2008—2017年上海历年数学中考真题

第 1 页 20082008 20172017 年上海历年数学中考真题年上海历年数学中考真题 20082008 年上海市初中毕业统一学业考试数学卷年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 1 2009 年上海市初中毕业统一学业考试数学卷年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 6 20102010 年上海市初中毕业统一学业考试数学卷年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 11 20112011 年上海市初中毕业统一学业考试数学卷年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 15 20122012 年年上海市初中毕业统一学业考试数学卷上海市初中毕业统一学业考试数学卷 20 20132013 年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 25 20142014 年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 30 20152015 年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 35 2016 年年上海市初中毕业统一学业考试数学卷上海市初中毕业统一学业考试数学卷 40 2017 年年上海市初中毕上海市初中毕业业统一学业考试数学卷统一学业考试数学卷 45 5 20082008 年上海市初中毕业统一学业考试数学卷年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 一 选择题 本大题含一 选择题 本大题含 两组 每组各两组 每组各 6 6 题 每题题 每题 4 4 分 满分分 满分 2424 分 分 1 计算的结果是 23aaA A B C D 5a6a 2 5a 2 6a 2 如果是方程的根 那么的值是 2x 1 1 2 xa a A 0B 2C D 2 6 3 在平面直角坐标系中 直线经过 1yx A 第一 二 三象限B 第一 二 四象限 C 第一 三 四象限D 第二 三 四象限 4 计算的结果是 32aa A B C D aa a a 5 从一副未曾启封的扑克牌中取出 1 张红桃 2 张黑桃的牌共 3 张 洗匀后 从这 3 张牌中任取 1 张牌 恰好是黑桃的概率是 A B C D 1 1 2 1 3 2 3 6 如图 2 在平行四边形中 如果 ABCDABa ADb 那么等于 ab A B BD AC C D DB CA 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 1212 题 每题题 每题 4 4 分 满分分 满分 4848 分 分 7 不等式的解集是 30 x 8 分解因式 2 4x D C B A 图 2 第 2 页 9 用换元法解分式方程时 如果设 并将原方程化为关于的整式方程 21 2 21 xx xx 21x y x y 那么这个整式方程是 10 方程的根是 32x 11 已知函数 那么 1f xx 2 f 12 在平面直角坐标系中 如果双曲线经过点 那么 0 k yk x 21 k 13 在图 3 中 将直线向上平移 1 个单位 得到一个一次函数的图像 那么这OA 个一次函数的解析式是 14 为了了解某所初级中学学生对 2008 年 6 月 1 日起实施的 限塑令 是否知道 从该校全体学生 1200 名中 随机抽查了 80 名学生 结果显示有 2 名学生 不知 道 由此 估计该校全体学生中对 限塑令 约有 名学生 不知道 15 如图 4 已知 那么的度数等于 ab 140 2 16 如果两个相似三角形的相似比是 那么这两个三角形面积的比是 1 3 17 如图 5 平行四边形中 是边上的点 交于点 如果 那么ABCDEBCAEBDF 2 3 BE BC BF FD 18 在中 如图 6 如果圆的半径为 且经过点 ABC 5ABAC 3 cos 5 B O10BC 那么线段的长等于 AO 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 7 题 满分题 满分 7878 分 分 19 本题满分 10 分 计算 1 3 36 8 21 20 本题满分 10 分 解方程 2 654 111 xx xxx O 1 2 3 4 A x y 图 3 12 1 2 a b 图 4 E C DA F B 图 5 A B C 图 6 第 3 页 21 本题满分 10 分 第 1 小题满分 3 分 第 2 小题满分 7 分 创意设计 公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上 导致其中部分图形和数据看不清楚 如图 7 所示 已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图 它是以圆的半径所在的直线为对称轴的OOC 轴对称图形 是与圆的交点 AODO 1 请你帮助小王在图 8 中把图形补画完整 2 由于图纸中圆的半径的值已看不清楚 根据上述信息 图纸中是坡面的坡度 Or1 0 75i CE 求的值 r 22 本题满分 10 分 第 1 小题满分 3 分 第 2 小题满分 4 分 第 3 小题满分 3 分 某人为了了解他所在地区的旅游情况 收集了该地区 2004 至 2007 年每年的旅游收入及入境旅游人数 