2018年电大土木工程力学形成性考核册答案

2018 年土木工程力学 本 形成性考核册年土木工程力学 本 形成性考核册 土木工程力学 本 形成性考核册作业一 1 选择题 每小题 2 分 共 20 分 1 三刚片组成几何不变体系的规则是 B A 三链杆相联 不平行也不相交于一点 B 三铰两两相联 三铰不在一直线上 C 三铰三链杆相联 杆不通过铰 D 一铰一链杆相联 杆不过铰 2 在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成 C A 可变体系 B 瞬变体系 C 无多余约束的几何不变体系 D 有多余约束的几何不变体系 3 瞬变体系在一般荷载作用下 C A 产生很小的内力 B 不产生内力 C 产生很大的内力 D 不存在静力解答 4 已知某体系的计算自由度 W 3 则体系的 D A 自由度为 3 B 自由度等于 0 C 多余约束数等于 3 D 多余约束数大于等于 3 5 不能作为建筑结构使用的是 D A 无多余约束的几何不变体系 B 有多余约束的几何不变体系 C 几何不变体系 D 几何可变体系 6 图示桁架有几根零杆 D A 0 B 2 C 4 D 6 FP 7 下图所示结构的弯矩图形状应为 A FP A B C D 图1 FP 8 图示多跨静定梁的基本部分是 B A AB 部分 B BC 部分 C CD 部分 D DE 部分 9 荷载作用下产生桁架位移的主要原因 ABCDE 是 A A 轴向变形 B 弯曲变形 C 剪切变形 D 扭转变形 10 三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是 D A 折线 B 圆弧 C 双曲线 D 抛物线 2 判断题 每小题 2 分 共 20 分 1 多余约束是体系中不需要的约束 2 如果体系的计算自由度大于零 那么体系一定是几何可变体系 3 两根链杆的约束作用相当于一个单铰 4 一个体系是有 n 个自由度的几何可变体系 那么加入 n 个约束后就成为无多余约束的几何不变体 系 5 两刚片用三链杆相联 且三链杆平行不等长 则构成瞬变体系 6 图示两个单跨梁 同跨度同荷载 但横截面形状不同 故其内力也不相同 FP FP 7 三铰拱的矢高f越大 水平推力也越大 8 求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点 9 某荷载作用下桁架可能存在零杆 它不受内力 因此在实际结构中可以将其去掉 10 试判断下列弯矩图是否正确 三 试对图示平面体系进行几何组成分析 每小题 5 分 共 20 分 题2 7图 题2 8图 题2 9图 题2 10图 1 解 由二元体分析法 原结构是一个无多余约束的几何不变体系 2 解 由二元体分析法 原结构是一个无多余约束的几何不变体系 3 解 显然 体系是具有两个多余约束的几何不变体系 4 解 由三刚片规则 可知体系是无多余约束的几何不变体系 四 绘制下图所示各结构的弯矩图 每小题 10 分 共 30 分 1 作弯矩图如下 2 解 作弯矩图如下 3 解 作弯矩图如下 五 计算图示桁架中指定杆件的内力 计算图示桁架中指定杆件的内力 解 求支座反力 由 A M 0 BPP F 4aF 2aF 3a0 AAA P B 5F F 4 由 y F 0 APPP 5 FFFF0 4 P A 3F F 4 用 截面将桁架截开 保留右边部分 受力如图 由 y F 0 N1PP 5 F sin45FF0 4 压 N1P 2 FF 4 由 C M 0 PN3N1 5 F aFaFcos45 a0 4 AAAA 拉 N3P 3 FF 2 取结点 C 为研究对象 作受力图如下 显然 压 N2P FF 土木工程力学 本 形成性考核册作业二 1 选择题 每小题 2 分 共 10 分 1 用力法计算超静定结构时 其基本未知量为 D A 杆端弯矩 B 结点角位移 C 结点线位移 D 多余未知力 2 力法方程中的系数代表基本体系在作用下产生的 C ij 1 j X A B i X j X C 方向的位移 D 方向的位移 i X j X 3 在力法方程的系数和自由项中 B A 恒大于零 B 恒大于零 ij ii C 恒大于零 D 恒大于零 ji iP 4 下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件 D A 直杆 B EI 为常数 C 至少有一个为直线形 P