MATLAB一元线性回归方程的计算和检验

1 从 input 语句键盘输入一组数据 xi yi i 1 2 n 2 计算一元线性回归方程 y ax b 的系数 a 和 b 用两种方法计算 一是公式 xayb xx yyxx a i ii 2 二是用最小二乘法的公式求出最小值点 a b 使 2 min baxybaQ ii 3 检验回归方程是否有效 用 F 分布检验 4 把散列点 xi yi 和回归曲线 y ax b 画在一个图上 5 每种计算法都要有计算框图 且每种计算法都要编成一个自定义函数 function yiyuan clc disp 从键盘输入一组数据 x input please Input data x y input please Input data y disp 一元线性回归的计算和检验 disp 1 公式法 disp 2 最小二乘 disp 3 检验 disp 0 退出 global a0 b0 while 3 num input 选择求解的方法 switch num case 1 a0 b0 huigui x y case 2 a0 b0 zxec x y case 3 break case 0 return otherwise disp 输入错误 请重先输入 end end X x Y y X ones size X X alpha 0 5 b bint e rint stats regress Y X if stats 3 F1 k n k 1 时拒绝 H0 F 越大 说明回归方程越显著 与 F 对应的概率 p 时拒绝 H0 回 归模型成立 Y 为 n 1 的矩阵 X 为 ones n 1 x1 xm 的矩阵 alpha 显著性水平 缺省时为 0 05 三 多元线性回归三 多元线性回归 3 1 命令 命令 regress 见 见 2 5 3 2 命令 命令 rstool 多元二项式回归多元二项式回归 命令 rstool x y model alpha x 为 n m 矩阵 y 为 n 维列向量 model 由下列 4 个模型中选择 1 个 用字符串输入 缺省时为线性模型 linear 线性 purequadratic 纯二次 interaction 交叉 quadratic 完全二次 alpha 显著性水平 缺省时为 0 05 返回值beta 系数 返回值rmse剩余标准差 返回值residuals残差 四 非线性回归四 非线性回归 4 1 命令 命令 nlinfit beta R J nlinfit X Y model beta0 X 为 n m 矩阵 Y 为 n 维列向量 model 为自定义函数 beta0 为估计的模型系数 beta 为回归系数 R 为残差 J 4 2 命令 命令 nlintool nlintool X Y model beta0 alpha X 为 n m 矩阵 Y 为 n 维列向量 model 为自定义函数 beta0 为估计的模型系数 alpha 显著性水平 缺省时为 0 05 4 3 命令 命令 nlparci betaci nlparci beta R J beta 为回归系数 R 为残差 J 返回值为回归系数 beta 的置信区间 4 4 命令 命令 nlpredci Y DELTA nlpredci model X beta R J Y 为预测值 DELTA 为预测值的显著性