其中缺少 2006 年入境旅游人数 的有关数据 整理并分别绘成图 9 图 10 根据上述信息 回答下列问题 1 该地区 2004 至 2007 年四年的年旅游收入的平均数是 亿元 2 据了解 该地区 2006 年 2007 年入境旅游人数的年增长率相同 那么 2006 年入境旅游人数是 图 7 O C A DEH 图 8 2004 2005 2006 2007 年份 年旅游收入 亿元 90 70 50 30 10 图 9 旅游收入图 图 10 第 4 页 万 3 根据第 2 小题中的信息 把图 10 补画完整 23 本题满分 12 分 每小题满分各 6 分 如图 11 已知平行四边形中 对角线交于点 是延长线上的点 且ABCDACBD OEBD 是等边三角形 ACE 1 求证 四边形是菱形 ABCD 2 若 求证 四边形是正方形 2AEDEAD ABCD 24 本题满分 12 分 第 1 小题满分 5 分 第 2 小题满分 7 分 如图 12 在平面直角坐标系中 为坐标原点 二次函数的图像经过点 顶点O 2 3yxbx 10 A 为 B 1 求这个二次函数的解析式 并写出顶点的坐标 B 2 如果点的坐标为 垂足为点 点在直线上 求点的坐C 4 0 AEBC EDAE1DE D 标 E C D B A O 图 11 1 1 1 O x y 图 12 A 第 5 页 25 本题满分 14 分 第 1 小题满分 5 分 第 2 小题满分 4 分 第 3 小题满分 5 分 已知 如图 13 是射线上的动点 点与点24ABAD 90DAB ADBC EBCE 不重合 是线段的中点 BMDE 1 设 的面积为 求关于的函数解析式 并写出函数的定义域 BEx ABM yyx 2 如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切 求线段的长 ABDEBE 3 联结 交线段于点 如果以为顶点的三角形与相似 求线段的BDAMNAND BME BE 长 B A D M E C 图 13 B A D C 备用图 第 6 页 2009 年上海市初中毕业统一学业考试数学卷年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 24 分 分 1 计算的结果是 3 2 a A B C D 5 a 6 a 8 a 9 a 2 不等式组的解集是 10 21 x x A B C D 1x 3x 13x 31x 3 用换元法解分式方程时 如果设 将原方程化为关于的整式方程 那 13 10 1 xx xx 1x y x y 么这个整式方程是 A B 2 30yy 2 310yy C D 2 310yy 2 310yy 4 抛物线 是常数 的顶点坐标是 2 2 yxmn mn A B C D mn mn mn mn 5 下列正多边形中 中心角等于内角的是 A 正六边形B 正五边形C 正四边形C 正三边形 6 如图 1 已知 那么下列结论正确的是 ABCDEF A B ADBC DFCE BCDF CEAD C D CDBC EFBE CDAD EFAF 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 12 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 48 分 分 7 分母有理化 1 5 8 方程的根是 11x 9 如果关于的方程 为常数 有两个相等的实数根 那么 x 2 0 xxk kk 10 已知函数 那么 1 1 f x x 3 f 11 反比例函数图像的两支分别在第 象限 2 y x AB DC EF 图 1 第 7 页 12 将抛物线向上平移一个单位后 得以新的抛物线 那么新的抛物线的表达式是 2 2yx 13 如果从小明等 6 名学生中任选 1 名作为 世博会 志愿者 那么小明被选中的概率是 14 某商品的原价为 100 元 如果经过两次降价 且每次降价的百分率都是 那么该商品现在的价格m 是 元 结果用含的代数式表示 m 15 如图 2 在中 是边上的中线 设向量 ABC ADBCABa 如果用向量 表示向量 那么 BCb a b AD AD 16 在圆中 弦的长为 6 它所对应的弦心距为 4 那么半径 OABOA 17 在四边形中 对角线与互相平分 交点为 在不ABCDACBDO 添加任何辅助线的前提下 要使四边形成为矩形 还需添加一个ABCD 条件 这个条件可以是 18 在中 为边上的点 联RtABC 903BACABM BC 结 如图 3 所示 如果将沿直线翻折后 点恰好AMABM AMB 落在边的中点处 那么点到的距离是 ACMAC 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 题 满分题 满分 78 分 分 19 本题满分 10 分 计算 2 2 221 1 121 aa a aaa 20 本题满分 10 分 解方程组 2 1 220 yx xxy 21 本题满分 10 分 每小题满分各 5 分 如图 4 在梯形中 联结 ABCD86012ADBCABDCBBC AC 1 求的值 tanACB 2 若分别是的中点 联结 求线段的长 MN ABDC MNMN 图 2 A C D B A 图 3 B M C AD C 图 4 B 第 8 页 22 本题满分 10 分 第 1 小题满分 2 分 第 2 小题满分 3 分 第 3 小题满分 2 分 第 4 小题满分 3 分 为了了解某校初中男生的身体素质状况 在该校六年级至九年级共四个年级的男生中 分别抽取部分学 生进行 引体向上 测试 所有被测试者的 