机械原理大作业一连杆机构运动分析24

机械原理大作业一机械原理大作业一 课程名称 课程名称 机械原理机械原理 设计题目 设计题目 连杆机构运动分析连杆机构运动分析 题题 号 号 24 院院 系 系 机电工程学院机电工程学院 班班 级 级 设设 计计 者 者 学学 号 号 指导教师 指导教师 赵永强赵永强 唐德威唐德威 设计时间 设计时间 2015 年年 6 月月 哈尔滨工业大学 连杆机构运动分析连杆机构运动分析 题目 24 如图 1 所示机构 已知机构各构件的尺寸为 AB 280mm BC 350mm CD 320mm AD 160mm BE 175mm EF 220m m xG 25mm yG 80mm 构件 1 的角速度为 1 10rad s 试求构件 2 上点 E 点 F 的轨迹及构件 5 的角位移 角速度和角加速度 并对计算结果进行分析 图 1 1 建立坐标系 建立坐标系 建立以点 A 为原点的固定平面直角坐标系 A xy 如图 2 所示 图 2 2 对机构进行结构分析 对机构进行结构分析 该机构由原动件 1 I 级机构 RRR II 级杆组 杆 2 杆 3 和 RPR II 级杆组 滑块 4 杆 5 组成 I 级机构如图 3 所示 II 级杆组 RRR 如图 4 所示 II 级杆组 RPR 如图 5 所示 图 3 图 4 图 5 3 各基本杆组运动分析的数学模型 各基本杆组运动分析的数学模型 1 同一构件上点的运动分析同一构件上点的运动分析 如图 6 所示的构件 AB 已知杆 AB 的角速度 AB 杆长 280mm 可求得 10 rad s i l B 点的位置 速度 加速度 B x B y xB v yB v xB a yB a cos 280cos Bi xl sin 280sin Bi yl sin B xBiB dx vly dt cos B yBiB dy vlx dt 图 6 2 22 B 2 cos B xBi d x alx dt 2 22 2 sin B yBiB d y aly dt 2 RRRII 级杆组的运动分析级杆组的运动分析 如图 7 所示是由三个回转副和两个构件组成的 II 级杆组 已 知两杆的杆长 和两个外运动副 B D 的位置 2 l 3 l B x 速度 和加速度 B y D x D y xByBxDyD vvvv 求内运动副 C 的位置 xByBxDyD aaaa CC x y 速度 加速度 以及两杆的角位置 xCyC v v xCyC a a 图 7 角速度 和角加速度 23 23 23 1 位置方程 位置方程 3322 3322 cos cos sin sin CDB CDB xxlxl yylyl 为求解上式 应先求出或 将上式移相后分别平方相加 消去得 2 3 3 02020 cos sin 0ABC 式中 02 2 x x BD Al 02 2 BD Bl yy 222 023 BD Clll 其中 22 x x BDBDBD lyy 为保证机构的装配 必须同时满足 和 23 BD lll 23 BD ll l 解三角方程式可求得 02020 cos sin 0ABC 222 0000 2 00 B C 2arctan C BA A 上式中 表示 B C D 三个运动副为顺时针排列 表示 B C D 为逆时针排 列 将代入中可求得 而后即可求得 2 3322 3322 cos cos sin sin CDB CDB xxlxl yylyl CC xy 3 arctan CD CD yy xx 2 速度方程速度方程 将式对时间求导可得两杆的角速度为 3322 3322 cos cos sin sin CDB CDB xxlxl yylyl 23 231 3221 x x S y y x x S y y BDjDB BDDB CG CG 式中 12332 GC S C S 222222 cos sinClSl 333333 cos sinClSl 内运动副 C 点的速度为 CxCy vv 2 223 33 2 223 33 sin sin y cos cos CxBD CyBD vxlxl vlyl 3 加速度方程 加速度方程 两杆的角加速度为 23 223331 322321 G G C GS G C GS G 式中 22 22233 22 32233 DB DB GxxCC GyySS 内运动副 C 的加速度为 CxCy aa 2 2 22222 2 2 22222 sin cos cos sin CxB CyB axll ayll 3 RPRII 级杆组的运动分析级杆组的运动分析 图 8 是由两个构件与两个外转动副和一个内移动副组成的 RPRII 级组 已知 G 点的坐标 以及 F 点的运动参数 y GG x 求杆 5 的角位移y FFxFyFxFyF xvvaa 角速度 角加速度 5 5 5 5 y arctan FG FG y xx 5 5 d dt 2 5 5 2 d dt 图 8 