会考复习学案之8任意角的三角函数

2013 高中数学会考复习 八 高中数学会考复习 八 任意角的三角函数 知识回顾知识回顾 1 任意角 1 正角 负角 零角 2 象限角 3 终边相同的角 与终边相同的角可以表示为 2 弧度制 1 角度与弧度的转化 故得 rad 1 rad 1 2 弧长公式 弧度制 或 角度制 3 扇形面积公式 弧度制 或 角度制 3 任意角的三角函数 1 定义 以角的顶点为坐标原点 始边为 x 轴正半轴建立直角坐标系 在角的终边上任取 一个异于原点的点 点 P 到原点的距离记为 则 yxPr tan cos sin 2 定义应用 三角函数值在各象限内的符号及三角函数的定义域 三角函数第一象限第二象限第三象限第四象限定义域 正弦函数 sin 余弦函数 cos 正切函数 tan 4 特殊角的三角函数值 的角度 0 90 的弧度 6 4 2 sin 2 3 1 cos 2 1 tan 不存 在 5 同角三角函数的基本关系 1 平方关系 2 商的关系 6 三角函数的诱导公式 注意规律 公式一 sin 2sink cos 2cosk tan 2tankk 公式二 sinsin coscos tantan 公式三 sinsin coscos tantan 公式四 sinsin coscos tantan 公式五 sincos 2 cossin 2 公式六 sincos 2 cossin 2 以上六组公式可统一记为 奇变偶不变 对而言 指取奇数或偶数 符号看象限kk 看原函数 同时可把看成是锐角 如 cos 2 3 sin 3tan 题组自测题组自测 考点考点 1 1 任意角与弧度制 任意角与弧度制 1 下列说法正确的是 A 终边相同的角一定相等 B 锐角是第一象限角 C 第二象限角为钝角 D 小于 90 的角一定为锐角 2 1 已知角 在区间内找出所有与角有相同终边的角 45 0 720 2 终边在y轴上角的集合可以表示为 3 终边在第三象限的角可以表示为 4 已知角x的终边与角 30 的终边关于y轴对称 则角x的集合可以表示为 5 已知扇形的周长为 8cm 圆心角为 2rad 则该扇形的面积 考点考点 2 2 三角函数的定义 三角函数的定义 3 若 sin 0 且 cos 0 则角 的终边在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 1 已知角的终边经过点 P 5 12 则 的值为 cossin 2 设是第三 四象限角 则的取值范围是 m m 4 32 sin m 3 已知 tan 0 0 且 sin2 0 则角 的终边在 象限 2 设角属于第二象限 且 则角属于 象限 2 cos 2 cos 2 例 2 已知求下列各式的值 2tan 1 2 3 2 cos9sin4 cos3sin2 cossin 22 cos4cossin3sin 例 3 已知是第三象限的角 且 sin cot 2 3 tan 2cos sin f 1 化简 2 若求的值 f 5 3 2 3 cos f 自主落实 不懂则问自主落实 不懂则问 1 已知 sin 且 是第一象限的角 则 cos 13 12 A B C D 13 12 13 5 13 12 13 5 2 角 的终边经过点 P 3 4 则 sin A B C D 5 4 5 3 3 4 4 3 3 己知 sin 则 tan A B C D 5 3 4 3 4 3 3 4 3 4 4 若 则使成立的的取值范围是 220 xxx2cos2sin1 2 x A B C D 4 0 4 3 4 5 4 0 4 U 4 3 5 1 在 720 360 之间 与角 175 终边相同的角有 2 在 2 0 范围内 与终边相同的角是 10 3 6 在半径为 2 的圆中 弧度数为的圆心角所对的弧长为 扇形面积为 3 7 已知 那么 的值是 3tan 2 3 sincos 8 求 1 2 3 11 sin 3 cos 2040 o16 sin 3 9 97 costan sin21 46 10 已知 且 为第三象限角 求 4 cos 5 sintan 和 11 已知且 求 的值 8 1 cossin 24 cos sin 12 化简 1 2 4224 2 2 1 sinsincoscos 3sin sin xxxx