引体向上 次数情况如表一所示 各年级的被测试人数占 所有被测试人数的百分率如图 5 所示 其中六年级相关数据未标出 次数012345678910 人数11223422201 表一 根据上述信息 回答下列问题 直接写出结果 1 六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 2 在所有被测试者中 九年级的人数是 3 在所有被测试者中 引体向上 次数不小于 6 的人数所占的百分率是 4 在所有被测试者的 引体向上 次数中 众数是 23 本题满分 12 分 每小题满分各 6 分 已知线段与相交于点 联结 为的中点 为的中点 联结 如图ACBDOABDC EOBFOCEF 6 所示 1 添加条件 AD OEFOFE 求证 ABDC 2 分别将 记为 记为 记为 添加条件AD OEFOFE ABDC 以 为结论构成命题 1 添加条件 以 为结论构成命题 2 命题 1 是 命题 命 题 2 是 命题 选择 真 或 假 填入空格 九年级 八年级 七年级 六年级 25 30 25 图 5 图 6 O D C A B E F 第 9 页 24 本题满分 12 分 每小题满分各 4 分 在直角坐标平面内 为原点 点的坐标为 点的坐标为 直线轴 如图 7 所OA 10 C 0 4 CMx 示 点与点关于原点对称 直线 为常数 经过点 且与直线相交于点 联BAyxb bBCMD 结 OD 1 求的值和点的坐标 bD 2 设点在轴的正半轴上 若是等腰三角形 求点PxPOD 的坐标 P 3 在 2 的条件下 如果以为半径的圆与圆外切 PDPO 求圆的半径 O C M O x y 1 2 3 4 1 图 7 A 1 B D yxb 第 10 页 25 本题满分 14 分 第 1 小题满分 4 分 第 2 小题满分 5 分 第 3 小题满分 5 分 已知为线段上的动点 点在射线上 且满足9023ABCABBCADBCP BDQAB 如图 8 所示 PQAD PCAB 1 当 且点与点重合时 如图 9 所示 求线段的长 2AD QBPC 2 在图 8 中 联结 当 且点在线段上时 设点之间的距离为 AP 3 2 AD QABBQ x 其中表示的面积 表示的面积 求关于的函数解析式 APQ PBC S y S APQ S APQ PBC S PBC yx 并写出函数定义域 3 当 且点在线段的延长线上时 如图 10 所示 求的大小 ADAB QABQPC A D P CB Q 图 8 DA P C B Q 图 9 图 10 C A D P B Q 第 11 页 20102010 年上海市初中毕业统一学业考试数学卷年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 一 选择题 本大题共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 1 下列实数中 是无理数的为 A 3 14 B C D 1 339 2 在平面直角坐标系中 反比例函数 y k 0 图像的量支分别在 k x A 第一 三象限 B 第二 四象限 C 第一 二象限 D 第三 四象限 3 已知一元二次方程 x x 1 0 下列判断正确的是 A 该方程有两个相等的实数根 B 该方程有两个不相等的实数根 C 该方程无实数根 D 该方程根的情况不确定 4 某市五月份连续五天的日最高气温分别为 23 20 20 21 26 单位 C 这组数据的中位数和众 数分别是 A 22 C 26 C B 22 C 20 C C 21 C 26 C D 21 C 20 C 5 下列命题中 是真命题的为 A 锐角三角形都相似 B 直角三角形都相似 C 等腰三角形都相似 D 等边三角形都相似 6 已知圆 O1 圆 O2的半径不相等 圆 O1的半径长为 3 若圆 O2上的点 A 满足 AO1 3 则圆 O1与圆 O2的 位置关系是 A 相交或相切 B 相切或相离 C 相交或内含 D 相切或内含 二 填空题 本大题共 12 题 每题 4 分 满分 48 分 7 计算 a 3 a 2 8 计算 x 1 x 1 9 分解因式 a 2 a b 10 不等式 3 x 2 0 的解集是 11 方程 x 的根是 x 6 12 已知函数 f x 那么f 1 1 x 2 1 13 将直线 y 2 x 4 向上平移 5 个单位后 所得直线的表达式是 14 若将分别写有 生活 城市 的 2 张卡片 随机放入 让 更美好 中的两个 内 第 12 页 每个 只放 1 张卡片 则其中的文字恰好组成 城市让生活更美好 的概率是 15 如图 1 平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 设向量 则向量 ADaABb 结果用a b表示 16 如图 2 ABC 中 点 D 在边 AB 上 满足 ACD ABC 若 AC 2 AD 1 则 DB 17 一辆汽车在行驶过程中 路程 y 千米 与时间 x 小时 之间的函数关系如图 3 所示 当时 0 x 1 y 关于 x 的函数解析式为 y 60 x 那么当 1 x 2 时 y 关于 x 的函数解析式为 18 已知正方形 ABCD 中 点 E 在边 DC 上 DE 2 EC 1 如图 4 所示 把线段 AE 绕点 A 旋转 使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处 则 F C 两点的距离为 三 解答题 本大题共 7 题 19 22 题每题 10 分 23 24 题每题 12 分 25 题 14 分 满分 78 分 19 计算 1 21 3 14 27 31 