2013年七年级数学上册 1.3《数轴》教案 浙教版

1 1 3 1 3 数轴数轴 教案教案 一 教学目标 1 知识与能力 通过与温度计的类比 认识数轴 会用数轴上的点表示有理数 借 助数轴理解相反数的概念 知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系 会求一个有理数 的相反数 能利用数轴比较有理数的大小 2 过程与方法 经历从现实问题中建立数学模型 从数形两个侧面理解与解决问题 使学生认识用形来解决数的问题的优越性 培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学 的理念 3 情感态度与价值观 从学生熟悉的现实情境中学习数轴 体会数学知识与现实世 界的联系 通过分组动手操作实践 体会数学充满探索性 并在学习活动中学会合作 学 会发现知识 找到获取知识的方法 使学生体验到成功的乐趣 数学知识的应用价值 二 教学重点 数轴和相反数的概念及用数轴上的 点表示有理数 三 教学难点 数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质 四 教学设计 一 创设情境 引出课题 教师出示一只温度计 首先让学生说说温度计在日常生活中的应用 然出提问 1 温度计上的刻度是怎样表示温度的 2 把温度计横放 零上温度向右 你觉得它 像什么 3 你能把温度计的 刻度画在纸上吗 引出新课 数轴 借助于温度计 用类比的数学思想方法 使学生易于接受数轴 感受到数学是真 实的 亲切的 这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心 激发学生的求知欲 调动学生 的思维积极性 学生很自然地投入到学习活动中去 二 合作讨论 探究新知 1 动手操作 师生一起画一条数轴 讲清数轴的画法 一画 直线 二定 定原定 三选 选正方向 四统一 单 位长度要统一 2 观察数轴有什么特征 让学生讨论 如 数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 类比温度计三者缺一不可 正 数都在原点的右边 负数都在原点的左边等等 考考你 下面图形是数轴的是 A B C D 通过判断 加深对数轴概念的理解 掌握正确的画法 2 1 0 1 2 1 2 3 2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 2 4 问题 类似温度计的刻度 任何有理数都能用数轴上的点表示吗 引导学生独立思考得出 正数用原点右边的点表示 负数用原点左边的点表示 零用原点表示 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示 通过设置问题串 使学生了解知识的产生过程 培养学生分析 归纳的能力 实 现从实践到理论的提高 三 解释应用 体验成功 例题教学 例 1 指出数轴上 A B C D 各点表示什么数 合作交流 获取正确答案 指出数轴上已知点所表示的数 是由 形 到 数 的过程 例 2 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 4 5 0 5 4 3 2 3 2 动手操作 体验数学活动充满探索 把给定的数用数轴上的点表示 是 数 到 形 的思维过程 归纳 例 1 例 2 从两个侧面体现了数形结合的意思 是教学中要渗透的数学思想方 法 2 观察例 2 中画好的数轴 4 与 4 有什么相同与不同之处 与 5 与 5 呢 像这 3 2 3 2 样关系的两个数你还能找出多少对 合作讨论 相同点是 它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位 不同点是 它们位居原点的两边 这样的数对可找出无数对 如 与 5 与 5 等 3 2f 3 3 2 教师引导学生得出 如果两个数只有符号不同 那么我们称其中一个数为另一个数的相反 数 也称这两个数是互为相反数 特别地 0 的相反数是 0 通常在一个数的前面添上 号 或改变符号 用这个新数表示原数的相反数 在数轴上 表示互为相反数的两 个点 位于原点的两侧 并且与原点距离相等 3 考考你 1 下面两个数是互为相反数的是 A 与 0 2 B 与 0 333 1 2 1 3 C 2 25 与 2 D 与 3 14 1 4 2 写出三对非零相反数 四 拓展创新 巩固概念 1 问题 数轴上的两个点 右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关 2 1 0 1 2 A D C B 3 系 你能举例说明吗 分组讨论 合作交流 获得数学的猜想 猜想温度计上显示的温度 上边的温度总比下边的温度高 如 5 比 7 温度 高 所以右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 即 5 7 2 在数轴上距原点 3 个单位长度的点表示什么数 它们有什么关系 距原点 5 个 单位呢 a 个单位呢 a 0 学生回答 并相互补充 培养学生发散思维的能力 知道若 a 为有理数 则它的 相反数为 a 3 练习 1 与练习 2 五 课堂小结 通过本节课的学习 你有什么收获 数轴和相反数的概念 把有理数表示在数轴上 六 课外延伸 有兴趣的同学完成 1 填一填 右面是一个正方体纸盒的展开图 请把 10 7 10 2 7 2 分别填入六个正 方形 使得按虚线折成正方体后 相对面上 的两上数互为相反数 课外同学之间讨论 尝试不同的填法 并用模型检验结果的正确性 本题要求学 生有一定的空间想象力 将 数 和 形 有关内容有机地结合起来 2 想一想 某人在 A 地向东走 10 米 然后折回向西走 3 米 又折回向东走 6 米 问此人在 A 地哪个方向 距离为多少 答 此人在