时间该物体温度最高 最高温度是多少 34 6 分 口袋中装有 3 个黑球和 2 个白球 除颜色外 它们没有任何区别 1 求从中任取 1 球为白球的概率 2 每次取 1 球 有放回的取三次 求取到白球数的概率分布 35 7 分 如图 在中 求ABC ABBC BPCP 3 5 CP 1BC 2AB 的值 AP 36 7 分 平面 AOB 外有一点 P OP 与平面 AOB 所成角等于 OP 260o60OAOB 且 OP 与 OA OB 夹角相等 求点 P 到 OB 的距离 37 8 分 设抛物线对称轴为坐标轴 顶点在原点 焦点在圆的圆心 22 20 xyx 过圆与 x 轴的右交点作倾斜角为的直线与抛物线交于 A B 两点 求 1 直线 AB 4 与该抛物线的方程 2 线段 AB 的中点坐标与的面积 OAB 2013 年河北省普通高等学校对口招生考试数学答题卡年河北省普通高等学校对口招生考试数学答题卡 班级 姓名 分数 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 45 分 分 题号123456789101112131415 答案 二