231 20 解方程 1 0 x x 1 2 x 2 x 21 机器人 海宝 在某圆形区域表演 按指令行走 如图 5 所示 海宝 从圆心 O 出发 先沿北偏西 67 4 方向行走 13 米至点 A 处 再沿正南方向行走 14 米至点 B 处 最后沿正东方向行走至点 C 处 点 B C 都在圆 O 上 1 求弦 BC 的长 2 求圆 O 的半径长 本题参考数据 sin 67 4 cos 67 4 tan 67 4 12 13 5 13 12 5 AO O D A B C 图 1 D A BC 图 2 O 12 160 图 3 C D A B E 图 4 67 4 A C 一 一 B O N S 图 5 第 13 页 22 某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料 数量的情况 一天 他们分别在 A B C 三个出口处 对离开园区的游客进行调查 其中在 A 出口调查所得的 数据整理后绘成图 6 1 在 A 出口的被调查游客中 购买 2 瓶及 2 瓶以上饮料的 游客人数占 A 出口的被调查游客人数的 2 试问 A 出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料 3 已知 B C 两个出口的被调查游客在园区内人均 购买饮料的数量如表一所示 若 C 出口的被调查人数比 B 出口的被调查人数多 2 万 且 B C 两个出口的被调查游 客在园区内共购买了 49 万瓶饮料 试问 B 出口的被调查 游客人数为多少万 23 已知梯形 ABCD 中 AD BC AB AD 如图 7 所示 BAD 的平分线 AE 交 BC 于点 E 连结 DE 1 在图 7 中 用尺规作 BAD 的平分线 AE 保留作图痕迹 不写作法 并证明四边形 ABED 是菱形 2 ABC 60 EC 2BE 求证 ED DC 出 口 BC 人均购买饮料数量 瓶 32 1 5 2 2 5 3 1 01234 人数 万人 饮料数量 瓶 图 6 B AD C 图 7 表 一 第 14 页 24 如图 8 已知平面直角坐标系 xOy 抛物线y x2 bx c过点 A 4 0 B 1 3 1 求该抛物线的表达式 并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标 2 记该抛物线的对称轴为直线 l 设抛物线上的点 P m n 在第四象限 点 P 关于直线 l 的对称点为 E 点 E 关于 y 轴的对称点为 F 若四边形 OAPF 的面积为 20 求 m n 的值 25 如图 9 在 Rt ABC 中 ACB 90 半径为 1 的圆 A 与边 AB 相交于点 D 与边 AC 相交于点 E 连 结 DE 并延长 与线段 BC 的延长线交于点 P 1 当 B 30 时 连结 AP 若 AEP 与 BDP 相似 求 CE 的长 2 若 CE 2 BD BC 求 BPD 的正切值 3 若 1 tan 3 BPD 设 CE x ABC 的周长为 y 求 y 关于 x 的函数关系式 图 9 图 10 备用 图 11 备用 图 8 第 15 页 20112011 年上海市初中毕业统一学业考试数学卷年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 一 选择题一 选择题 本大题共 本大题共 6 题 每题题 每题 4 分 共分 共 24 分 分 1 下列分数中 能化为有限小数的是 A B C D 1 3 1 5 1 7 1 9 2 如果 a b c 0 那么下列不等式成立的是 A a c b c B c a c b C ac bc D ab cc 3 下列二次根式中 最简二次根式是 A B C D 1 5 0 5550 4 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 5 下列命题中 真命题是 A 周长相等的锐角三角形都全等 B 周长相等的直角三角形都全等 C 周长相等的钝角三角形都全等 D 周长相等的等腰直角三角形都全等 6 矩形 ABCD 中 AB 8 点 P 在边 AB 上 且 BP 3AP 如果圆 P 是以点 P 为圆心 PD3 5BC 为半径的圆 那么下列判断正确的是 A 点 B C 均在圆 P 外 B 点 B 在圆 P 外 点 C 在圆 P 内 C 点 B 在圆 P 内 点 C 在圆 P 外 D 点 B C 均在圆 P 内 二 填空题二 填空题 本大题共 本大题共 12 题 每题题 每题 4 分 共分 共 48 分 分 7 计算 23 aa 8 因式分解 22 9xy 9 如果关于 x 的方程 m 为常数 有两个相等实数根 那么 m 2 20 xxm 10 函数的定义域是 3yx 11 如果反比例函数 k 是常数 k 0 的图像经过点 1 2 那么这个函数的解析式是 k y x 第 16 页 12 一次函数 y 3x 2 的函数值 y 随自变量 x 值的增大而 填 增大 或 减小 13 有 8 只型号相同的杯子 其中一等品 5 只 二等品 2 只和三等品 1 只 从中随机抽取 1 只杯子 恰 好是一等品的概率是 14 某小区 2010 年屋顶绿化面积为 2000 平方米 计划 2012 年屋顶绿化面积要达到 2880 平方米 如果 每年屋顶绿化面积的增长率相同 那么这个增长率是 15 如图 1 AM 是 ABC 的中线 设向量 那么向量 结果用 ABa BCb AM a 表示 b 16 如图 2 点 B C D 在同一条直线上 CE AB ACB 90 如果 ECD 36 那么 A 17 如图 3 AB AC 都是圆 O 的弦 OM AB