第2、3部分 质点动力学+刚体

第 2 部分 质点动力学 一 填空题 1 已知一质量为 m 的质点 其运动方程为 式中 A 为正的tAx cos tAy sin 常量 则质点在运动过程中所受的力 F 2 一质点受力 SI 作用 沿 x 轴正方向运动 在从 x 0 到 x 2 m 的过程中 力 ixF 2 3 F 做功为 3 一个质点在几个力同时作用下的位移为 SI 其中一个恒力为 kjir 654 SI 这个力在该位移过程中所做的功为 kjiF 953 第 3 部分 刚体定轴转动 一 选择题 1 飞轮绕定轴作匀速转动时 飞轮边缘上任一点的 A 切向加速度为零 法向加速度不为零 B 切向加速度不为零 法向加速 度为零 C 切向加速度和法向加速度均为零 D 切向加速度和法向加速度均 不为零 2 刚体的转动惯量只决定于 A 刚体质量 B 刚体质量的空间分布 C 刚体质量对给定转轴的空间分布 D 转轴的位置 3 两个质量分布均匀的圆盘 A 和 B 的密度分别为 A和 B 如果有 A B 但两圆 盘的总质量和厚度相同 设两圆盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为 JA 和 JB 则有 A JA JB B JA JB C JA JB D 不能确定 JA JB哪 个大 4 冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转时将两臂收拢 则 A 转动惯量减小 B 转动动能不变 C 转动角速度减小 D 角动量 增大 5 一滑冰者 开始自转时其角速度为 转动惯量为 当他将手臂收回时 其转动惯 0 0 J 量减少为 则它的角速度将变为 J 3 1 A B C D 0 3 1 0 3 1 0 3 0 6 绳的一端系一质量为 m 的小球 在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动 若从桌 面中心孔向下拉绳子 则小球的 A 角动量不变 B 角动量增加 C 动量不变 D 动量减少 7 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动 卫星轨道近地点和远地点分别为 A 和 B 用 L 和 Ek分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值 则应有 A B kBkABA EELL kBkABA EELL C D kBkABA EELL kBkABA EELL 8 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动 若忽略空气阻力和其他星球的作用 在卫星的 运行过程中 A 卫星的动量守恒 动能守恒 B 卫星的动能守恒 但动量 不守恒 C 卫星的动能不守恒 但卫星对地心的角动量守恒 D 卫星的动量守恒 但动能 不守恒 9 一人手拿两个哑铃 两臂平伸并绕右足尖旋转 转动惯量为 角速度为 若此J 人突然将两臂收回 转动惯量变为 如忽略摩擦力 则此人收臂后的动能与收臂J 3 1 前的动能之比为 A 1 9 B 1 3 C 9 1 D 3 1 10 如图所示 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴 O 转动 如图射来 两个质 量相同 速度大小相同 方向相反并在一条直线上的子弹 子弹射 入 圆盘并且留在盘内 则子弹射入后的瞬间 圆盘的角速度 A 增大 B 不变 C 减小 D 不能确定 二 填空题 1 如图所示 两个完全一样的飞轮 当用 98 N 的拉力作用时 产生角加速度 当 1 F O mm r 0 m F 挂一重 98 N 的重物时 产生角加速度 则和的关系为 2 1 2 2 质量为 32 kg 半径为 0 25 m 的均质飞轮 其外观为圆盘形状 当飞轮作角速度为 的匀速率转动时 它的转动动能为 1 srad12 3 长为 l 质量为的匀质杆可绕通过杆一端 O 的水平光滑固定轴转动 0 m 转动惯量为 开始时杆竖直下垂 如图所示 现有一质量为 m 的子弹 2 0 3 1 lm 以水平速度射入杆上 A 点 并嵌在杆中 则子弹射入后瞬间的 0 v 3 2l OA 角速度 4 一水平的匀质圆盘 可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动 圆盘质量为 0 m 半径为 R 对轴的转动惯量 当圆盘以角速度转动时 有一质量为 m 2 0 2 1 RmJ 0 的子弹沿盘的直径方向射入圆盘 且嵌在盘的边缘上 子弹射入后 圆盘的角速度 5 一质量 m 2200 kg 的汽车以的速度沿一平直公路开行 汽车对公路 1 hkm60 v 一侧距公路 d 50 m 的一点的角动量是 对公路上任一点的角动 量大小为 6 哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆 它离太阳最近的距离是 此时它的速率是 它离太阳最远时的速率是m1075 8 10 1 r 14 1 sm1046 5 v 这时它离太阳的距离 12 2 sm1008 9 v 2 r 三 计算题 1 质量分别为 m 和 2 m 半径分别为 r 和 2 r 的两个均匀圆盘 同轴地粘在一起 可以 绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑固定轴转动 对转轴的转动惯量为 大小圆 2 2 9 mr 盘边缘都绕有绳子 绳子下端都挂一质量为 m 的重物 如图所示 求盘的角加速度 2 如图所示 物体的质量 m1 m2 定滑轮的质量 M1 M2 半径 R1 R2都知道 且 m1 m2 设绳子的长度不变 质量不计 绳子与滑轮间不打滑 而滑轮的质量均匀分布 其转动惯量可按匀质圆盘计算 滑轮轴承无摩擦 试应用牛顿定律和转动定律写出这一 32l O A 0 v 系统的运动方程 求出物体 m2的加速度和绳的张力 T1 T2 T3 3 如图所示 两物体的质量分别为 m1 和 m2 滑轮的转动惯量为 J 半径为 r 若 m2与 桌面的摩擦系数为 设绳子与滑轮间无相对滑动 试求系统的角加速度及绳中的张 力 T1 T2 4 固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴 OO 转动 设大小圆柱的 半径分别为 R 和 r 质量分别为 M 和 m 绕在两柱体上的细绳分别与物体 m1和物体 m2 相 连 m1和 m2则挂在圆柱体的两侧 如图所示 求柱体转动时的角加速度及两侧绳中的张 力 5 如图所示 一个质量为 m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联 绳子质量可以忽略 它 与定滑轮之间无滑动 假设定滑轮质量为 M 半径为 R 其转动惯量为 忽略轴处 2 2 1 MR 摩擦 试求物体 m 下落时的加速度 6 质量为 M 半径为 R 的均匀圆盘 可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动 对轴的转动惯量为 圆盘边缘绕有绳子 绳子两端分别挂有质量为 m1和 m2 m1 m2 2 1 2 MR 的重物 如图所示 系统由静止开始下落 求盘的角加速度