2018中考一元一次不等式(组)真题

第 1 页 共 8 页 一元一次不等式 组 一元一次不等式 组 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 共一 选择题 共 20 小题 小题 1 2018 衢州 不等式 3x 2 5 的解集是 A x 1B x C x 1D x 1 分析 根据一元一次不等式的解法即可求出答案 解答 解 3x 3 x 1 故选 A 2 2018 岳阳 已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是 A B C D 分析 分别解不等式组进而在数轴上表示出来即可 解答 解 解 得 x 2 解 得 x 1 故不等式组的解集为 1 x 2 故解集在数轴上表示为 故选 D 3 2018 襄阳 不等式组的解集为 A x B x 1C x 1D 空集 分析 首先解每个不等式 两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 解答 解 解不等式 2x 1 x 得 x 解不等式 x 2 4x 1 得 x 1 则不等式组的解集为 x 1 第 2 页 共 8 页 故选 B 4 2018 南充 不等式 x 1 2x 1 的解集在数轴上表示为 A B C D 分析 根据不等式解集的表示方法 可得答案 解答 解 移项 得 x 2x 1 1 合并同类项 得 x 2 系数化为 1 得 x 2 将不等式的解集表示在数轴上如下 故选 B 5 2018 衡阳 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 分析 分别解两个不等式得到 x 1 和 x 3 从而得到不等式组的解集为 1 x 3 然后利 用此解集对各选项进行判断 解答 解 解 得 x 1 解 得 x 3 所以不等式组的解集为 1 x 3 故选 C 6 2018 聊城 已知不等式 其解集在数轴上表示正确的是 A B C 第 3 页 共 8 页 D 分析 把已知双向不等式变形为不等式组 求出各不等式的解集 找出解集的方法部分即 可 解答 解 根据题意得 由 得 x 2 由 得 x 5 2 x 5 表示在数轴上 如图所示 故选 A 7 2018 滨州 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来 正 确的为 A B C D 分析 先求出不等式组中各个不等式的解集 再利用数轴确定不等式组的解集 解答 解 解不等式 x 1 3 得 x 2 解不等式 2x 6 4 得 x 1 将两不等式解集表示在数轴上如下 故选 B 8 2018 荆门 已知关于 x 的不等式 3x m 1 0 的最小整数解为 2 则实数 m 的取值范围是 A 4 m 7B 4 m 7C 4 m 7D 4 m 7 分析 先解出不等式 然后根据最小整数解为 2 得出关于 m 的不等式组 解之即可求得 m 的取值范围 解答 解 解不等式 3x m 1 0 得 x 不等式有最小整数解 2 1 2 第 4 页 共 8 页 解得 4 m 7 故选 A 9 2018 临沂 不等式组的正整数解的个数是 A 5B 4C 3D 2 分析 先解不等式组得到 1 x 3 再找出此范围内的整数 解答 解 解不等式 1 2x 3 得 x 1 解不等式 2 得 x 3 则不等式组的解集为 1 x 3 所以不等式组的正整数解有 1 2 3 这 3 个 故选 C 10 2018 眉山 已知关于 x 的不等式组仅有三个整数解 则 a 的取值范围 是 A a 1B a 1C a 1D a 1 分析 根据解不等式组 可得不等式组的解 根据不等式组的解是整数 可得答案 解答 解 由 x 2a 3 由 2x 3 x 2 5 解得 2a 3 x 1 由关于 x 的不等式组仅有三个整数 解得 2 2a 3 1 解得 a 1 故选 A 11 2018 嘉兴 不等式 1 x 2 的解在数轴上表示正确的是 A B C D 分析 先求出已知不等式的解集 然后表示在数轴上即可 解答 解 不等式 1 x 2 第 5 页 共 8 页 解得 x 1 表示在数轴上 如图所示 故选 A 12 2018 孝感 下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示 则该不等式组是 A B C D 分析 先根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式组的解集 再找出符合条件的 不等式组即可 解答 解 A 此不等式组的解集为 x 2 不符合题意 B 此不等式组的解集为 2 x 4 符合题意 C 此不等式组的解集为 x 4 不符合题意 D 此不等式组的无解 不符合题意 故选 B 13 2018 宿迁 若 a b 则下列结论不一定成立的是 A a 1 b 1 B 2a 2b C D a2 b2 分析 由不等式的性质进行计算并作出正确的判断 解答 解 A 在不等式 a b 的两边同时减去 1 不等式仍成立 即 a 1 b 1 故本选项错 误 B 在不等式 a b 的两边同时乘以 2 不等式仍成立 即 2a 2b 故本选项错误 C 在不等式 a b 的两边同时乘以 不等号的方向改变 即 故本选项错误 D 当 a 5 b 1 时 不等式 a2 b2不成立 故本选项正确 故选 D 14 2018 株洲 下列哪个选项中的不等式与不等式 5x 8 2x 组成的不等式组的解集为 x 5 A x 5 0 B 2x 10 C 3x 15 0D x 5 0 分析 首先计算出不等式 5x 8 2x 的解集 再根据不等式的解集确定方法 大小小大中间 找可确定另一个不等式的解集 进而选出答案 解答 解 5x 8 2x 第 6 页 共 8 页 解得 x 根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是 x 5 故选 C 15 2018 娄底 不等式组的最小整数解是 A 1B 0C 1D 2 分析 分别求出每一个不等式的解集 根据口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无解了确定不等式组的解集 解答 解 解不等式 2 x x 2 得 x 2 解不等式 3x 1 4 得 x 1 则不等式组的解集为 1 x 2 所以不等式组的最小整数解为 0 故选 B 16 2018 泰安 不等式组有 3 个整数解 则 a 的取值范围是 A 6 a 5B 6 a 5C 6 a 5D 6 a 5 分析 根据解不等式组 可得不等式组的解 根据不等式组的解有 3 个整数解 可得答 案 解答 解 不等式组 由 x 1 解得 x 4 由 4 x 1 2 x a 解得 x 2 a 故不等式组的解为 4 x 2 a 由关于 x 的不等式组有 3 个整数解 解得 7 2 a 8 解得 6 a 5 故选 B 第 7 页 共 8 页 17 2018 恩施州 关于 x 的不等式的解集为 x 3 那么 a 的取值范围为 A a 3B a 3C a 3D a 3 分析 先解第一个不等式得到 x 3 由于不等式组的解集为 x 3 则利用同大取大可得到 a 的范围 解答 解 解不等式 2 x 1 4 得 x 3 解不等式 a x 0 得 x a 不等式组的解集为 x 3 a 3 故选 D 18 2018 台湾 如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明 妮娜打算 请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷 她再将卡片以每张 15 元的价格贩售 若利润等于 收入扣掉成本 且成本只考虑设计费与印刷费 则她至少需印多少张卡片 才可使得卡片全 数售出后的利润超过成本的 2 成 A 112 B 121 C 134 D 143 分析 设妮娜需印 x 张卡片 根据利润 收入 成本结合利润超过成本的 2 成 即可得出关 于 x 的一元一次不等式 解之即可得出 x 的取值范围 取其内最小的整数即可得出结论 解答 解 设妮娜需印 x 张卡片 根据题意得 15x 1000 5x 0 2 1000 5x 解得 x 133 x 为整数 x 134 第 8 页 共 8 页 答 妮娜至少需印 134 张卡片 才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的 2 成 故选 C 19 2018 长沙 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 分析 先求出各不等式的解集 再求出其公共解集即可 解答 解 解不等式 x 2 0 得 x 2 解不等式 2x