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文档简介
用心 爱心 专心 1 第第 1313 课时课时 二面角二面角 一 学习导航 知识网络 学习要求 1 理解二面角及其平面角的概念 2 会在具体图形中作出二面角的平面角 并求出其大小 课堂互动 自学评价 二面角的有关概念 1 半平面 2 二面角 3 二面角的平面角 4 二面角的平面角的表示方法 5 直二面角 6 二面角的范围 2 二面角的作法 1 定义法 2 垂面法 3 三垂线定理 精典范例 例 1 下列说法中正确的是 D A 二面角是两个平面相交所组成的图形 B 二面角是指角的两边分别在两个平面内的角 C 角的两边分别在二面角的两个面内 则这个角就是二面角的平面角 D 二面角的平面角所在的平面垂直于二面角的棱 例 如图 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 1 求二面角 D1 AB D 的大小 2 求二面角 A1 AB D 的大小 二面角 定义 二面角的平面角 定义 确定方法 定义法 垂面法 三垂线定理 用心 爱心 专心 2 互助参考 43 例 1 1 45 2 90 思维点拨 要求二面角的平面角 关键是根据图形自身特点找出二面角的平面角 主要方法有 定义法 垂面法 三垂线定理法 步骤为作 证 求 例 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 求平面 A1BD 与平面 C1BD 的夹角的正弦值 点拨 本题可以根据二面角的平面角的定义作出二面角的平面角 A D D1 A1 B C B1 C1 A B C D D1C1 B1 A1 用心 爱心 专心 3 分析 取 BD 的中点 O 连接 A1O C1O 则 A1O C1为平面 A1BD 与平面 C1BD 的二面角的平面 角 答 平面 A1BD 与平面 C1BD 的夹角的正弦值 1 3 自主训练 1 从一直线出发的三个半平面 两两所成的二面角均等于 则 60 2 矩形 ABCD 中 AB 3 AD 4 PA 面 ABCD 且 PA 则二面角 A BD P 的度数为 30 4 3 5 3 点 A 为正三角形 BCD 所在平面外一点 且 A 到
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