【教学设计】《平行四边形》（沪科版）

平行四边形的性质平行四边形的性质 教案设计教案设计 教材分析教材分析 平行四边形及其性质 是全章重点内容之一 它是在学生已掌握了平行线的性质 全等三角形和四边形的有关知识的基础上研究的 既是已学知识的综合运用 更是下一步 研究各种特殊平行四边形的基础 具有承上启下的作用 同时这些知识在日常生产和生活 中经常用到 具有重要的实用性 另外 通过本节教学 可向学生渗透 转化 的数学思 想 提高学生分析 解决问题的能力 因此 本节课无论是在知识的学习 还是对学生能 力的培养上都起着十分重要的作用 教学目标教学目标 知识与能力目标 使学生掌握平行四边形的概念及性质 会用它们进行有关论证和计算 理解两条平行 线的距离的概念 过程与方法目标 通过定义的产生 定理的推导 智能的训练 培养学生的逻辑推理能力和分析解决问 题的能力 渗透 转化 的数学思想 情感态度价值观目标 培养学生勇于探索 勇于创新的精神 对学生进行由 一般到特殊 的辩证唯物主义 观点教育 教学重难点教学重难点 教学重点 鉴于前述本节承上启下的教材地位 依据大纲 确定本节重点为平行四边形的定义 性质及应用和数学 转化 思想的渗透 关键是性质论证中辅助线的引出 即关于四边形 边角关系的问题转化为三角形全等的问题 由于初三学生的抽象思维能力和观察 归纳能 力不是很强 教学难点 两条平行线的距离概念的教学 课前准备课前准备 多媒体课件 教学过程教学过程 一 动手操作一 动手操作 将一张纸对折 剪下两张叠放的三角形纸片 将它们相等的一组边重合 得到一个四 边形 将一张纸对折 剪下两张叠放的三角形纸片 将它们相等的一组边重合 得到一个四 边形 将一张纸对折 剪下两张叠放的三角形纸片 将它们相等的一组边重合 得到一个四 边形 二 新授二 新授 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 表示方法 如上图 平行四边形 ABCD 记为 ABCD 读作 平行四边形 ABCD 其中线段 AC BD 称为对角线 做一做 如下图 将 ABCD 绕顶点 D 旋转 180 再将 DEFG 平移 方法演示如下 AB EF CD GD BC FG AD ED A E B F C G ADC EDG AB GD CD EF BC ED AD FG A G B EDG C E ADC F 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 BC AD AB DC B D A C 例题 已知 平行四边形 ABCD BD 为对角线 如图 A 70 BDC 30 AD 15 求 C ADB 的度数 并求 BC 边的长 解 ABCD C A 70 ADC 180 70 110 又 BDC 30 ADB 80 而 BC AD 15 练习一 填空题 1 在 ABCD 中 A 65 则 B C D 2 在 ABCD 中 AB CD 28cm ABCD 的周长等于 96cm 则 AB BC CD AD 练习二 判断题 平行四边形的两组对边分别平行 平行四边形的四个内角都相等 平行四边形的相邻两个内角的和等于 180 ABCD 中 如果 A 30 那么 B 60 练习三 已知平行四边形 ABCD 中 1 15 2 25 且 AB 5cm AO 2cm 求 DAB 和 ABC 的度数 并找出长度分别为 5cm 和 2cm 的线段 解 在 ABCD 中 AB DC ABD 1 15 ABC 15 25 40 则 DAB 180 40 140 而 DC AB 5cm CO AO 2cm 练习四 在 ABCD 中 A 3 B 求 C 和 D 的度数 解 在 ABCD 中 AD BC A B 180 又已知 A 3 B 则 3 B B 180 解得 B 45 A 3 45 135 所以 C A 135 D B 45 已知平行四边形 ABCD 的周长为 60cm 两邻边 AB BC 长的比为 3 2 求 AB 和 BC 的长 度 解 在 ABCD 中 对边相等 又 ABCD 的周长为 60cm AB BC 30cm 又 AB BC 3 2 即 AB 1 5BC 则 1 5BC BC 30 解得 BC 12 cm 而 AB 1 5 12 18 cm ABCD 中 DAB ABC 1 3 ACD 25 求 DAB DCB 和 ACB 的度数 解 在 ABCD 中 相邻内角互补 又 DAB ABC 1 3 DAB 45 ABC 135 又 ABCD 中 对角相等 DCB DAB 45 而 ACB DCB ACD 45 25 20 在 ABCD中 DB AD AD 6cm ABCD的面积为 24cm2 求 ABCD的周长 答案见 PPT 定义 两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形 其不相邻的两个顶点连成的线 段叫它的对角线 表示方法 平行四边形 ABCD 记为 ABCD 读作 平行四边形 ABCD 其中线段 AC BD 称为对角线 性质 平行四边形的对边相等 对角相等 相邻两角互补 四 巩固练习四 巩固练习 课本第 100 页习题 16 1 的第 1 2 题 五 课堂小结五 课堂小结 这节课你有什