ON AC 垂足分别为 M N 如果 MN 3 那么 BC 18 Rt ABC 中 已知 C 90 B 50 点 D 在边 BC 上 BD 2CD 图 4 把 ABC 绕着点 D 逆时针旋转 m 0 m 180 度后 如果点 B 恰好落在初始 Rt ABC 的边上 那么 m AB C M BC AE D O AB C M N A CBD 图 1 图 2 图 3 图 4 三 解答题三 解答题 本大题共 本大题共 7 题 满分题 满分 78 分 分 19 本题满分 10 分 计算 0 1 3 2712 32 20 本题满分 10 分 解方程组 22 2 230 xy xxyy 21 本题满分 10 分 第 1 小题满分 4 分 第 2 小题满分 6 分 如图 5 点 C D 分别在扇形 AOB 的半径 OA OB 的延长线上 且 OA 3 AC 2 CD 平行于 AB 并与弧 AB 相交于点 M N O AB DCMN 第 17 页 1 求线段 OD 的长 2 若 求弦 MN 的长 1 tan 2 C 图 5 22 本题满分 10 分 第 1 2 小题满分各 2 分 第 3 4 小题满分各 3 分 据报载 在 百万家庭低碳行 垃圾分类要先行 活动中 某地区对随机抽取的 1000 名公民的年龄 段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查 并将调查结果分别绘成条形图 图 6 扇形图 图 7 1 图 7 中所缺少的百分数是 2 这次随机调查中 如果公民年龄的中位数是正整数 那么这个中位数所在年龄段是 填写年龄段 3 这次随机调查中 年龄段是 25 岁以下 的公民中 不赞成 的有 5 名 它占 25 岁以下 人数的百分数是 4 如果把所持态度中的 很赞同 和 赞同 统称为 支持 那么这次被调查公民中 支持 的人有 名 10 20 35 25 10 一 一 一 一 一 一 一 一 一 25一 一 一 25 3536 4546 6060一 一 一 图 6 图 7 23 本题满分 12 分 每小题满分各 6 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 过点 D 作 DE BC 垂足为 E 并延长 DE 至 F 使 EF DE 联结 BF CD AC 1 求证 四边形 ABFC 是平行四边形 2 如果 DE2 BE CE 求证四边形 ABFC 是矩形 一 一 31 一 一 一 39 一 一 一 18 一 一 A B D F C E 第 18 页 24 本题满分 12 分 每小题满分各 4 分 已知平面直角坐标系 xOy 如图 1 一次函数的图像与 y 轴交于点 A 点 M 在正比例函数 3 3 4 yx 的图像上 且 MO MA 二次函数 3 2 yx y x2 bx c 的图像经过点 A M 1 求线段 AM 的长 2 求这个二次函数的解析式 3 如果点 B 在 y 轴上 且位于点 A 下方 点 C 在上述二次函 数的图像上 点 D 在一次函数的图像上 且四边形 ABCD 3 3 4 yx 是菱形 求点 C 的坐标 图 1 第 19 页 25 本题满分 14 分 第 1 小题满分 4 分 第 2 3 小题满分各 5 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 BC 30 AB 50 点 P 是 AB 边上任意一点 直线 PE AB 与边 AC 或 BC 相交于 E 点 M 在线段 AP 上 点 N 在线段 BP 上 EM EN 12 sin 13 EMP 1 如图 1 当点 E 与点 C 重合时 求 CM 的长 2 如图 2 当点 E 在边 AC 上时 点 E 不与点 A C 重合 设 AP x BN y 求 y 关于 x 的函数 关系式 并写出函数的定义域 3 若 AME ENB AME 的顶点 A M E 分别与 ENB 的顶点 E N B 对应 求 AP 的 长 图 1 图 2 备用图 第 20 页 20122012 年年上海市初中毕业统一学业考试数学卷上海市初中毕业统一学业考试数学卷 一 选择题 一 选择题 本大题共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 1 在下列代数式中 次数为 3 的单项式是 A 2 xy B 33 xy C 3 x y D 3xy 2 数据 5 7 5 8 6 13 5 的中位数是 A 5 B 6 C 7 D 8 3 不等式组 2 0 x x 的解集是 A 3x B 2x D 2x 4 在下列各式中 二次根式a b 的有理化因式 A a b B ab C a b D ab 5 在下列图形中 为中心对称图形的是 A 等腰梯形 B 平行四边形 C 正五边形 D 等腰三角形 6 如果两圆的半径长分别为 6 和 2 圆心距为 3 那么这两个圆的位置关系是 A 外离 B 相切 C 相交 D 内含 二 填空题 二 填空题 本大题共 12 题 每题 4 分 满分 48 分 7 计算 1 1 2 8 因式分解 xyx 9 已知正比例函数 0y kx k 点 2 3 在函数上 则y随x的增大而 增大或减小 10 方程 1 2x的根是 11 如果关于x的一元二次方程 2 6 0 xx c c是常数 没有实根 那么c的取值范围是 12 将抛物线 2 y xx向下平移 2 个单位 所得抛物线的表达式是 13 布袋中装有 3 个红球和 6 个白球 它们除颜色外其他都相同 如果从布袋里随机摸出一个球 那么 第 21 页 所摸到的球恰好为红球的概率是 14 某校 500 名学生参加生命安全知识测试 测试分数均大于或等于 60 且小于 