《-计算机控制系统-》期末考试卷

A 1 班号 学号 姓名 成绩 计算机控制系统 期末考试卷 注意事项 1 接听手机发送短信等视同作弊 2 计算题不能只给结果 要有过程 题目 一 填空 30 分 1 4 分 计算机控制系统主要是在 时间时间 和 幅幅值值 上将连续系统离散的 影响系统的主要 因素是 采采样样周期周期 和 计计算机字算机字长长 2 2 分 离散系统频率特性的主要特点是 采采样频样频率率 s 的周期函数的周期函数 3 6 分 计算机控制系统中 A DA D D AD A 乘法乘法 右移右移 常数存常数存储储 可能产生量化 一个量化单位是 1 2 b 1 b 为计为计算机字算机字长长 4 3 分 零阶保持器对系统频率特性有什么影响 引起引起 T 2 的相位延的相位延迟迟 在 采采样样周期大周期大 系系统频带统频带高高 时不可忽略 5 2 分 离散系统由于量化产生的极限环振荡与系统传递函数的 极点极点 有关 产生的不灵敏区与系统传递函数的 零点零点 有关 6 4 分 量化的非线性效应是由运算的量化运算的量化误误差差引起的 形成的本质是由于 阶阶梯非梯非线线性特性特 性性 7 2 分 被控对象离散化应当采用 z z 变换 在离散域实现连续控制律一般应当采用 Tustin 或其他差分 零极匹配或其他差分 零极匹配 变换 8 3 分 选择计算机控制的动态范围时 应当考虑 被控被控对对象象动态动态最大最小最大最小值值 和 计计算机数算机数 最大最小最大最小值值 满足 计计算机算机动态动态范范围围大于物理系大于物理系统统最大范最大范围围 的条件 9 2 分 连续系统可控可观 采样系统仍然可控可观的条件是 对对于相异特征根于相异特征根 si 和和 sj 满满足 足 si sj j2k T T 为为采采样样周期周期 A 2 10 2 分 在计算机中实现时 中哪个系数变化使根偏移量最P zza za nn n 1 1 大 an 特征根靠得太近会产生什么问题 离散化造成的根的偏移量增大离散化造成的根的偏移量增大 A 3 二 作图题 10 分 2 1 5 分 试画出图 1Z 平面上两对极点各自对应的脉冲响应序列的大致形状 图 1 图 2 2 1 解 对于 P1 2 2 分 图形为 00 0 TT T 3 2 TT 3 26 1 分 对于 P3 1 分 图形为 00 0 TT T 2 TT 22 或 3 3 Real Image P1 P2 P3 0 A 4 1 分 2 2 5 分 连续信号幅频 F jw 如图 2 所示 试画出它的采样信号的幅频谱 F jw 不 考虑相位 图中 w1 6 rad s w2 8 rad s 采样频率 ws 10 rad s 解 周期性 2 分 混叠 2 分 混叠后的准确图形 1 分 0 s s 1 2 F j 三 计算题 30 分 3 1 15 分 考虑图 3 所示系统 采样周期 T 0 5 秒 求 1 系统闭环传递函数 W z C z R z 2 K 为何值时系统稳定 3 K 2 时系统的位置误差 速度误差 解 1 11 0 316 20 368 sT ekk G z ssz A 5 分 0 316 1 0 3680 316 G zk W z G zzk 2 0 3680 316zzk 1 0 3680 3161zk 时系统稳定 5 分 24 33k 3 0 632 2 0 896 kW z z T r t y k k s 2 ZOH 图 3 A 5 位置误差 11 0 31611 lim lim1 0 36812 p zz p k kG zk zk 速度误差 系统为零型系统 无积分环节 其速度误差 5 分 v k 3 2 15 分 已知离散系统状态方程如下 x k x ku ky kx k 1 01 021 0 1 10 求 1 系统是否可控 是否可观 2 取状态反馈 u k Kx k r k 求常值反馈阵 K 使闭环极点为 z1 2 0 3 设 x 0 0 r k 1 k 0 求 x k 4 闭环系统对 r k 是否可控 为什么 5 对于本例应如何选择观测器极点达到闭环要求 解 1 系统可控 2 分 01 2 11 rank GFGrank 系统可观 2 分 10 2 01 C rankrank CF 2 设 1 2 Kk ku kKx kr k 2 21 12 1 det 1 0 40 0 41 z zIFGKzkzk kzk 由 可得 得到 K 矩阵 4 分 2 0zz 2 1 10 0 40 k k 0 41 K 3 由得到递推解 0 0 1xr k 010 001 x kFGK x kGr kx kr k A 6 k 2 3 4 3 分 011 1 2 3 111 xxx 4 闭环系统对输入 r k 的可控性不变 因为状态反馈不改变系统的可控性 2 分 5 观测器的极点应位于 z 平面的原点 因为观测器收敛要快于系统收敛速度 4 10 倍 其 极点应比系统闭环极点更接近原点 而系统闭环极点已经位于 Z 平面原点 所以观测器极 点应位于原点 2 分 四 实现综合题 30 分 4 1 15 分 已知 D z s 1 1 求 1 用 Tustin 方法离散 零极直接编排实现 2 采用截尾量化方式 分析采样周期与量化误差的关系 只考虑乘法量化 3 若同时考虑 A D 和乘法量化 T 0 5 秒 求输出端总的量化误差 4 计算机系统至少取多少位字长可使总量化误差 1 解 1 1 21 1 1 1 2 2 1 2 z s T z Tz D zD s T T z T 零极直接编排实现如图 4 分 2 截尾方式 q 当 T 时 u 1 12 11 11 112 limlim1 5 1 22 11 22 zz z uq TT T zz TT 4 分 Z 1Z 1 e k u k T T 2 T 2 T 2 A 7 3 A D 量化影响 1 1 1 1 lim 2 2 1 2 A D z Tz uqq T T z T 乘法量化 T 0 5 1 5 14 7 5uqq 4 分 7 58 5uqqq 总 4 由 1 1 8 50 01 0 00117647 2b qq 所以可以取 b 为 12 位以上字长 3 分 1 lg850 2850 110 73 lg2 b b 4 2 15 分 已知 12 12 2 650 880 36 1 1 280 42 zz D z zz 求 1 画出零极实现框图 延迟环节最少 2 配置比例因子 选择合适的限幅值及溢出保护点 3 画出减少输入输出之间计算时延的实时控制框图 解 1 延迟环节最少的零极实现框图 5 分 2 65 Z 1 Z 1 0 88 0 36 1 28 0 43 e k u k 2 5 分 1 281 2 651 1 2 2 取2取2合并取比例因子2 1 2 650 880 36 lim 27 81 1 1 280 42 z D z A 8 5 1 2 650 880 36 lim 0 791 2 1 1 280 42 z D z 合并配比例因子 配置比例因子后的实现框图 图中所有的加法处都应有溢出保护 3 实时控制设计 3 分 前台算法 I 5 e1 k 2 e k u2 k 2 65 4 1 e kz 溢出保护限幅 2 u1 k 2 2 uk限幅 5 u k 2 1 u ku k输出 后台算法 II 0 88 4 1 1 28 4 1 ze ku kz 0 36 4 1 0 42 4 1 ze ku k 实时控制