4 确定已知参数和求解过程 确定已知参数和求解过程 1 原动件杆 原动件杆 1 I 级机构 级机构 如图 3 所示 已知原动件杆 1 的长度 lAB 280m 原动件杆 1 的转角 0 360 0 原动件杆 1 的角速度 1 10rad s 原动件杆 1 的角加速度 0 运动副 A 的位置坐标 0 0 运动副 A 的速度 0 0 运动副 A 的加速度 0 0 求出运动副 B 的位置坐标 xB yB 速度 B B 加速度 B B xyxy 2 RRR II 级杆组 杆级杆组 杆 2 杆 杆 3 如图 4 所示 已求出运动副 B 的位置坐标 xB yB 速度 B B 和加速度 xy B B 已知运动副 D 的位置坐标 xy 0 160 运动副 D 的速度 0 0 运动副D的加速度 D 0 D 0 杆长 lBC 350 lCD 320mm 求出构件 2 的转角 2 角速度2和角加速度2 3 构件 构件 2 上点上点 E 的运动的运动 如图 4 所示 已求出运动副 B 的位置坐标 xB yB 速度 B B 加速度 B xyx B 已经求出构件 2 的转角2 角速度2和角加速度2 已知杆 BE 的长度 y lBE 175 根据 级机构的运动分析数学模型求出 E 点的位置坐标 xE yE 速度 E E 和 xy 加速度 E E xy 4 构件 构件 2 上点上点 F 的运动的运动 如图 4 所示 已求出 E 点的位置坐标 xE yE 速度 E E 和加速度 E E xyxy 已经求出构件 2 的转角 2 角速度2和角加速度2 90 EF 的长度 lEF 220mm 根据 级机构的运动分析数学模型求出 F 点的位置坐标 xF yF 速度 F F 和 xy 加速度 F F xy 5 RPR II 级杆组 滑块级杆组 滑块 4 杆 杆 5 如图 5 所示 已求出运动副 F 的位置坐标 xF yF 速度 F F 和加速度 F xyx F y 已知运动副 G 的位置坐标 G 25 80 运动副 G 的速度 G 0 G 0 运动副G的加速度 G 0 G 0 求出构件 5 的转角 5 角速度5和角加速度5 5 计算流程框图 计算流程框图 运动副运动副 A 运动参数运动参数 杆杆 1 运动参数运动参数 I I 级机构级机构 运动副运动副 B 运动参数运动参数 运动副运动副 D 运动参数运动参数 RRRRRR 杆组杆组 杆杆 2 2 杆杆 3 3 杆杆 2 运动参数运动参数 I I 级机构级机构 E 点运动参数点运动参数 I I 级机构级机构 运动副运动副 F 运动参数运动参数 运动副运动副 G 运动参数运动参数 RPRRPR 杆组杆组 滑块滑块 4 4 杆杆 5 5 杆杆 5 运动参数运动参数 6 用 用 MATLAB 编程求解编程求解 1 一级机构子程序 一级机构子程序 RR 已知杆长l 构件的角位置fai 角速度dfai 角加速度ddfai 运动副A的位置xA yA 速度dxA dyA 加速度ddxA ddyA 求B点的位置xB yB 速度dxB dyB 加速度ddxB ddyB function xB yB dxB dyB ddxB ddyB RR l fai dfai ddfai xA yA dxA dyA ddxA ddyA xB xA l cos fai yB yA l sin fai dxB dxA dfai l sin fai dyB dyA dfai l cos fai ddxB ddxA dfai 2 l cos fai ddfai l sin fai ddyB ddyA dfai 2 l sin fai ddfai l cos fai 2 二级杆组二级杆组 RRR 子程序 子程序 RRR 已知两杆长 li lj 两个外运动副位置坐标 xB yB xD yD 速度 dxB dyB dxD dyD 加速度 ddxB ddyB ddxD ddyD 求内运动副位置 xC yC 速度 dxC dyC 加速度 ddxC ddyC 两杆的角位置 faii faij 角速度 dfaii dfaij 角加速度 ddfaii ddfaij function faii dfaii ddfaii RRR li lj xB yB xD yD dxB dyB dxD dyD ddxB ddyB ddxD ddyD lBD sqrt xD xB 2 yD yB 2 求角 CBD BD 角位移 进而求出 BC 杆角位移 if lBDabs lj li jCBD acos li li lBD lBD lj lj 2 li lBD elseif lBD li lj jCBD 0 elseif lBD abs lj li elseif lBD abs lj li elseif xD xB elseif xD yB fDB atan yD yB xD xB pi elseif xD xB elseif xD xB end faii fDB jCBD 杆 BC 的角位移 if faiixD