100 分数段的频率分布 情况如表所示 其中每个分数段可包括最小值 不包括最大值 结合表 1 的信息 可测得测试分数在 80 90 分数段的学生有 名 分数段 60 7070 8080 9090 100 频率 0 20 250 25 15 如图 已知梯形ABCD AD BC 2BCAD 如果 AD a AB b 那么 AC 用a b 表示 16 在 ABC中 点D E分别在AB AC上 ADEB 如果 2AE ADE的面积为 4 四边形BCDE的面积为 5 那么AB的长为 17 我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距 在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形 如果当它们的一边重合时 重心距为 2 那么当它们的一对角成对顶角时 重心距为 18 如图 在Rt ABC中 90C 30A 1BC 点D在AC上 将 ADB沿直线BD翻 折后 将点A落在点E处 如果ADED 那么线段DE的长为 三 解答题 三 解答题 本大题共 7 题 满分 78 分 19 本题满分 10 分 1 1 2 2 112 31 3 2221 20 本题满分 10 分 B CA 第 22 页 解方程 2 61 393 x xxx 21 本题满分 10 分 第 1 小题满分 4 分 第 2 小题满分 6 分 如图在Rt ABC中 90ACB D是边AB的中点 BE CD 垂足为点E 己知 15AC 3 5 cosA 1 求线段CD的长 2 求sin DBE的值 22 某工厂生产一种产品 当生产数量至少为 10 吨 但不超过 50 吨时 每吨的成本y 万元 吨 与生 产数量x 吨 的函数关系式如图所示 1 求y关于x的函数解析式 并写出它的定义域 2 当生产这种产品的总成本为 280 万元时 求该产品的生产数量 注 总成本 每吨的成本 生产数量 23 本题满分 12 分 第 1 小题满分 5 分 第 2 小题满分 7 分 己知 如图 在菱形ABCD中 点E F分别在边BC CD BAF DAE AE与BD交 于点G 1 求证 BE DF 2 当要 DF FC AD DF 时 求证 四边形BEFG是平行四边 形 G F D E BC A 第 23 页 24 本题满分 12 分 第 1 小题满分 3 分 第 2 小题满分 5 分 第 3 小题满分 4 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 2 6yaxxc 的图像经过点 4 0A 1 0B 与y轴 交于点C 点D在线段OC上 OD t 点E在第二象限 90ADE 1 2 tan DAE EFOD 垂足为F 1 求这个二次函数的解析式 2 求线段EF OF的长 用含t的代数式表示 3 当 ECA OAC时 求t的值 第 24 页 25 本题满分 14 分 第 1 小题满分 3 分 第 2 小题满分 5 分 第 3 小题满分 6 分 如图 在半径为 2 的扇形AOB中 90AOB 点C是弧AB上的一个动点 不与点A B重合 OD BC OE AC 垂足分别为D E 1 当 1BC时 求线段OD的长 2 在 DOE中是否存在长度保持不变的边 如果存在 请指出并 求其长度 如果不存在 请说明理由 3 设 BD x DOE的面积为y 求y关于x的函数关系式 并 写出它的定义域 第 25 页 20132013 年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一 选择题 本大题共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 1 下列式子中 属于最简二次根式的是 A B C D 9720 1 3 2 下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是 A B C D 2 10 x 2 10 xx 2 10 xx 2 10 xx 3 如果将抛物线向下平移 1 个单位 那么所得新抛物线的表达式是 2 2yx A B C D 2 1 2yx 2 1 2yx 2 1yx 2 3yx 4 数据 0 1 1 3 3 4 的中位线和平均数分别是 A 2 和 2 4 B 2 和 2 C 1 和 2 D 3 和 2 5 如图 1 已知在 ABC 中 点 D E F 分别是边 AB AC BC 上的点 DE BC EF AB 且 AD DB 3 5 那么 CF CB 等于 A 5 8 B 3 8 C 3 5 D 2 5 6 在梯形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC 和 BD 交于点 O 下列条件中 能判断梯形 ABCD 是等腰梯形的是 A BDC BCD B ABC DAB C ADB DAC D AOB BOC F E A BC D 图 1 第 26 页 二 填空题 本大题共 12 题 每题 4 分 满分 48 分 7 因式分解 2 1a 8 不等式组 的解集是 10 23 x xx 9 计算 2 3ba ab 10 计算 2 3 abb 11 已知函数 那么 2 3 1 x f x 2 f 12 将 定理 的英文单词 theorem 中的 7 个字母分别写在 7 张相同的卡片上 字面朝下随意放在桌子 上 任取一张 那么取到字母 e 的概率为 13 某校报名参加甲 乙 丙 丁四个兴趣小组的学生人数如图 2 所示 那么报名参加甲组和丙组的人 数之和占所有报名人数的百分比为 14 在 中 已知半径长为 3 弦长为 4 那么圆心到的距离为 OABOAB 