第四章--静态分析指标.ppt

第四章静态分析指标 主要知识点 1 时期指标与时点指标的区别2 五种相对指标的计算3 算术平均数与调和平均数的计算4 确定众数和中位数5 用标志变异指标比较平均数代表性的大小6 计算器计算加权标准差 第一节总量指标 一 总量指标的意义 一 概念 总量指标是说明社会经济现象总体在一定时间 地点和条件下的总规模或总水平的统计指标 用绝对数形式表示 如 根据上世纪90年代的统计 北京故宫博物院的院藏文物约为100万件 近来 又将过去排除在文物清单之外的善本 珍本图书 书版以及包括2万多件帝后字画在内的文献资料列入 其中 加上其他的一些新发现 总数增加到了150万件以上 又如 根据公安部的统计 今年1月至6月 全国共发生火灾13 6万多起 造成1513人死亡 全国共发生道路交通事故22 9万起 造成4 6万人死亡 2002年全国有80万人参加硕士研究生入学考试 2003年我国GDP位1 42万亿美元 排名第七 美国10 9万亿美元 二 意义 1 总量指标是我们认识社会经济现象的起点 例 要了解2002年我国文化事业基本情况 年末全国共有艺术表演团体2592个 公共图书馆2689个 博物馆1451个 全国有线电视用户9638万户 全年出版全国性和省级报纸230亿份 年末共有档案馆3902个 2 总量指标又是计算相对指标和平均指标的基础 二 总量指标的种类 一 总体单位总量和总体标志总量1 总体单位总量 总体中单位数的总和 2 总体标志总量 总体各单位数量标志值之和 在一个特定总体内 总体单位总量只有一个 但可以同时并存若干个总体标志总量 某地区企业发展情况 二 时期指标和时点指标1 时期指标 表明社会经济现象在一段时期内发展的总结果 如利润总额 国内生产总值 产品销售收入等 2 时点指标 反映社会经济现象在某一时点 瞬间 上存在的总数量 如人口数 商品库存量 在校学生数等 判断 外汇储备居民储蓄存款余额人口数人口出生数人口死亡数新增储蓄存款余额产品产量 时期指标与时点指标的区别 三 总量指标的计量单位 一 实物单位 二 劳动单位 工时 工日 三 货币单位 自然单位 人 辆 双 头 度量衡单位 吨 米 立方米 双重或复合单位 千瓦时 吨 公里 千瓦 台 第二节相对指标一 相对指标的概念和作用 一 概念 是两个有联系的总量指标对比所得到的比率或比值 也称相对数 二 作用 1 反映社会经济现象之间的相对水平和联系程度 2 使不能直接对比的事物通过相对数加以对比 三 相对指标的表现形式 1 无名数 分子和分母相比没有单位 如系数和倍数 百分数 千分数 成数 如我国2002年的GDP是1978年GDP的8 57倍 1982年全国第三次人口普查出生人口男女性别比为1 085 1 2000年全国第五次人口普查出生人口男女性别比为1 169 1 学生出勤率为99 产品合格率为98 我国2002年人口出生率为12 86 死亡率为6 41 自然增长率为6 45 2 有名数 分子和分母的单位不一致 计算后单位要保留的相对指标 如人口密度的单位是人 平方公里 二 相对指标的种类和计算 一 结构相对数例 美国2005年贫困人口的标准是 单身年收入少于9570美元 两口之家少于12830美元 三口之家少于16090美元 四口之家少于19350美元 五口之家少于22610美元为贫困家庭 今日美国 所作的2003年美国贫困人口生活状况调查报告称 美国3000多万穷人中 73 拥有汽车 这其中又有近1 3有两辆车或以上 99 有冰箱 75 使用洗衣机 73 有电烤箱 97 有彩色电视机 其中55 有两台以上彩电 这些穷人中 46 拥有自住房屋 平均值超过10万美元 76 的家庭装有空调 平均每家有三个睡房 一个半浴室 一个车库 结构相对数是在分组的基础上 总体内部各组的数值与总体数值相比计算得到的相对数 公式 结构相对数 100 二 比例相对数 是由总体内部不同部分数值之间对比求得的比率 比例相对数 如2002年我国企业集团在东部 中部 西部的比为100 39 16 也可表示为6 25 2 4 1 人口总体中 男性人数与女性人数的比 比例相对数和结构相对数的区别和联系 例 全班共100名同学 女同学有40人 男同学有60人 计算比例相对数 