MM D 都必须是直线形 P MM 5 下图所示同一结构在两种不同荷载作用下 它们之间的关系是 D A A 点的水平位移相同 B C 点的水平位移相同 C C 点的水平位移相同 D BC 杆变形相同 二 判断题 每小题 2 分 共 10 分 1 静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关 2 反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值 3 用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力 只需知道各杆刚度的相对值 4 同一结构的力法基本体系不是唯一的 5 用力法计算超静定结构 选取的基本结构不同 则典型方程中的系数和自由项数值也不同 三 求图示简支粱 C 点的竖向位移 EI 常数 9 分 解 1 作 MP图 l 3 2 作图M 3 计算 C 点竖向位移 22 Cy 1 12l12l222l12l1 qlql EI 23993331892 22 1l12l22l12l1 qlql 237293337292 4 13ql 1458EI 四 计算图示刚架结点计算图示刚架结点 C 的水平位移和转角 的水平位移和转角 EI 常数 常数 1 计算 C 点水平位移 解 1 作 MP图 2 作图M 3 计算 C 点水平位移 4 2 Cx 12l1l1ql ql EI382248EI 2 计算 C 点转角 1 MP图同上 2 作图M 3 计算 C 点转角 3 2 C 12l11ql ql1 EI38224EI 五 试求图示刚架点五 试求图示刚架点 D 的竖向位移 的竖向位移 EI 常数 常数 解 1 作 MP图 2 作图M 3 计算 D 点竖向位移 PP DyP F lF l1 1ll2l lF l EI 2222232 3 P 29F l 48EI 六 求图示桁架结点六 求图示桁架结点 B 的竖向位移 已知桁架各杆的的竖向位移 已知桁架各杆的 EA 21 104 kN 解 1 计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力 2 计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力 4m 100kN 5 8 3 计算 B 点竖向位移 NPN By F F l EA 16553 90 6 2 100 5 2 505 2 606 EA8888 3 4 1612 51612 5 7 68 10 m7 68mm EA21 10 七 确定下列结构的超静定次数 4 分 1 5 次 1 次 4 次 7 次 八 用力法计算图示结构 并作弯矩图 各杆八 用力法计算图示结构 并作弯矩图 各杆 EI 相同且为常数 相同且为常数 解 1 梁为一次超静定结构 X1为多余未知力 取基本结构如下图所示 2m 基本结构基本结构 2 写出力法方程如下 11 X1 1P 0 3 计算系数 11及自由项 1P 作图和 MP图如下 1M 11 212128 4 44 EI233EI 1P 111160 40 44 EI22EI 4 求解多余未知力 1P 1 11 160 EI X 3 75kN 128 3EI 5 作 M 图 M 图 图 kN m 九 用力法计算下列刚架 并作弯矩图 九 用力法计算下列刚架 并作弯矩图 EI 为常数 为常数 解 1 基本结构如下图所示 X1 X2为多余未知力 2 写出力法方程如下 11 X1 12 X2 1P 0 21 X1 22 X2 2P 0 3 计算系数及自由项 11 11121128 4 444 4 4 4EIEI 234EI3EI 22 1121208 4 444 4 4 4EI23EI3EI 1221 11140 4 4 4 4EIEI 2EI 1P 11164 4 244 EI23EI 2P 11192 4 24 4 EI2EI 4 求解多余未知力 12 1284064 XX0 3EIEIEI 12 40208192 XX0 EI3EIEI 解得 X1 2 4kN X2 4 1kN 5 作 M 图 十 用力法计算图示结构 并作弯矩图 链杆十 用力法计算图示结构 并作弯矩图 链杆 EA 解 1 取基本结构 2 写出力法方程如下 11 X1 1P 0 3 计算系数 11及自由项 1P 作图和 MP图如下 1M 11 