《乘法分配律》教学设计与评析

乘法分配律 教学设计与评析 教学目标 1 通过经历探索乘法分配律的活动 发现并理解乘法分配律 2 通过观察 分析 比较 培养学生初步的分析 推理 抽象概括能力 3 渗透 从特殊到一般 的数学思想和方法 教学重点 指导探索乘法分配律 教学难点 发现并归纳乘法分配律 教 具 课 件 教学过程 一 创设情境 生成问题 师 同学们 上节课我们研究了乘法的交换律和结合律 那乘法还有其他的运算律吗 希 望今天通过我们的努力 能有新的发现 出示问题一 一个长方形的长是 72 米 宽是 28 米 这个长方形的周长是多少 师 你能用几种方法解答 生 1 72 28 2 生 2 72 2 28 2 板书两个算式 师 同学们给出了两种办法 那这个长方形的周长到底是多少呢 选择其中的一个算式计 算一下 生计算 师 请选择第一个算式的同学 说出你的计算结果 生 长方形的周长是 200 米 师 谁选择的第二个算式 结果又是多少呢 生 我算的结果也是 200 米 师 通过大家的计算 这两个数算式的结果相同 我能不能在这两个算式之间写上 生 可以 板书 72 28 2 72 2 28 2 出示问题二 学校要换夏季校服了 上衣每件 32 元 裤子每件 18 元 四年级一班共 64 人 一共需要多少元 师 这道题你有能用几种方法解答 结果是多少 生计算 汇报 生 1 我列的算式是 32 64 18 64 结果是 6400 元 师 有没有用不同的方法的 生 2 我列的算式是 32 18 64 结果也是 6400 元 师 两种不同的方法 得出的结果却是相同 那这两个算式看来也是相等的 板书 32 18 64 32 64 18 32 师 请同学们观察我们刚才得到的两个等式 你有怎样的感觉 生 可能有规律 师 真的有规律吗 评析 教师创设了求长方形的周长和学校买校服的情境 提出 你能用几种方法解答 学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式 并且能够轻而易举地得出两式相等 在以 上两个问题的解决中 让学生在经历了两种不同思考方法的计算后 便于学生发现新的知 识规律 同时 产生这样一种数学体验 即乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中 二 探索交流 归纳规律 师 刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律 下面把你的想法在小组内交流一下吧 师 对于可能存在的规律 仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗 生 不能 师 那该怎么办 生 找更多的这样的等式 师 既然找到了方法 那就请同学们 再找出一些这样的式子 验证它们的结果是否相等 生举例验证 汇报 生 1 3 2 5 3 2 2 5 师 你计算过了吗 生 1 算了 两边的结果都是 30 师 很好 其他同学还有吗 生 2 30 50 5 30 5 50 5 生 3 24 76 2 24 2 76 2 师 同学们都找到了这样的式子吗 生 是 师 看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在 我们举了这么多的例子 两边的结果都 是相等的 可是 万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立 那我们举得这么多例子 也就失败了 我们能不能换个角度去看 我们不去计算 就能够判断两个式子的结果是否 相同 生思考 生 老师 我能 师 你说说看 生 比如 72 28 2 72 2 28 2 左边括号里算出是 100 就表示 100 个 2 右边 是 72 个 2 加上 28 个 2 也是 100 个 2 所以两边的结果一定是相等的 师 同学们 你听明白了吗 生 明白了 师 那你能用这个思路说说你举得例子吗 生 1 我写的是 53 22 4 53 4 22 4 左边是 75 个 4 右边是 53 个 4 加上 22 个 4 也是 75 个 4 师 现在我们再来思考 有没有可能像这样的式子两边不相等 生 不可能 两边的结果一定相等 评析 学生在已经初步得出规律的基础上 教师并没有急于让学生说出规律 而是继续 为学生提供具有挑战性的研究机会 请你再举出一些符合自己心中规律的等式 继续让 学生观察 思考 猜想 然后交流 分析 探讨 感悟到等式的特点 验证其内在的规律 从而概括出乘法分配律 这样既培养了学生的猜想能力 又培养了学生验证猜想的能力 