男 女 60 40 1 5 1 转化为结构相对数 选择 下列属于结构相对数的是 属于比例相对数的是 A 非公有制经济占49 B 第一 二 三 产业产值比为2 5 3C 第三产业从业人数占43 D 男女性别比为107 100 1 5 1 5 1 60 1 1 5 1 40 AC BD 三 比较相对数 指同一时间同类指标在不同空间状态下对比求得的相对指标 四 强度相对数 指同一时期内两个性质不同而又有一定联系的总量指标之比 强度相对数 据第五次人口普查显示 我国东 中 西部地区人口密度分别为452 3人 平方公里 262 2人 平方公里 51 3人 平方公里例 某地区有500万人 有商业网点1万个 计算商业网点的密度 正指标 数值越大 说明某种社会经济现象发展越好 逆指标 数值越小 说明某种社会经济现象发展越好 正指标 每万人拥有商业机构数 20个 万人逆指标 每个商业机构服务人口数 500人 个强度相对数与平均数的区别 平均数要求分子 分母在同一个总体中 而强度相对数要求分子 分母不在同一个总体中 例 人均粮食产量 五 计划完成相对数 指一定时期社会经济现象的实际完成数与计划任务数对比而得到的相对数 一般用百分数表示 计划完成相对数 100 1 用总量指标规定计划时 利用公式 例 某公司第四季度计划销售额为6000万元 实际销售额为6800万元 则该公司第四季度计划完成相对数为 2 用平均指标规定计划 用公式例 某企业的甲种材料计划单位成本为1200元 吨 实际单位成本为1326元 吨 则甲种材料单位成本计划完成程度为 3 用相对指标规定计划例 某企业劳动生产率计划比上年提高10 实际提高了12 这个企业劳动生产率计划完成相对数如何 对吗 当计划任务以相对指标下达时 正指标逆指标5 计划进度执行情况检查例 某工厂某年1月份完成的产值为10万元 2月份为24万元 3月份为50万元 全年计划数为310万元 则 100 超额完成计划 100 正好完成计划 100 没有完成计划 100 没有完成计划 100 正好完成计划 100 超额完成计划 截至3月份的计划执行进度 6 中长期计划执行情况检查 1 水平法 计划完成程度 提前完成计划时间 凡在连续一年内 跨年度 达到计划水平 即为完成计划 剩余时间为提前完成计划时间 2 累计法 计划完成程度 提前完成计划时间 计划时间 累计时间三 相对指标在应用中注意的问题 一 相对指标的分子分母必须可比 二 将相对指标与总量指标结合运用 练习 五年计划规定 某产品产量在计划期的最后一年应达到170万吨 实际产量如表 试计算该产品产量五年计划完成程度与提前多少天完成五年计划 解 计划完成程度 105 9 提前两个季度完成五年计划 第三节平均指标 一 平均指标的概念和作用 一 概念 用来反映同质总体各单位某一数量标志在一定时间 地点 条件下所达到的一般水平的综合指标 判断全员劳动生产率工人劳动生产率 二 特点 1 它是一个代表值 可以代表总体的一般水平2 它将总体单位之间的数量差异抽象化了例 10名同学统计学成绩 887668607285759056923 它反映了总体分布的集中趋势 三 作用 1 反映分布数列中各变量值分布的集中趋势2 用于同类现象在不同时空的对比 两城市国际旅游业基本情况比较表3 通过平均指标分析现象之间的依存关系 四 平均指标的分类1 静态平均数与动态平均数 2 数值平均数与位置平均数二 平均指标的计算 一 算术平均数1 简单算术平均数 2 加权算术平均数 1 根据单项数列计算练习 某商场食品部有16名职工 按日销售额分组 得到的变量数列资料如下 计算职工平均日销售额 某商场食品部职工日销售额资料 解 2 根据组距数列计算某商场食品部职工日销售额资料 解 二 调和平均数 倒数平均数 例 去菜市场买菜 黄瓜 0 5元 斤 土豆 0 6元 斤 白菜 0 4元 斤 三种蔬菜各买1斤 计算蔬菜的平均价格是多少 改变条件 三种蔬菜各买1元 计算蔬菜的平均价格是多少 1 简单调和平均数H 例 某商品在淡季 平季 旺季的价格分别是100元 116元 140元 假设分别以淡季 平季 旺季的价格购买金额相等的这种商品 求该商品的平均价格 H 例 若黄瓜买2元 土豆买5元 白菜买1元 计算蔬菜的平均价格 