15 如图 3 在 和 中 点 B F C E 在同一直线上 BF CE AC DF 请添加一个条件 ABCDEF 使 这个添加的条件可以是 只需写一个 不添加辅助线 ABCDEF 16 李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地 如果邮箱剩余油量 升 与行驶里程 千米 之yx 间是一次函数关系 其图像如图 4 所示 那么到达乙地时邮箱剩余油量是 升 17 当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时 我们称此三角形为 特征三角形 其中 称 为 特征角 如果一个 特征三角形 的 特征角 为 100 那么这个 特征三角形 的最小内角的 度数为 18 如图 5 在 中 tan C 如果将 ABCABAC 8BC 3 2 ABC 沿直线l翻折后 点落在边的中点处 直线l与边交于点 BACBCD 那么的长为 BD 三 解答题 本大题共 7 题 满分 78 分 图 2 丁 丁 丁丁 40 30 80 50 丁 丁 D E A B C F 图 3 x 丁 丁 y 丁 O 2 5 3 5 160240 图 4 A BC 图 5 第 27 页 本大题共 7 题 19 22 题 10 分 23 24 题 12 分 25 题 14 分 满分 48 分 19 计算 01 1 821 2 20 解方程组 22 2 20 xy xxyy 21 已知平面直角坐标系 如图 6 直线 经过第一 二 三象限 与 y 轴交于点 xoy 1 2 yxb B 点 2 在这条直线上 联结 的面积等于 1 AtAOAOB 1 求的值 b 2 如果反比例函数 是常量 k y x k0k 的图像经过点 求这个反比例函数的解析式 A 22 某地下车库出口处 两段式栏杆 如图 7 1 所示 点是栏杆转动的支点 点是栏杆两段的连接AE 点 当车辆经过时 栏杆升起后的位置如图 7 2 所示 其示意图如图 7 3 所示 其中 AEFABBC 米 求当车辆经过时 栏杆 EF 段距离地面的高度 即直线EFBC 0 143EAB 1 2ABAE EF 上任意一点到直线 BC 的距离 结果精确到 0 1 米 栏杆宽度忽略不计参考数据 sin 37 0 60 cos 37 0 80 tan 37 0 75 O x 1 y 1 图 6 图 7 1图 7 2 图 7 3 A EF A EF A EF BC 第 28 页 23 如图 8 在 中 点为边的中点 交于点ABC 90 ACB BA DABDEBC AC 交的延长线于点 ECFAB DEF 1 求证 DEEF 2 联结 过点作的垂线交的CDDDCCF 延长线于点 求证 GBADGC 24 如图 9 在平面直角坐标系中 顶点为的抛物线经过点和轴正半轴xoyM 2 0yaxbx a Ax 上的点 2 BAOOB 0 120AOB 1 求这条抛物线的表达式 2 联结 求的大小 OMAOM 3 如果点在轴上 且 与 相似 求点的坐标 CxABCAOMC FED A BC 图 8 M A B O x y 图 9 第 29 页 25 在矩形中 点是边上的动点 联结 线段的垂直平分线交边于点 ABCDPADBPBPBCQ 垂足为点 联结 如图 10 已知 设 MQP13AD 5AB APxBQy 1 求关于的函数解析式 并写出的取值范围 yxx 2 当以长为半径的 P 和以长为半径的 Q 外切时 求的值 APQCx 3 点在边上 过点作直线的垂线 垂足为 如果 求的值 ECDEQPF4EFEC x Q M D CB AP 图 10 D CB A 备用图 beibeiyon gtu 第 30 页 20142014 年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 4 分 共分 共 24 分 分 1 计算的结果是 23 A B C D 562 33 2 2 据统计 2013 年上海市全社会用于环境保护的资金约为 60 800 000 000 元 这个数用科学记数法表示 为 A 608 108 B 60 8 109 C 6 08 1010 D 6 08 1011 3 如果将抛物线 y x2向右平移 1 个单位 那么所得的抛物线的表达式是 A y x2 1 B y x2 1 C y x 1 2 D y x 1 2 4 如图 已知直线 a b 被直线 c 所截 那么 1 的同位角是 此题图可能有问题 A 2 B 3 C 4 D 5 5 某事测得一周 PM2 5 的日均值 单位 如下 50 40 75 50 37 50 40 这组数据的中位数和众数分别是 A 50 和 50 B 50 和 40 C 40 和 50 D 40 和 40 6 如图 已知 AC BD 是菱形 ABCD 的对角线 那么下列结论一定正确的是 A ABD 与 ABC 的周长相等 B ABD 与 ABC 的面积相等 第 31 页 C 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 分 共分 共 48 分 分 7 计算 a a 1 8 函数的定义域是 1 1 y x 9 不等式组的解集是 12 28 x x 10 某文具店二月份销售各种水笔 320 支 三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10 那么该文 具店三月份销售各种水笔 支 11 如果关于 x 的方程 x2 2x k 0 k 为常数 有两个不相等的实数根 那么 k 的取值范围是 12 已知传送带与水平面所成斜坡的坡度 i 1 2 4 如果它把物体送到离地面 10 