平行线的判定（1）教学设计

5 2 25 2 2 平行线的判定 平行线的判定 1 1 教学设计 教学设计 数学数学 人教版人教版 中中 七年级七年级 5 2 25 2 2 平行线的判定 平行线的判定 1 1 一 一 教学教学目标 目标 1 1 知识与技能 知识与技能 1 从 用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现 同位角相等 两直线 平行 培养学生动手操作 主动探究及合作交流的能力 2 会用平行线的判定方法判定两直线平行 初步学会用几何语言进行简单 推理和表述 2 2 过程与方法 过程与方法 在探索图形的过程中 通过观察 操作 推理等手段 有 条理地思考和表达自己地探索过程和结果 从而进一步加强学生分析 概括 表达能力 3 3 情感态度价值观 情感态度价值观 让学生在活动中体验探索 交流 成功与提升的喜悦 激发学生学习数学的兴趣 培养学生勇于实践 大胆猜想 推理的科学态度 二 二 教学教学重点 重点 同位角相等两直线平行 三 教学难点 三 教学难点 运用平行线的判定方法进行简单的推理 四 教学教具 四 教学教具 多媒体 三角板 直尺 五 教学方法 五 教学方法 启发式 六 教学过程 导六 教学过程 导 学学 展展 练练 一 导 复习并导入新课 上一节课我们学习了平行线 平行公理及其推论 如何用平行线的定义及 平行公理的推论来说明两直线平行 学生回答 根据学生的回答 教师总结 如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点 平行公理的推论对条件要求较 强 要有三条平行线 且其中的两条分别与第三条平行 你能否运用这两种方 法来说明下面这两个问题的道理 如果只有 a b 两条直线如何判断他们是否平行呢 说明这两个途径都有一 定的局限性 那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢 今天我 们一起来探讨平行线的判定方法 二 学 新授 1 平行线的判定方法 1 让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点 P 画已知直线 AB 的平 行线的过程 你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗 让学生观察 图形后回答 这两个角是直线 AB CD 被 EF 截得的同 位角 判定方法判定方法 1 1 两条直线被第三条直线所截 如 两条直线被第三条直线所截 如果果 3 2 1 G H F E D C AB A B C D E 12 同位角相等 那么这两条直线平行 同位角相等 那么这两条直线平行 简单记为简单记为 同位角相等 两直线平行同位角相等 两直线平行 结合图形 引导学生用符号语言表述平行线判定公理 1 2 已知 a b 同位角相等 两直线平行 练习 1 已知 1 54 当 时 AB CD 2 平行线的判定方法 2 的推导 先采用探讨问题的方式 启发学生去思考 能不能从内错角之间的关系或 同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢 让学生观察图形分析 1 与 2 在什么条件下满足判定方法 1 引导学生分 析角之间的关系 发现新结论 判定方法判定方法 2 2 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么两直线平 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么两直线平 行 行 简称为简称为 内错角相等 两直线平行内错角相等 两直线平行 结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程 已知 直线 AB CD 被 EF 所截 1 2 求证 AB CD 证明 1 2 已知 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 AB CD 同位角相等 两直线平行 练习 已知 1 A C 1 从 1 A 可以判断哪两条直线平行 它的依据 是什么 2 从 1 C 可以判断哪两条直线平行 它的依据 是什么 展 3 探究平行线的判定方法 3 如图 如果 1 2 180 能判定 a b 吗 解 能 1 2 180 已知 1 3 180 邻补角定义 2 3 同角的补角相等 a b 同位角相等 两直线平行 判定方法判定方法 3 3 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么两直线 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么两直线 平行 平行 c 2 1 b a 简记为简记为 同旁内角互补 两直线平行同旁内角互补 两直线平行 练习 已知 A 与 D 互补 可以判定哪两条直线平 行 B 与哪个角互补 可以判定直线 AD BC 4 如图 两条直线 b c 都垂直于同一条直线 a 这两条直线 b c 平行 吗 为什么 解 平行 b a c a 已知 1 2 90 垂直定义 b c 同位角相等 两直线平行 判定方法判定方法 4 4 在同一平面内 两条直线都与第三条直线垂 在同一平面内 两条直线都与第三条直线垂直 直 这两条直线平行 这两条直线平行 简记为简记为 垂直于同一直线的两直线平行垂直于同一直线的两直线平行 定理的使用格式 a b a c 已知 b c 垂直于同一直线的两条直线平行 师生共同总结 两条直线平行的证明方法 目前 共六种方法 方法 1 平行线的定义 方法 2 两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也平行 方法 3 同位角相等 两直线平行 方法 4 内错角角相等 两直线平行 方法 5 同旁内角互补 两直线平行 方法 6 在同一平面内 两条直线都与第三条直线垂直 这两条直线平行 5 运用平行线的判定方法来解决引言中的问题 三 练 课堂练习 P15 练习 1 2 3 四 归纳小结 通过这节课的学习 你学到了什么 你有什么经验与收获和大家共享 归纳如下 1 平行线判定的方法 6 种 根据不同情况作出选择 2 说理过程的严谨 3 遇到一个新问题时 常把它转化为已知的或已解决的问题 4 体会数学来源于生活 又