H 2 加权调和平均数H 例 某食堂购进某种蔬菜 资料如下 求这种蔬菜的平均价格 令m xf 练习 1 某饭店分一部 二部 三部 2002年计划收入分别为300万元 260万元 240万元 计划完成程度分别为102 107 109 求平均计划完成程度 平均计划完成程度为 三 众数 Mo 1 概念 在总体中出现次数最多的标志值 2 众数的确定 1 根据单项式数列确定众数例 某商店各种规格羊毛衫销售资料如表所示 羊毛衫销售量 2 根据组距式数列确定众数步骤 确定众数所在的组 用公式计算 下限公式和上限公式下限公式 或上限公式 例 公司职工按月工资分组 练习 2002年某地区职工家庭人均月收入资料表 L 500 U 600 d 100 1 3200 1800 1400 2 3200 2000 1200下限公式 或上限公式 四 中位数 Me 1 概念 将总体各单位标志值按大小顺序排列后 处于中间位置的那个标志值 2 中位数的确定方法 1 由未分组资料确定 排序 确定位置 看项数NMe N为奇数N为偶数 例 在某城市中随机抽取9个家庭 调查得到每个家庭的人均月收入数据如下 15007507801080850960200012501630 计算人均月收入的中位数 解 排序 75078085096010801250150016302000Me X5 1080 2 由分组资料确定A 单项式数列 单项数列求中位数的步骤 计算向上累计或向下累计 用确定中位数所在组 确定中位数练习 某学院2001 2002学年共有30名学生获得奖学金 其分布情况见表 学生奖学金分布情况 B 组距式数列例 2002年30个城市涉外旅游饭店餐饮收入资料 试确定中位数 基本步骤 计算向上 下 累计次数 用确定中位数所在的组 运用公式来计算中位数下限公式 或上限公式 L 15000 U 25000 Sm 1 13 Sm 1 9d 10000下限公式 上限公式 练习 某一敬老院中有11位百岁以上的老人 他们的年龄分别是 101102102104108103105102110105102 则平均数 中位数 众数的关系是A 平均数 中位数 众数B 众数 中位数 平均数C 中位数 平均数 众数D 众数 中位数 平均数 第四节标志变异指标 一 标志变异指标的概念与作用 一 概念 是反映总体中各单位标志值差异程度的综合指标 二 作用 1 衡量平均指标代表程度高低例 某车间有3个班组 各组的日产量如下 A组 510152025B组 1515151515C组 2482041 标志变异指标和平均数代表性之间的关系是 标志变异指标数值越大 说明平均数的代表性就越小 反之 标志变异指标数值越小 平均数的代表性就越大 2 说明经济活动过程的均衡性 协调性 生产计划完成情况统计表 3 确定抽样数目和计算抽样误差的必要依据 二 标志变异指标的计算 一 全距 极差 最大标志值与最小标志值之差 用R表示 即例 对某班20名学生按性别分成两组 同时进行某门课程的期中测验 其得分情况如下 计算全距 女生组 68 70 72 76 80 82 85 88 89 90 男生组 60 62 63 65 76 88 95 96 97 98女生组 R 90 68 22 分 男生组 R 98 60 38 分 二 平均差 平均差是总体各单位标志值与其算术平均数离差的绝对值的算术平均数 用符号AD表示 1 简单平均差 公式 例 甲 乙两组各有5名工人 日产量为 计算两组的平均差 2 加权平均差公式 例 某企业200名工人的日产量 三 标准差 也称为均方差 概念 标准差是总体各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根 用表示 1 简单标准差 公式 例 甲 乙两组各有5名工人 日产量资料如下 计算标准差 2 加权标准差公式 例 某商场食品部职工日销售额资料 用计算器计算加权标准差 步骤 1 打开 on 2ndf on 出现STAT 2 输入数据 x fx f M x f M 3 按2ndf RM得出结果 四 标准差系数 是标准差与其算术平均数对比的相对数 公式 越大 说明平均数的代表性越差 越小 说明平均数的代表性越好 练习 某班两组学生英语考试成绩