2012高考物理押题系列Ⅰ专题3 圆周运动与万有引力

1 20122012 高考物理押题系列高考物理押题系列 专题专题 3 3 圆周运动与万有引力圆周运动与万有引力 一 一 20122012 大纲解读 大纲解读 内 容要求 运动的合成与分解 曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向 且必和具有加速度 平抛运动 匀速率圆周运动 线速度和角速度 周期 圆周运动的向心加速度公式 和向心力 r a 2 万有引力定律 在地球表面附近可以近似等于万有引力 人造地球卫星的运动 限于圆轨道 万有引力定律的应用 宇宙速度 航天技术的发展和宇宙航行 实验 研究平抛物体的运动 二 重点剖析 二 重点剖析 1 1 理解曲线运动的条件 理解曲线运动的条件 运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时 物体做曲线运动 2 2 理解运动的合成与分解 理解运动的合成与分解 1 运动的合成与分解的四性 分运动的独立性 运动的等效性 合运动和分运动是 等效替代关系 不能并存 运动的等时性 运动的矢量性 加速度 速度 位移都是矢量 2 其合成和分解遵循平行四边形定则 4 4 理解圆周运动的规律理解圆周运动的规律 5 5 理解万有引力定律理解万有引力定律 3 万有引力提供向心力 向心 F r mm G 2 21 三 考点透视三 考点透视 考点考点 1 1 理解曲线运动的条件 理解曲线运动的条件 例例 1 1 在弯道上高速行驶的赛车 突然后轮脱离赛车 关于脱离了的后轮的运动情况 以下说法正确的是 A 仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B 沿着与弯道垂直的方向飞出 C 沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动 离开弯道 D 上述情况都有可能 解析解析 在弯道上高速行驶的赛车 突然后轮脱离赛车 由于有惯性要沿着原来的速度 方向运动 只有受到和速度方向不在一条直线上的合外力作用下 才作曲线运动 所以沿 着脱离时轮子前进的方向做直线运动 离开弯道 C 正确 正确答案为 正确答案为 C 点拨 点拨 运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时 物体做曲线运动 4 考点考点 3 3 理解平抛物体的运动规律 理解平抛物体的运动规律 例例 3 3 如图所示 一物体自倾角为 的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上 物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角 满足 A tan sin B tan cos C tan tan D tan 2tan 点拨 点拨 对于平抛运动问题要能理解平抛运动的实质 把它转化为两个方向研究 得到某一 时刻的分量 再应用合成思路 找到物体实际运动参量 结合题目中给的条件 想法找到 联系点 考生就能很快找到解决方案 考点考点 4 4 圆周运动与其它知识的结合 圆周运动与其它知识的结合 例例 4 4 某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道 其中 2008 四个等高数字用内壁光 5 滑的薄壁细圆管弯成 固定在竖直平面内 所有数字均由圆或半圆组成 圆半径比细管的 内径大得多 底端与水平地面相切 弹射装置将一个小物体 可视为质点 以va 5m s 的 水平初速度由a点弹出 从b点进入轨道 依次经过 8002 后从p点水平抛出 小物体 与地面ab段间的动摩擦因数u 0 3 不计其它机械能损失 已知ab段长L 1 5m 数字 0 的半径R 0 2m 小物体质量m 0 01kg g 10m s2 求 1 小物体从p点抛出后的 水平射程 2 小物体经过数这 0 的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向 点拨 本题能将圆周运动及匀变速直线运动 平抛运动三种高中物理中典型的运动模型相 结合 能很好考查了力学两大基本观点和一个基本方法 注意在分析圆周运动某一点的受 力情况常用牛顿第二定律引结合 研究平抛运动的基本方法是运动的合成和分解 解答曲 线运动全过程问题常用动能定理 本题是一道中等难度新颖的好题 考点考点 5 5 理解万有引力提供向心力 理解万有引力提供向心力 例例 5 5 月球质量是地球质量的 月球的半径是地球半径的 月球上空高 500m 处有 81 1 8 3 1 一质量为 60kg 的物体自由下落 它落到月球表面所需要的时间是多少 2 8 9smg 地 6 点拨 点拨 应用万有引力定律天体问题应熟练掌握的一条思路即万有引力跟重力的关系 特别是除地 球外其它星球表面的 重力加速度 如此题中求自由下落时间 一定要先求出月球表面 的 重力加速度 考点考点 6 6 万有引力提供向心力 万有引力提供向心力 例例 6 6 北京时间 月 27 日 17 时 航天员翟志刚在完成一系列空间科学实验 并按预定 