112212268 2 22 2 6 2 56 6 26 EI234EI233EI 1P 11227P 6 6P 26 4EI23EI 4 求解多余未知力 1P 1 11 27P 81P EI X 268 268 3EI 5 作 M 图 十一 利用对称性计算图示刚架 并绘制弯矩图 十一 利用对称性计算图示刚架 并绘制弯矩图 解 1 对称结构受对称荷载作用 可简化为如下结构 取基本结构 2 写出力法方程如下 11 X1 1P 0 3 计算系数 11及自由项 1P 作图和 MP图如下 1M 3 11 11212l l lll l l EI233EI3EI 4 2 1P 111ql lqll 3EI3218EI 4 求解多余未知力 4 1P 13 11 ql 1 18EI X ql 2l 12 3EI 5 作 M 图 作原结构 M 图如下 土木工程力学 本 形成性考核册作业三 一 选择题 每小题 2 分 共 10 分 1 位移法典型方程实质上是 A A 平衡方程 B 位移条件 C 物理关系 D 位移互等定理 2 位移法典型方程中的系数代表在基本结构上产生的 C ij k1 j A B C 第 i 个附加约束中的约束反力 i j D 第 j 个附加约束中的约束反力 3 用位移法计算刚架 常引入轴向刚度条件 即 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 此结 论是由下述假定导出的 D A 忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形 B 弯曲变形是微小的 C 变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直 D 假定A与B同时成立 4 在力矩分配法中传递系数C与什么有关 D A 荷载 B 线刚度 C 近端支承 D 远端支承 5 汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于 A A 1 B 0 C 1 2 D 1 二 判断题 每小题 2 分 共 10 分 1 位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构 2 图 a 为一对称结构 用位移法求解时可取半边结构如图 b 所示 图 a 图 b 3 用位移法计算荷载作用下的超静定结构 时 采用各杆的相对刚度进行计算 所得到的 节点位移不是结构的真正位移 求出的内力是 正确的 4 在多结点结构的力矩分配法计算中 可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度 5 力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架 三 用位移法计算图示连续梁 并绘出弯矩图 各杆用位移法计算图示连续梁 并绘出弯矩图 各杆 EI 相同且为常数 相同且为常数 10 分 分 解 1 选取基本结构如下图所示 1为基本未知量 2 写出位移法方程如下 k11 1 F1P 0 3 计算系数 k11及自由项 F1P 令 则 iAB 3i iBC 2i EI i 12 作图和 MP图如下 1M 1 2i k11 12i 2i 14i kN m 1P 40 F 3 4 求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程 得 1P 1 11 40 F20 3 k14i21i 5 作 M 图 四 用位移法计算图示刚架 并绘制弯矩图 用位移法计算图示刚架 并绘制弯矩图 10 分 分 40 3 M 图 图 kN m 解 1 选取基本结构如下图所示 1 2为基本未知量 2 写出位移法方程如下 k11 1 k12 2 F1P 0 k21 1 k22 2 F 2P 0 3 计算系数及自由项 令 则 iAB iBC 2i iBE iCF i iCD 4 i EI i 4 作图 图和 MP图如下 1M2M k11 8i 4i 8i 20i k21 4i k21 k12 4i k22 8i 4i 12i F1P 40 kN m F2P 30 kN m 4 求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程 得 20i 1 4i 2 40 0 4i 1 12i 2 30 0 解得 1 75 28i 2 