学生通过自主探索去发现 猜想 质疑 感悟 调整 验证 完善 主体性得到了充分的 发挥 师 这么看来 同学们猜测的那个规律是真的存在 你能用自己的方式表示出你认为的规 律吗 生 1 我 你 他 我 他 你 他 我和你都是他的好朋友 也就是我是他的朋友 你也是他的朋友 生 2 爸爸 妈妈 我 爸爸 我 妈妈 我 生 3 A B C A C B C 生 4 a b c a b a c 生 5 师 同学们真了不起 通过努力验证了这个规律 你觉得用那一种表示这个规律更好一些 生 第三个用小写字母的那一个 师 你为什么觉得这个好 生 这样简单好记 而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的 师 我也同意你的观点 这就是咱们数学的简洁美的体现 这个规律就是乘法的分配律 读一读这个式子 通过读式子 完善语言表达 评析 教师对于乘法分配律的教学 教师不是把重点放在数学语言的表达上 而是把重 点放在让学生在多个算式的计算中去完整地感知 通过观察 比较和归纳 大胆用自己喜 欢的方式表示出来 学生经过这样的探究活动 才能建构对自己有意义的知识 用语 言表达乘法分配律也就水到渠成 三 巩固应用 内化提高 1 火眼金睛 判对错 56 19 28 56 19 28 64 64 36 64 64 36 64 32 3 7 32 7 32 3 2 思维敏捷 连一连 把结果相同的两个式子连起来 42 25 33 26 20 25 4 25 36 15 26 15 66 34 66 66 66 66 34 42 26 25 26 33 26 38 99 38 1 36 26 15 20 4 25 38 99 1 师 相等的式子我们都找到了 请你选择其中的一组计算出它们的结果 生 1 我算的是 20 4 5 20 25 4 25 结果是 600 师 你是把两边的式子都计算了吗 生 1 没有 我是算的右边的那个式子 师 你为什么没用左边的式子计算呢 生 1 右边的那个式子计算起来简单 师 看来乘法分配律还可以用来简便计算 提高我们的计算速度 生 2 我算的是 38 99 38 38 99 1 结果是 3800 我算的是右边的那个式子 右 边的括号里是 100 38 100 好算 师 大家来观察这个式子 这是我们发现的那个乘法分配律吗 生 1 不是 生 2 是 就是把它给倒过来用的 师 是的 这是乘法分配律的逆应用 也可以用来简化计算 生 3 我算的是 36 15 26 15 36 26 15 结果是 150 是通过右边的式子计算出 来的 那样简便 师 看了这个等式 你有什么想说的 生 我们刚才做的都是带 的 可是这个是 师 看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢 补充板书 a b c a c b c 师 有没有计算 42 25 33 26 42 26 25 26 33 26 这个等式的 生 4 我算了 结果是 2600 算的是左边的那个式子 师 看了它 你有没有想说的 生 刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘 这个题是三个数的和与一个数相乘 师 如果是 4 个 5 个数 更多数的和与一个数相乘 还能用分配律吗 生能 3 合理选择 算一算 312 12 188 12 101 87 53 47 23 评析 练习题的设计综合性 层次性强 特别是第 2 题设计的非常巧妙 既对乘法分配 律的基本形式进行了练习 又对乘法分配律可以使计算简便和乘法分配律的拓展形式 让 学生有了初步感知 把学生引入更广阔的数学探索空间 让学生体验到数学知识内在的魅 力 培养了学生的数学学习兴趣 四 拓展延伸 引发思考 这节课我们共同来研究了乘法分配律 除法有没有分配律呢 板书 a b c a c b c 同学们可以课后用我们今天研究乘法分配律的方法进行验证 总结 总评 乘法分配律是在学生学习了加法交换律 结合律和乘法交换律 结合律的基础上 教学的 乘法分配律也是学生较难理解和叙述的定律 在本节课教学设计上教师注重了从 学生的实际出发 把数学知识和实际生活紧密联系起来 让学生在不断的感悟和体验中学 习知识 注重引导学生在自主探索的活动中 感悟和发现乘法分配律 变教学生 学会 为指导学生 会学 教学中 通过让学生用两种不同的方法解决实际问题 在两个不同的 算式之间建立起联系 让学生初步感知乘法分配律 之后 给学生提供体验感悟的空间 让学生写出符合规律的式子 引导学生在研究讨论中 进一步形成清晰的表象 在此基础 上 让学生自己