方案进行太空行走后 安全返回神舟七号轨道舱 这标志着我国航天员首次空间出舱活动 取得成功 若这时神舟七号在离地面高为h的轨道上做圆周运动 已知地球半径为R 地 球表面处的重力加速度为g 航天员站在飞船时 求 1 航天员对舱底的压力 简要说明理由 2 航天员运动的加速度大小 点拨 点拨 在应用万有引力定律解题时 首先要明确是哪种模型 利用平时掌握的模型可以使 问题得到很快的解决 7 四 热点分析四 热点分析 1 1 平抛运动 平抛运动 例例 1 1 某同学对着墙壁练习打网球 假定球在墙面上以 25m s 的速度沿水平方向反弹 落地点到墙面的距离在 10m 至 15m 之间 忽略空气阻力 取g 10m s2 球在墙面上反弹点 的高度范围是 A 0 8m 至 8m B 0 8m 至 1 6m C 1 0m 至 1 6m D 1 0m 至 1 8m 2 2 天体运动 天体运动 例例 2 2 我国发射一颗绕月运行的探月卫星 嫦娥 1 号 设该卫星的轨道是圆形的 且贴 近月球表面 已知月球的质量约为地球质量的 月球的半径约为地球半径的 地球 81 1 4 1 上的第一宇宙速度约为 7 9 km s 则该探月卫星绕月运行的速率约为 A 0 4 km s B 1 8 km s C 11 km s D 36 km s 五 能力突破五 能力突破 1 1 平抛运动在实际生活中的运用 平抛运动在实际生活中的运用 例例 1 1 国家飞碟射击队进行模拟训练用如图 1 的装置进行 被训练的运动员在高为 8 H 20m 的塔顶 在地面上距塔的水平距离 S 处有一电子抛靶装置 圆形靶以速度竖直上 2 v 抛 当靶被竖直上抛的同时 运动员立即用特制的手枪水平射击 子弹的速度 不计人的反应时间 抛靶装置的高度和子弹在枪膛中的运动时间 忽略空smv 100 1 气阻力及靶的大小 g 10m s2 求 1 当 s 取值在什么范围内 无论 v2为何值都不能 击中靶 2 若 s 100m v2 20m s 请通过计算说明靶能否被击中 水平方向 111 tvs 竖直方向 2 11 2 1 gth 靶子上升的高度 2 1122 2 1 gttvh 联立上面三式 并代入数据得 恰好等于塔高 mhh20 21 所以靶恰好被击中 反思 反思 解决平抛运动的关键是将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向 的自由落体运动 然后从题设条件找准分解的矢量 并分解 2 2 平抛运动和天体运动相结合 平抛运动和天体运动相结合 9 反思 反思 利用平抛运动可以求出天体的重力加速度 再利用万有引力提供重力的规律来 研究天体的其他运动规律和对天体的探究 这也是 2008 年高考命题的方向 3 3 万有引力定律的应用 万有引力定律的应用 例例 3 3 为了迎接太空时代的到来 美国国会通过一项计划 在 2050 年前建造成太空升 降机 就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上 另一端系住长降机 放开绳 升降机能到 达地球上 人坐在升降机里 在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上 已知地球表面的 重力加速 g 10m s2 地球半径为 R 求 1 某人在地球表面用体重计称得重 800N 站在升降机中 当长降机以加速度 a g g 为地球表面处的重力加速度 竖直上升 在某处此人再一次用同一体重计称得视重为 850N 忽略地球自转的影响 求升降机此时距地面的高度 2 如果把绳的一端搁置在同步卫星上 地球自转的周期为 T 求绳的长度至少为多 长 10 5 5 开普勒三定律中 万有引力在神舟七号飞船的应用 例例 5 5 开普勒三定律也适用于神舟七号飞船的变轨运动 飞船与火箭分离后进入预 定轨道 飞船在近地点 可认为近地面 开动发动机加速 之后 飞船速度增大并转移到与 地球表面相切的椭圆轨道 飞船在远地点再次点火加速 飞船沿半径 为r的圆轨道绕地运动 设地球半径为R 地球表面的重力加速度为 g 若不计空气阻力 试求神舟七号从近地点到远地点时间 变轨时 间 11 反思反思 学以致用是学习物理的目的之 要关注意社会热点中所波及到的物理知识 能根据 题意 提取信息 描述物理情景 用学过的物理知识和物理模型灵活处理实际问题 六 规律整合 六 规律整合 1 平抛运动的处理方法 把平抛运动看作为两个分运动的合动动 一个是水平方向 垂直于恒力方向 的匀速直线运动 一个是竖直方向 沿着恒力方向 的匀加速直线运 动 平抛运动的性质 做平抛运动的物体仅受重力的作用 故平抛运动是匀变速曲线运动 3 在重力场中沿竖直轨道做圆周运动的物体 在最高点最易脱离圆轨道 对于沿轨道内 侧和以细绳相连而做圆周运动的物体 轨道压力或细绳张力恰为零 即只有重力充当向 心力时的速度 为完成圆周运动在最高点的临界速度 其大小满足方程 mg m 所以v R v 2 临 临 对于沿轨道外侧或以硬杆支持的物体 在最高点的最小速度可以为零 因竖直面Rg 12 上物体的圆周运动一般为变速的圆周运动 在中学阶段只能讨论物体在圆周上特殊点 最 高 点或最 低 点的运动情况 因此 讨论物体在轨道的最 高 点或最 低 