2011年高三物理同步测控优化训练17（4.重力势能） 新人教版必修2

用心 爱心 专心 第四节第四节 重力势能重力势能 5 5 分钟训练分钟训练 预习类训练 可用于课前 1 物体运动时 重力对它做的功只跟它的起点和终点的 有关 而跟物体运动的 无关 答案 答案 位置 路径 2 物体的重力势能等于它所受的重力与所处 的乘积 重力势能的表达式是 符号是 单位是 答案 答案 高度 Ep mgh Ep J 3 重力势能对应着物体所处的一个状态 所以重力势能是一个 量 又因为 物体 的高度 h 是相对于某一水平面来说的 所以重力势能具有 要确定重力势 能 必须事先选定零势能面 凡在零势能面上方的 重力势能取 在零势 能面下方的重力势能取 答案 答案 状态 相对性 正值 负值 4 平时我们经常说 这个小球具有的重力势能为 5 J 这里所说的重力势能是小球单独 具有的吗 试说明理由 答案 答案 这种说法是错误的 重力势能是物体与地球共同具有的 1010 分钟训练分钟训练 强化类训练 可用于课中 1 关于重力势能 下列说法中正确的是 A 重力势能只是由重物自身所决定 B 重力势能是标量 不可能有正 负值 C 重力势能具有相对性 所以其大小是相对的 D 物体克服重力所做的功等于物体重力势能的增加 答案 答案 CD 2 一个实心铁球与一个实心木球质量相等 将它们放在同一水平地面上 下列结论中正确 的是 选地面为参考平面 A 铁球的重力势能大于木球的重力势能 B 铁球的重力势能等于木球的重力势能 C 铁球的重力势能小于木球的重力势能 D 上述三种情况都有可能 答案 答案 C 3 有一幅挂在墙上的画 长 1 8 m 下端轴重 1 N 画面重 1 8 N 画面质量分布均匀 现 将长画卷起来 长画重力势能增加 J 解析 解析 本题考查重力势能的计算 将长画卷起的过程中 要克服长画的下轴的重力做功 功的大小为 W1 mgh1 1 1 8 J 1 8 J 还要克服长画本身的重力做功 做功的大小为 W1 mgh2 1 8 0 9 J 1 62 J 所以长画重力势能增加量为 Ep W1 W2 1 8 J 1 62 J 3 42 J 答案 答案 3 42 4 有两个质量相同的物体从同一高度以大小相等的速度同时抛出 一个竖直向上抛出 一 个竖直向下抛出 最后均落回地面 试比较两个物体在整个过程中的重力势能变化量的大小 答案 答案 两个小球在整个过程中重力势能的变化量相等 5 如图 5 4 1 所示 两个轨道均光滑 它们高度相同 让质量均为 m 的两个物体分别沿轨 道由静止开始从顶端运动到底端 求两个物体在运动过程中重力势能的变化量及重力对物 用心 爱心 专心 体所做的功 图 5 4 1 答案 答案 重力做正功 W mgh 重力势能是减少的 减少量为 Ep mgh 3030 分钟训练分钟训练 巩固类训练 可用于课后 1 下列关于重力势能的说法 正确的是 A 重力势能是地球和物体共同具有的 而不是物体单独具有的 B 处在同一高度的物体 具有的重力势能相同 C 放在地面上的物体重力势能一定为零 D 在地面上方的物体 它的重力势能一定不等于零 答案 答案 A 2 物体沿不同的路径 1 和 2 从坡顶 A 滑到坡底 B 如图 5 4 2 所示 重力做功分别为 W1 W2 则 图 5 4 2 A W1 W2 B W1 W2 C W1 W2 D 条件不足 无法比较 答案 答案 C 3 物体在运动过程中 克服重力做功为 50 J 则 A 重力做功为 50 J B 物体的重力势能一定增加了 50 J C 物体的重力势能一定减少了 50 J D 重力做了 50 J 的负功 答案 答案 BD 4 如图 5 4 3 所示 质量为 m 的物体分别从倾角为 的两个光滑斜面上滑下 两斜面 的高度均为 h 则下列叙述中正确的是 A 物体滑到斜面底端的速度相同 B 物体滑到斜面底端的动能相同 C 物体滑到斜面底端重力所做的功相同 D 物体滑到斜面底端时速率相同 图 5 4 3 答案 答案 BCD 5 质量为 0 5 kg 的球自 30 m 高的塔顶自由下落 球下落 2 s 时的重力势能是多少 g 取 10 m s2 取地面为零势能参考平面 解析 解析 要想求球下落 2 s 时的重力势能 应该先求出 2 s 末物体距地面的高度是多大 球下 落 2 s 时 球下落的高度为 h 2 1 gt2 2 1 10 22 m 20 m 此时小球距地面的高度为 10 m 取地面为零势能参考平面 则小球的重力势能为 Ep mgh 0 5 10 10 J 50 J 用心 爱心 专心 答案 答案 50 J 6 如图 5 4 4 所示 有一连通器 左右两管的横截面积均为 S 内盛密度为 的液体 开 始时两管内的液面高度差为 h 若打开底部中央的阀门 K 液体开始流动 最终两液面相平 在 这一过程中 液体的重力势能变化了多少 是增加了还是减少了 如果是减少了 减少的 重力势能到哪里去了 图 5 4 4 解析 解析 由于 A B 两管截面积相等 液体是不可压缩的 所以 B 管中液面下降的高度和 A 管 中液面上升的高度相同 液面最终静止在初始状态 A 管液面上方 2 1 h 处 因为物体的重力势 能与过程无关 只与初末状态的位置有关 所以可以将过程简化 视为将 B 管中 2 1 h 高的 液柱移动到 A 管中 