elseif xC xD elseif xC yD faij atan yC yD xC xD pi elseif xC xD elseif xC xD elseif xB xD elseif xB yD faij atan B0 s A0 C0 A0 s B0 C0 pi elseif xB xD elseif xB xD end G4 xB xD cos faij yB yD sin faij dfaij dyB dyD cos faij dxB dxD sin faij G4 求 lj 杆的角速度 ds dxB dxD xB xD dyB dyD yB yD G4 G5 ddxB ddxD dfaij 2 xB xD 2 ds dfaij sin faij G6 ddyB ddyD dfaij 2 yB yD 2 ds dfaij cos faij ddfaij G6 cos faij G5 sin faij G4 求 lj 杆角加速度 4 主程序 主程序 Linkage Mechanism lAB 280 dfai 10 杆 lAB 的角速度 角加速度 ddfai 0 xA 0 运动副 A 的位置坐标 速度 加速度 yA 0 dxA 0 dyA 0 ddxA 0 ddyA 0 lBC 350 BC 和 CD 的杆长 lCD 320 xD 0 运动副 D 的位置坐标 速度 加速度 yD 160 dxD 0 dyD 0 ddxD 0 ddyD 0 lBE 175 BE 的长度 lEF 220 EF 的长度 xG 25 运动副 G 的位置坐标 速度 加速度 yG 80 dxG 0 dyG 0 ddxG 0 ddyG 0 li 0 对照 RPR 二级杆组数学模型 确定本题对应参数的值 lk 0 XE zeros 1 3601 给 E 点 x 坐标赋初值 YE zeros 1 3601 给 E 点 y 坐标赋初值 XF zeros 1 3601 给 F 点 x 坐标赋初值 YF zeros 1 3601 给 F 点 y 坐标赋初值 Fai5 zeros 1 3601 给杆 5 的角位移赋初值 Dfai5 zeros 1 3601 给杆 5 的角速度赋初值 Ddfai5 zeros 1 3601 给杆 5 的角加位移赋初值 for n 1 3601 fai n 1 0 1 fai1 fai 180 pi 转化为弧度 xB yB dxB dyB ddxB ddyB RR lAB fai1 dfai ddfai xA yA dxA dyA ddxA ddyA 调用一级机构 RR 子程序求运动副 B 的参数 fai2 dfai2 ddfai2 RRR lBC lCD xB yB xD yD dxB dyB dxD dyD ddxB ddyB ddxD ddyD 调用 RRR 二级杆组子程序计算运动副 C 的运功参数 杆 2 和杆 3 的运功参数 xE yE dxE dyE ddxE ddyE RR lBE fai2 dfai2 ddfai2 xB yB dxB dyB ddxB ddyB 调用一级机构 RR 子程序求运动副 E 的参数 faiEF fai2 pi 2 EF 的角位移为杆 2 的角位移加上 90 度 角速度 角加速度与杆 2 相同 xF yF dxF dyF ddxF ddyF RR lEF faiEF dfai2 ddfai2 xE yE dxE dyE ddxE ddyE 调用一级机构 RR 子程序求运动副 F 的参数 fai5 dfai5 ddfai5 RPR li lk xF yF dxF dyF ddxF ddyF xG yG dxG dyG ddxG ddyG 调用 RPR 二级杆组子程序求杆 5 的角位移 角速度 角加速度 XE n xE 对 XE 进行赋值 YE n yE 对 YE 进行赋值 XF n xF 对 XF 进行赋值 YF n yF 对 YF 进行赋值 Fai5 n fai5 180 pi 对 Fai5 进行赋值 转换为角度 Dfai5 n dfai5 对 Dfai5 进行赋值 Ddfai5 n ddfai5 对 Ddfai5 进行赋值 end 作图 Fai 0 0 1 360 subplot 2 2 1 plot XE YE r hold on plot XF YF b legend E 点轨迹 F 点轨迹 xlabel x mm ylabel ymm title E 点和 F 点轨迹 grid on subplot 2 2 2 plot Fai Fai5 g xlabel 1 杆转角 ylabel 5 杆角位移 title 角位移线图 grid on subplot 2 2 3 plot Fai Dfai5 r xlabel 1 杆转角 ylabel 5 杆角速度 rad s 1 title 角速度线图 grid on subplot 2 2 4 plot Fai Ddfai5 b xlabel 1 杆转角 ylabel