95 28i 5 作 M 图 五 用位移法计算图示刚架 并绘出弯矩图 五 用位移法计算图示刚架 并绘出弯矩图 10 分 分 解 1 对称结构受对称荷载作用 可简化为如下结构 选取基本结构如图所示 1为基本未知量 基本结构基本结构 2 写出位移法方程如下 k11 1 F1P 0 3 计算系数 k11及自由项 F1P 令 则 iAD iDE i EI i L 作图和 MP图如下 1M k11 4i 4i 8i 2 1P qL F 12 4 求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程 得 2 2 1P 1 11 qL FqL 12 k8i96i 5 作 M 图 由对称性 得原结构的 M 图如下 六六 用位移法计算图示刚架用位移法计算图示刚架 利用对称性利用对称性 并绘出弯矩图 各杆 并绘出弯矩图 各杆 EI 相同且为常数 相同且为常数 10 分 分 解 1 对称结构受对称荷载作用 可简化为如下结构 G 选取基本结构如图所示 1为基本未知量 2 写出位移法方程如下 k11 1 F1P 0 3 计算系数 k11及自由项 F1P 令 则 iAB iBE i iBG 2i EI i 6 作图和 MP图如下 1M k11 4i 4i 2i 10i F1P 54 kN m 1 2i 54 4 求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程 得 1P 1 11 F545 4 k10ii 5 作 M 图 由对称性 得原结构的 M 图如下 七 用力矩分配法计算图示结构 并绘出弯矩图 各杆七 用力矩分配法计算图示结构 并绘出弯矩图 各杆 EI 相同且为常数 相同且为常数 10 分 分 解 计算分配系数 BA BA BABC EI 3 S 6 0 429 EIEI S S 3 4 66 10 8 BCBA 1 1 0 4290 571 CB CB CBCD EI 4 S 6 0 571 EIEI S S 4 3 66 CDCB 1 1 0 5710 429 分配与传递计算 作 M 图 八 用力矩分配法计算图示结构 并绘出弯矩图 各杆八 用力矩分配法计算图示结构 并绘出弯矩图 各杆 EI 相同且为常数 相同且为常数 10 分 分 解 梁的悬臂 DE 为一静定部分 可求得 MDE 36kN m FQDE 24kN 将结点 D 简 化为铰支端 则 MDE 与 FQDE 应作为外力作用于结点 D 右侧 因此可按下图计算 计算分配系数 BA BA BABC EI 4 S 6 0 5 EIEI S S 4 4 66 BCBA 1 1 0 50 5 CB CB CBCD EI 4 S 6 0 571 EIEI S S 4 3 66 CDCB 1 1 0 5710 429 分配与传递计算 4 作 M 图 九 用力矩分配法计算图示结构 并绘出弯矩图 各杆九 用力矩分配法计算图示结构 并绘出弯矩图 各杆 EI 相同且为常数 相同且为常数 10 分 分 解 此刚架可按下图计算 计算分配系数 BEBE BE BEBCBEBC EI 4 S4i 4 0 571 EIEI S S4i 3i 4 3 44 BCBE 1 1 0 5710 429 分配与传递计算 4 作 M 图 十 用力矩分配法计算图示结构 并绘出弯矩图 各杆十 用力矩分配法计算图示结构 并绘出弯矩图 各杆 EI 相同且为常数 相同且为常数 10 分 分 解 计算分配系数 BA BA BABCBD EI 3 S 4 0 273 EIEIEI S S S 3 44 444 BC BC BABCBD EI 4 S 4 0 364 EIEIEI S S S 3 44 444 BD BD BABCBD EI 4 S 4 0 364 EIEIEI S S S 3 44 444 CB CB CBCE EI 4 S 4 0 5 EIEI S S 4 4 44 CECB 1 1 0 50 5 分配与传递计算 作 M 图 1 42 土木工程力学 本 形成性考核册作业四参考答案 一 选择题一 选择题 1 A 2 C 3 A 4 B 5 C 二 判断题二 判断题 1 2 3 4 5 三 画图示伸臂梁三 画图示伸臂梁 MK FRA的影响线 的影响线 10 分 分 解 用机动法作影响线如下 K 四 绘制伸臂梁四 绘制伸臂梁 C 截面 截面 D 截面的弯矩影响线和剪力影响线 截面的弯矩影响线和剪力影响线 10