考点训练18 功能关系及能量守恒定律

鹤岗市第一中学 1 考点训练考点训练 18 功能关系及能量守恒定律功能关系及能量守恒定律 一 本题共 10 小题 每小题 6 分 共 60 分 在每小 题给出的四个选项中 有的小题只有一个选项正确 有的小题有多个选项正确 全部选对的得 6 分 选不 全的得 3 分 有选错或不答的得 0 分 1 一物体放在升降机的水平地板上 在升降机加 速竖直上升的过程中 地板对物体的支持力所做的功 等于 A 物体重力势能的增加量 B 物体动能的增加量 C 物体动能的增加量和物体重力势能的增加量之 和 D 物体动能的增加量和克服重力所做的功之和 答案 CD 解析 用动能定理和功能关系分析 2 随着人类能源消耗的迅速增加 如何有效地提 高能量利用率是人类所面临的一项重要任务 如图所 示是上海 明珠线 某轻轨车站的设计方案 与站台连 接的轨道有一个小的坡度 这种设计的优点是 列车进站时 利用上坡使部分动能转化为重力 势能 减少因为刹车而损耗的机械能 列车出站时利用下坡把储存的重力势能又转 化为动能 起到节能作用 相对于普通火车轨道而言 明珠线 在城市内 部 不允许有较大的起步和刹车距离 所以更需题图 的设计 主要是为了美化城市而设计的风景建筑 A B C D 答案 A 解析 根据机械能守恒定律和能量守恒定律可 知答案为 A 3 2006 哈师大附中高三检测 节日燃放礼花弹时 要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中 然后点燃礼花 弹的发射部分 通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气 将礼花弹由炮筒底部射向空中 若礼花弹在由炮筒底 部击发至炮筒口的过程中 克服重力做功 W1 克服炮 筒阻力及空气阻力做功 W2 高压燃气对礼花弹做功 W3 则礼花弹在炮筒内运动的过程中 设礼花弹发射 过程中质量不变 A 礼花弹的动能变化量为 W3 W2 W1 B 礼花弹的动能变化量为 W3 W2 W1 C 礼花弹的机械能变化量为 W3 W2 D 礼花弹的机械能变化量为 W3 W2 W1 答案 BC 解析 动能变化量等于各力做功的代数和 阻力 重力都做负功 故 W3 W1 W2 Ek 所以 B 对 A 错 重力以外其他力做功的和为 W3 W2此即等于机械能 增加量 所以 C 对 D 错 此题选 B C 4 如右图所示 质量为 M 长为 L 的长木板放在 光滑的水平面上 一质量也为 M 的物块 可视为质点 以一定的初速度从左端冲上木板 如果长木板是固定 的 物体恰好停在木板的右端 如果长木板不固定 则 物块冲上长木板后 相对长木板滑行的距离是 A L B 3L 4 C L 2 D L 4 答案 C 解析 由动能定理知 当木板固定时 FfL Mv2 2 1 当木板不固定时 FfL Mv2 2Mv 2 1 2 1 其中 由动量守恒知 v 2 v 由 式可知 L 2 L 5 2004 广州重点中学高三月考 如图所示 ABCD 是一个盆式容器 盆内侧壁与盆底 BC 的连 接处都是一段与 BC 相切的圆弧 BC 为水平的 其 距离 d 0 50 m 盆边缘的高度为 h 0 30 m 在 A 处放 一个质量为 m 的小物块并让其由静止出发下滑 已 知盆内侧壁是光滑的 而盆底 BC 面与小物块间的 动摩擦因数为 0 10 小物块在盆内来回滑动 最后 停下来 则停的地点到 B 的距离为 A 0 50 m B 0 25 m C 0 10 m D 0 答案 D 解析 分析小物块的运动过程 可知由于克服摩 擦力做功物块的机械能不断减少 根据功和能的关系 鹤岗市第一中学 2 W E 得物块在 BC 之间滑行的总路程 s m 3 m mg mgh h 1 