达到液体最终静止的状态 而其他的液体的位置没有变化 对应的重 力势能也没有变化 全部液体重力势能的变化 就是 B 管上部 2 1 h 长的液柱重力势能的减 少 不难看出 B 管中重力势能变化的部分液柱其重心的高度减小了 h 2 1 h 它的重力 mg 2 1 hS g 所以全部液体重力势能减少了 Ep mg h 2 1 hSg 2 1 h 4 1 h2 gS 减少的重力势能全部转化为系统的内能 答案 答案 重力势能减少了 4 1 h2 gS 减少的重力势能转化为系统的内能 7 质量为 m 的小木球从离水面高度为 h 处由静止释放 落入水中后 在水中运动的最大深 度是 h 最终木球停在水面上 若木球在水中运动时 受到的阻力恒为 Fu 求 1 木球释放后的全部运动过程重力做的功是多少 它的重力势能变化了多少 2 全过程中水对木球的浮力做了多少功 3 分析木球的运动情况 根据你现有的知识能否求出水的阻力 Fu对木球做的总功 若 能 请简要说明思路 解析 解析 1 因为重力做功与路径无关 只与过程初 末状态的高度有关 所以全过程尽管 木球在水下做了许多往复运动 但所做的功由 h 的大小决定 即 WG mgh 木球的重力势能 减少了 mgh 2 水对木球的浮力是一个恒力 全过程木球在浮力作用下发生的位移是零 所以水的浮 力做的功是零 或者从球在水中的每一个往复过程研究浮力对木球做的功 木球在水中下落 时 浮力做负功 在水中上浮时浮力做等量的正功 所以木球的每一次往复运动 水的浮 力对它做的功都为零 全部往复运动过程浮力做功也为零 3 木球先是在空中自由下落 进入水中后由于阻力 包括浮力和因运动而产生的阻力 F 大于重力 木球做匀减速运动 直到速度为零 之后向上做加速运动 可能越出水面 向上运动 至速度为零后再下落 但后一次在水中运动的深度将小于前一次深度 经过多 次往复后 静止在水面上 从全过程来看木球的重力势能减少了 减少的重力势能通过克服 水的阻力做功而转化为内能 根据功是能量转化的量度知 球克服水的阻力 F 做的功 W 用心 爱心 专心 等于木球重力势能的减少 W mgh 答案 答案 1 mgh 2 0 3 水的阻力对木球做的功是 mgh 8 如图 5 4 5 所示 直杆长为 2L 中心有一转轴 O 两端分别固定质量为 2m m 的小球 a 和 b 当杆从水平位置转到竖直位置时 小球 a 和 b 构成的系统重力势能如何变化 变化了 多少 图 5 4 5 解析 解析 重力对小球 a 做功为 W1 2mgL 重力对小球 b 做功为 W2 mgL 重力对 a 和 b 组成的 系统所做的总功 W W1 W2 2mgL mgL mgL 故系统的重力势能减少 且减少了 mgL 答案 答案 系统的重力势能减少 且减少了 mgL 9 水平地面上横放着一根长度为 L 2 m 的长方体木料 木料的横截面为 0 2 m 0 2 m 木料的密度为 0 8 103 kg m3 若 g 取 10 m s2 则要将木料竖立在地面上 至少需要克服 重力做多少功 解析 解析 木料的质量为 m V 0 8 103 2 0 2 0 2 kg 64 kg 木料横放时重心高度为 0 1 m 竖立时重心高度为 2 L 1 m 由横放变为竖立的过程中 重心上升的高度为 h 1 m 0 1 m 0 9 m 把木料由横放变为竖立的过程中 至少需克服重力所做的功等于木料增加的 重力势能 即 W mgh 64 10 0 9 J 576 J 本题考查重力做功与重力势能的变化之间的关 系 重力做的功等于重力势能变化量的负值 题目中需要注意的是初始状态木料的重心并不 在地面处 离地面高度为边长的一半 答案 答案 576 J 10 世界著名撑杆跳高运动员 乌克兰名将布勃卡身高 1 83 m 体重 82 kg 他曾 35 次打 破撑杆跳高世界纪录 目前仍保持着 6 14 m 的世界纪录 请你回答以下两个问题 1 他最后跳过 6 14 m 时 至少克服重力做多少功 2 他的重力势能改变了多少 解析 解析 要想计算出撑杆跳运动员在跳过横杆的过程中 克服重力所做的功 应该先考虑运 动员中心升高的高度 乌克兰名将布勃卡身高 1 83 m 目前仍保持着 6 14 m 的世界纪录 人的重心大约在人身高的一半的位置 即 0 935 m 在撑杆跳的过程中 人的重心升高的 高度为 h 6 14 m 0 935 m 5 22 m 在人重心升高的过程中 克服重力所做的功为 W mgh 82 10 5 22 J 4 284 5 J 运动员克服重力做了负功 运动员的重力势能增加了 4 284 5 J 答案 答案 4 284 5 J 4 284 5 J 11 将一个边长为 a 质量为 m 的匀质正方体 移动一段距离 l l a 已知正方体与水平 地面的动摩擦因数为 可供选择的方法有两种 水平推动和翻动 请回答 选择哪一种 方法较为省力气 解析 解析 如图甲 用水平推力移动正方体 外力 F 至少等于摩擦力 即 F mg 外力做功 W1 FL mgl 如图乙 用翻动的方法 每翻一次 正方体向前移动距离 a 每翻动一次 正方体重心升高 用心 爱心 专心 h 2 2 a 2 1 a 2 12 a 外力至少做功 W2 mg h 2 12 mga 正方体移动的距离为 l 则需翻动的次数为 n a 1 外力至少做功 W2