【赢在课堂】高考数学一轮复习 7.2不等式的解法配套训练 理 新人教A版

1 第第 2 2 讲讲 不等式的解法不等式的解法 基础巩固 1 1 不等式 0 的解集是 A 2 1 B 2 C 2 1 2 D 2 1 答案 C 解析 原不等式等价于 x 2 或 2 x0 时 由 2x 1 1 得x 1 综上可知 x 1 1 3 3 若 m 1 x2 m 1 x 3 m 1 1 B m 1 C m1 或m 答案 C 解析 当m 1 时 不等式变为 2x 6 0 即x 3 不符合题意 当m 1 时 由题意知 化简 得解得m0 的解集是 1 则关于x的不等式 0 的解集是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 答案 A 解析 由于ax b的解集为 1 故有a 0 且 1 又 0 ax b x 2 a x 1 x 2 0 x 1 x 2 0 故不等式的解集为 1 2 5 5 2012 2012 北京东城示范校综合练习 已知函数f x 则不等式x x 1 f x 1 1 的解集是 A x 1 x 1 B x x 1 C x x 1 D x 1 x 1 答案 C 解析 当x 1 0 即x 1 时 x x 1 f x 1 x x 1 x 1 解得x R R 所以x1 则a的取值范围是 A 2 B C 2 D 1 答案 C 解析 a 1 时 由 a 1 2 1 得a0 故a 2 1 a1 得a 故 a1 无解 综上 a的取值范围是 2 故选 C 7 7 已知函数f x ax2 bx c 不等式f x 0 的解集为 x 3 x 1 则函数y f x 的图象为 答案 B 解析 由题意可知 函数f x ax2 bx c为二次函数 其图象为开口向下的抛物线 与x轴的交点 是 3 0 1 0 又y f x 的图象与f x 的图象关于y轴对称 故只有 B 符合 8 8 2012 2012 安徽合肥质检 不等式 0 的解集是 答案 1 2 解析 因为 0 等价于所以不等式 0 的解集为 1 2 9 9 若不等式a 2x x2对于任意的x 2 3 恒成立 则实数a的取值范围为 答案 8 解析 由已知不等式a x2 2x对任意x 2 3 恒成立 令f x x2 2x x 2 3 可得当x 2 时 f x min f 2 8 实数a的取值范围为 8 1010 2012 2012 北京卷 1414 已知f x m x 2m x m 3 g x 2x 2 若 x R R f x 0 或g x 0 则m的 取值范围是 答案 4 0 解析 由题意可知 m 0 时不能保证对 x R R f x 0 或g x 0 成立 1 当m 1 时 f x x 2 2 g x 2x 2 画出图象 显然满足条件 2 当 1 m m 3 要使其满足条件 则需解得 1 m 0 如图 3 当m2m 要使其满足条件 则需解得 4 m 1 如图 3 综上可知 m的取值范围为 4 0 1111 解下列不等式 1 19x 3x2 6 2 x 1 解 1 方法一 原不等式可化为 3x2 19x 6 0 方程 3x2 19x 6 0 的解为x1 x2 6 函数y 3x2 19x 6 的图象开口向上且与x轴有两个交点和 6 0 所以原不等式的解集为 方法二 原不等式可化为 3x2 19x 6 0 3x 1 x 6 0 x 6 0 所以原不等式的解集为 2 原不等式可化为x 1 0 0 0 如图所示 由穿根法知原不等式的解集为 x 2 x 0 或x 1 1212 已知a1 解 原不等式可化为 0 因为a 1 所以a 1 0 故原不等式化为 0 等价于 x 2 0 当 0 a 1 时 解集为 当a 0 时 原不等式的解集为 当a 0 时 解集为 拓展延伸 1313 已知函数f x x2 ax 3 1 若当x R R 时 f x a恒成立 求a的范围 2 若当x 2 2 时 f x a恒成立 求a的范围 解 1 f x a恒成立 即x2 ax 3 a 0 恒成立 必须且只需 a2 4 3 a 0 即a2 4a 12 0 解得 6 a 2 2 f x x2 ax 3 3 当 4 时 f x min f 2 2a 7 由 2a 7 a得a 故a 当 2 2 即 4 a 4 时