点 的运动情况 受力情况及其间关系 6 对于任何轨道的人造地球卫星 地球总位于其轨道中心 对于地球同步卫星 其轨道 平面只能和赤道平面重合 且只能发射到特定的高度 以特定的速率运行 人造地球卫星问 题 是高考命题的热点之一 特别是同步卫星问题 几乎各种形式的高考 每年都有考题 出现 因此应当把它作为重点对待 3 如右图所示 民族运动会上有一个骑射项目 运动员骑在奔驰的马背上沿着水平直跑道 13 AB运动拉弓放箭射向他左侧的固定靶 假设运动员骑马奔驰的速度为v1 运动员静止时射出 的箭速度为v2 跑道离固定靶的最近距离OA d 若不计空气阻力和箭的重力的影响 要想 命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短 则 A 运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭 B 运动员应该在距离A点为的地方放箭d v v 2 1 C 箭射到靶的最短时间为 2 v d D 箭射到靶的最短时间为 2 1 2 2 vv d B 在碰撞中小球的速度变化大小为 0 2 1 v C 小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为3 D 小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 2 3 5 如右图所示 质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中 盒子的边长略大于球的直 径 某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动 已知重力加速度为g 空气阻力不计 要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg 则 A 该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于 g R2 B 该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于 g R2 C 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于 3mg D 盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于 3mg 14 8 嫦娥一号 探月卫星沿地月转移轨道到达月球 在距月球表面 200km 的P点进行第一 次 刹车制动 后被月球捕获 进入椭圆轨道 绕月飞行 如右图所示 之后 卫星在P 点经过几次 刹车制动 最终在距月球表面 200km 的圆形轨道 上绕月球做匀速圆周运动 用T1 T2 T3分别表示卫星在椭圆轨道 和圆形轨道 上运动的周期 用a1 a2 a3 分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度 v1 v2 v3分别表示卫星沿三个轨道运动 到P点的速度 用F1 F2 F3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点时受到的万有引力 则 下面关系式中正确的是 A a1 a2 a3 B v1 v2 v3 C T1 T2 T3 D F1 F2 F3 15 11 8 分 某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时 将小球做平抛运动 用频闪照 相机对准方格背景照相 拍摄到了如下图所示的照片 已知每个小方格边长 9 8cm 当地 的重力加速度为g 9 8m s2 1 若以拍摄的第一点为坐标原点 水平向右和竖直向下为正方向 则没有被拍摄到 的小球位置坐标为 2 小球平抛的初速度大小为 16 14 10 分 有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星 到地心的距离为地球半径R0的 2 倍 卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合 已知地球表面重力加速度为g 近似认为太 阳光是平行光 试估算 1 卫星做匀速圆周运动的周期 2 卫星绕地球一周 太阳能收集板工作时间 四答案与解析 17 4 答案 AD 解析 小球在碰撞斜面前做平抛运动 设刚要碰撞斜面时小球速度为v 由题意 v的方向与竖直线的夹角为 30 且水平分量仍为v0 如图 由此得v 2v0 碰撞 过程中 小球速度由v变为反向的 故碰撞时小球的速度变化大小为 v 4 3 故选项 A 正确 小球下落高度与水平射程之比为 0 2 7 4 7 4 3 vvvvv 选项 D 正确 2 3 30tan2 1 2 2 1 00 2 v gt tv gt x y 6 答案 B 解析 转盘匀速转动时 摩擦力提供向心力 故P受到的摩擦方向为c方向 选项 A 错误 当转盘加速转动时 摩擦力有两个效果 一个是沿半径方向提供向心力 一 个是沿速度方向使速度增大 故P受到的摩擦力可能为b方向 选项 B 正确 转盘减速转 动时