0 3 0 小物块正好停在 B 点 所以 D 选项正确 6 2005 北京东城高三检测 光滑水平地面上叠放 着两个物体 A 和 B 如图所示 水平拉力 F 作用在物 体 B 上 使 A B 两物体从静止出发一起运动 经过 时间 t 撤去拉力 F 再经过时间 t 物体 A B 的动能 分别设为 EA和 EB 在运动过程中 A B 始终保持相 对静止 以下有几个说法 EA EB等于拉力 F 做的功 EA EB小于拉力 F 做的功 EA等于撤去拉力 F 前摩擦力对物体 A 做的功 EA大于撤去拉力 F 前摩擦力对物体 A 做的功其中正确的是 A B C D 答案 A 解析 由于 AB 始终相对静止 故 AB 之间没有 相对运动 没有摩擦生热 所以拉力 F 做的功全部转 化为 AB 的动能 物体 A 获得的能量是在 AB 加速过 程中静摩擦力对 A 所做的功 故选项 A 是正确的 7 2006 湖北黄冈重点中学高三检测 如图所示 倾 斜的传送带开始时处于静止 一木块从顶端以一定的 速度匀速下滑 如果中途传送带开始沿图中虚线箭头 所示的方向转动 那么与传送带静止时相比 A 木块滑到底端所用的时间将变长 B 木块在滑到底端的过程中 摩擦力的冲量不变 C 木块在滑到底端的过程中 木块克服摩擦力所 做的功不变 D 木块在滑到底端的过程中 系统产生的内能数 值将变大 答案 BCD 解析 滑块所受滑动摩擦力与相对速度的大小 无关 两种情况下木块所受外力相同滑到底端所用时 间相同 摩擦力的冲量 I ft 两次相同 由于相对于传 送带表面相对距离变大 故系统产生的内能 U f s 因传送带运动而增大 答案选 BCD 8 2006 湖南长沙高三联考 神舟 六号载人飞船 顺利发射升空后 经过 115 小时 32 分的太空飞行 在 离地面 343 km 的圆轨道上运行了 77 圈 运动中需要 多次 轨道维持 所谓 轨道维持 就是通过控制飞船 上发动机的点火时间和推力的大小和方向 使飞船能 保持在预定轨道上稳定运行 如果不进行 轨道维持 由于飞船受轨道上稀薄空气的影响 轨道高度会逐渐 降低 在这种情况下飞船的动能 重力势能和机械能 的变化情况将会是 A 动能 重力势能和机械能逐渐减少 B 重力势能逐渐减少 动能逐渐增加 机械能不变 C 重力势能逐渐增加 动能逐渐减少 机械能不变 D 重力势能逐渐减少 动能逐渐增加 机械能逐渐 减少 答案 D 解析 神舟 六号飞船在每一圈的运行中 仍可 视为匀速圆周运动 由万有引力提供向心力得 G m 所以飞船的动能为 Ek mv2 2 r Mm r v2 2 1 轨道高度逐渐降低 即轨道半径逐渐减小时 r GMm 2 飞船的动能将增加 重力做正功 飞船的重力势能将 减少 而大气阻力对飞船做负功 由功能关系知 飞船 的机械能将减少 故选项 D 正确 9 2006 湖北黄冈重点中学高三检测 光滑水平桌 面上有一个静止的木块 枪沿水平方向先后发射两颗 质量和速度都相同的子弹 两子弹分别从不同位置穿 过木块 假设两子弹穿过木块时受到的阻力大小相同 忽 略重力和空气阻力的影响 那么在两颗子弹先后穿过 木块的过程中 A 两颗子弹损失的动能相同 B 木块两次增加的动能相同 C 因摩擦而产生的热量相同 D 木块两次移动的距离不相同 答案 CD 解析 后击中木块的子弹与木块作用时木块运 动的平均速度较大 发生同样的相对位移穿出时 后 击中的子弹所用时间长 这段时间木块沿力的方向位 移大 子弹推力做功多 木块增加的动能多 产生的热 量等于阻力与相对位移的积 两次产生的热量相同 此题选 C D 鹤岗市第一中学 3 10 2006 广东中山高三质检 如图所示 一根足 够长的水平滑杆 SS 上套有一质量为 m 的光滑金属 圆环 在滑杆的正下方与其平行地放置一足够长的光 滑水平的木制轨道 