米高的地方 那么物体 所经过的路程为 米 13 如果从初三 1 2 3 班中随机抽取一个班与初三 4 班进行一场拔河比赛 那么恰好抽到 初三 1 班的概率是 14 已知反比例函数 k 是常数 k 0 在其图像所在的每一个象限内 y 的值随着 x 的值的增大 k y x 而增大 那么这个反比例函数的解析式是 只需写一个 15 如图 已知在平行四边形 ABCD 中 点 E 在边 AB 上 且 AB 3EB 设 那么ABa BCb 结果用 表示 DE a b 16 甲 乙 丙三人进行飞镖比赛 已知他们每人五次投得的成绩如图所示 那么三人中成绩最稳定的 是 17 一组数 2 1 3 x 7 y 23 满足 从第三个数起 前两个数依次为 a b 紧随其后 的数就是 2a b 例如这组数中的第三个数 3 是由 2 2 1 得到的 那么这组数中 y 表示的数为 第 32 页 18 如图 已知在矩形 ABCD 中 点 E 在边 BC 上 BE 2CE 将矩形沿着过点 E 的直线翻折后 点 C D 分别落在边 BC 下方的点 C D 处 且点 C D B 在同一条直线上 折痕与边 AD 交于点 F D F 与 BE 交于点 G 设 AB t 那么 EFG 的周长为 用含 t 的代数式表示 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 7 题 满分题 满分 78 分 分 19 本题满分 10 分 计算 1 3 1 12823 3 20 本题满分 10 分 解方程 2 121 111 x xxx 21 本题满分 10 分 第 1 小题满分 7 分 第 2 小题满分 3 分 已知水银体温计的读数 y 与水银柱的长度 x cm 之间是一次函数关系 现有一支水银体温计 其部分刻度线不清晰 如图 表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度 水银柱的长度 x cm 4 2 8 29 8 体温计的读数 y 35 0 40 042 0 1 求 y 关于 x 的函数关系式 不需要写出函数的定义域 2 用该体温计测体温时 水银柱的长度为 6 2cm 求此时体温计的读数 22 本题满分 10 分 每小题满分各 5 分 如图 已知 Rt ABC 中 ACB 90 CD 是斜边 AB 上的中线 过点 A 作 AE CD AE 分别与 CD CB 相交于点 H E AH 2CH 1 求 sinB 的值 2 如果 CD 求 BE 的值 5 第 33 页 23 本题满分 12 分 每小题满分各 6 分 已知 如图 梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 对角线 AC BD 相交于点 F 点 E 是边 BC 延长线 上一点 且 CDE ABD 24 本题满分 12 分 每小题满分各 4 分 在平面直角坐标系中 如图 已知抛物线与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 与 y 轴交于点 2 2 3 yxbxc C 0 2 1 求该抛物线的表达式 并写出其对称轴 2 点 E 为该抛物线的对称轴与 x 轴的交点 点 F 在对称轴上 四边形 ACEF 为梯形 求点 F 的坐标 3 点 D 为该抛物线的顶点 设点 P t 0 且 t 3 如果 BDP 和 CDP 的面积相等 求 t 的值 第 34 页 25 本题满分 14 分 第 1 小题满分 3 分 第 1 小题满分 5 分 第 1 小题满分 6 分 如图 1 已知在平行四边形 ABCD 中 AB 5 BC 8 cosB 点 P 是边 BC 上的动点 以 CP 4 5 为半径的圆 C 与边 AD 交于点 E F 点 F 在点 E 的右侧 射线 CE 与射线 BA 交于点 G 1 当圆 C 经过点 A 时 求 CP 的长 2 联结 AP 当 AP CG 时 求弦 EF 的长 3 当 AGE 是等腰三角形时 求圆 C 的半径长 图 1 备用图 第 35 页 20152015 年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一 选择题 一 选择题 每题每题 4 分 共分 共 24 分分 1 下列实数中 是有理数的为 A B C D 0 2 3 4 2 当 a 0 时 下列关于幂的运算正确的是 A a0 1 B a 1 a C a 2 a2 D 2 2 1 1 a a 3 下列 y 关于 x 的函数中 是正比例函数的为 A y x2 B y C y D y x 2 2 x 2 1 x 4 如果一个正多边形的中心角为 72 那么这个正多边形的边数是 A 4 B 5 C 6 D 7 5 下列各统计量中 表示一组数据波动程度的量是 A 平均数 B 众数 C 方差 D 频率 6 如图 已知在 O 中 AB 是弦 半径 OC AB 垂足为点 D 要使四边形 OACB 为菱形 还需要添加 一个条件 这个条件可以是 A AD BD B OD CD C CAD CBD D OCA OCB 二 填空题 二 填空题 每题每题 4 分 共分 共 48 分分 7 计算 22 8 方程的解是 223 x 9 如果分式有意义 那么 x 的取值范围是 3 2 x x 10 如果关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 0 没有实数根 那么 m 的取值范围是 11 同一温度的华氏度数 y 与摄氏度数 x 之间的函数关系是 y x 32 如果某一温度的摄氏度 5 9 数是 25 那么它的华氏度数是 12 如果将抛物线 y x2 2x 1 向