PP PP 穿过金属环的圆心 现使 质量为 M 的条形磁铁以水平速度 v0沿木制轨道向 右运动 则 A 磁铁穿过金属环后 二者将先后停下来 B 磁铁将推动金属环一起运动 C 磁铁与金属环的最终速度为 mM Mv 0 D 整个过程最多能产生热量v02 2mM Mm 答案 BCD 解析 由于电磁感应现象 m 所受安培力阻碍磁 铁对其的相对运动 安培力水平向右 m 做加速运动 而该安培力的反作用力作用于磁铁 磁铁做减速运动 最 终两者达到共同速度 整个过程类似于碰撞 可以将 力学中的子弹打击木块的模型迁移过来 根据动量守 恒 m 0 Mv0 M m v共 即 v共 在此过程 mM Mv 0 中损失的机械能全部转化为热能 Q E M m v共2 Mv02 2 1 2 1 Mv02 v02 2 1 mM vM 2 0 2 2 1 2 1 mM Mm 所以正确选项为 B C D 二 本题共 2 小题 每小题 8 分 共 16 分 把答案 填在题中的横线上 11 如图所示 若在湖水里固定一细长圆管 管 内有一活塞 它的下端位于水面上 活塞的底面积 S 1 cm2 质量不计 水面上的大气压强 p0 1 0 105 Pa 现把活塞缓慢地提高 H 15 m 水上升 h 10 m 则 拉力对活塞做功为 J 答案 100 解析 由于大气压的作用水上升 10 m 则拉力做 功为 W g Sh p0S H h 10 1 0 103 1 10 2 h 4 1 0 105 1 10 4 5 J 100 J 2 102 12 水平传送带以速度 v 匀速运动 一质量为 m 的小木块 由静止轻放到传送带上 若小木块与传送 带间的动摩擦因数为 如图所示 当小木块与传送 带相对静止时 转化为内能的能量为 答案 mv2 2 1 解析 由运动学知识可知小木块相对传送带的 位移 s相对 则由功能关系知产生内能 Q mgs g v 2 2 相对 mv2 2 1 三 本题共 2 小题 每小题 12 分 共 24 分 解答应 写出必要的文字说明 方程式和重要的演算步骤 只 写出最后答案的不能得分 有数值计算的题 答案中 必须明确写出数值和单位 13 2006 陕西西安五校二联 如图所示 皮带始终 保持 v 3 m s 的速度顺时针运动 一个质量为 m 1 0 kg 初速度为零的小物体放在传送带的左端 若物体 与传送带之间的动摩擦因数 0 15 传送带左右两端 距离为 s 4 5 m 1 求物体从左端运动到右端的时间 2 设皮带轮由电动机带动 求物体在皮带上从左 端运动到右端所消耗的电能 鹤岗市第一中学 4 答案 1 2 5 s 2 9 J 解析 1 物体先做初速度为零的匀加速直线运 动 之后随传送带做匀速直线运动 mg t1 mv 0 所以 t1 2 s s1 at12 gt12 3 m s s1 vt2 所以 t2 0 5 s 知 2 1 2 1 物体从左端运动到右端的时间为 t t1 t2 2 5 s 2 加速过程摩擦力做功为 Wf mg s1 4 5 J 转 化为内能 物体动能的增量为 Ek mv2 4 5 J 知 2 1 消耗的电能为 E Wf Ek 9 J 14 n 个相同的木块 每块的质量都是 m 放置在倾 角为 的斜面上 相邻两木块间的距离为 l 最下端的 木块距离斜面底端也是 l 木块与斜面间的动摩擦因 数为 如图所示 在开始时刻 第一个木块以初速度 v0沿斜面下滑 其余所有木块都静止 由于第一个木 块的下滑将依次引起一系列的碰撞 在每次碰撞后 发生碰撞的木块都黏在一起运动 直到最后第 n 个木 块到达斜面底端时 刚好停在底端 求 1 第一次碰撞前第一个木块的动能 E1 2 在整个过程中由于碰撞而损失的总机械能 E 答案 1 E1 mv02 mglsin mglcos 2 1 2 E mv02 mgl