第四讲拟合优度检验和独立性检验.ppt

1 第八讲 拟合优度检验和独立性检验 2 拟合优度检验 检验样本是否来自某种分布的总体例 到达服务窗口的顾客数服从泊松分布吗 各个销售地区的潜在订货都相同吗 公司招聘考试的分数服从正态分布吗 消费者对各种颜色的饼干喜爱程度是相同的吗 节目的收视率有变化吗 市场份额发生变化了吗 3 ScottMarketingResearchCo Scott公司进行了一项市场份额的研究 在过去的一年里 公司A的市场份额稳定在30 公司B在50 公司C在20 最近公司C开发了一种 新型 产品并取代了当前市场的产品 Scott受雇于公司C 为它判断新产品是否使市场份额发生了改变 Scott公司通过问卷调查了一组200名的顾客群体 询问他们对公司A B C的购买偏好 结果48人选择A 98人选择了B 54人选择了C 根据这些数据 Scott公司需要判断市场份额是否已经发生了变化 4 建立我们的模型 总体是什么 用什么分布描述 多项分布 二项分布的推广 检验假设 H0 PA 0 30PB 0 50PC 0 20 H1 总体比例已经发生改变 检验的思路 如果H0是对的 那么200人中的观测结果不会与期望的结果相差太大 5 类别假设比例观测频数期望频数公司A0 34860公司B0 598100公司C0 25440合计200200 6 检验方法 计算观测频数和期望频数以及它们之差 拒绝域的形状是抽样分布是什么 在大样本情形而且所有期望频数不少于5的时候 近似地有 7 计算结果 类别假设比例观测频数期望频数差值差值平方差值平方与期望频数之比公司A0 34860 121442 4公司B0 598100 240 04公司C0 25440141964 9合计2002007 34给定显著水平为0 05 拒绝域应该是什么 你认为市场份额发生改变了吗 5 99 拒绝 8 例 某工厂近5年来发生了63次事故 按星期几分类如下 星期一二三四五六次数9101181312问 事故的发生是否与星期几有关 9 10 例 通过对135名消费者的调查得到他们对商店橱窗的三种陈列方式的喜好如下 陈列方式A陈列方式B陈列方式C435339消费者对这三种陈列方式的喜好是否有差异 11 12 到达顾客数服从泊松分布吗 某食品市场的经理将根据预期到达商店的顾客来决定职员分配数目以及收款台的数目 为检验工作日上午顾客到达数 用5分钟时间段内进入商店的顾客数来定义 是否服从泊松分布 随机选取了一个由3周内工作日上午的128个5分钟时间段组成的样本 14 H0 5分钟时间段内进入商店的顾客数服从泊松分布 均值为5 在大样本情形而且所有期望频数不少于5的时候 近似地有 18 考试分数的总体是服从正态分布吗 Chemline每年大约为其分布在美国的四家工厂雇佣400名新雇员 由人事部进行标准化考试 考试分数是录用雇员决策中的主要因素 随着每年进行的大量考试 人事主管提出正态分布是否可以用于考试分数总体的问题 如果可以应用正态分布 它的使用将有助于评价具体考分 数据见P 502 19 检验的思路 如果H0是对的 那么50人中的观测结果不会与期望的结果相差太大 20 检验方法 划分取值区间 计算各区间观测频数和期望频数以及它们之差 拒绝域的形状是抽样分布是什么 在大样本情形而且所有期望频数不少于5的时候 近似地有 给定显著水平为0 1 拒绝域应该是什么 0 拒绝 12 017 22 其他检验正态性的方法 P P图Q Q图偏度检验 正态分布偏度为0 峰度检验 正态分布峰度为3 Wilk检验D Agostino检验 23 Bowman Shelton正态性检验 24 独立性检验 检验两个定性变量之间的独立性例 对啤酒的选择与饮酒者性别有关系吗 不同的供应商的零件质量 有缺陷产品数 有差异吗 行业类型与市盈率有关吗 某杂志不同地区版与订户职业有关系吗 25 阿尔伯特酿酒厂的啤酒 阿尔伯特酿酒厂生产三种类型的啤酒 淡啤酒 普通啤酒和黑啤酒 在一次对三种啤酒的市场份额的分析中 公司市场研究小组提出了男女饮酒者对三种啤酒的偏好是否有差异的问题 从而帮助厂家针对不同的目标市场采取不同的广告策略 他们抽样调查了150名饮酒者 每个人对三种啤酒的偏好汇总如下表 他们需要判断性别与对啤酒的偏好是否有关系 淡啤酒普通啤酒黑啤酒合计男性20402080女性30301070合计507030150 26 建立假设和检验的思路 H0 啤酒的偏好与饮酒者的性别独立 H1 啤酒的偏好与饮酒者的性别有关 检验思路 如果原假设是正确的 那么各单元的观测频数与期望频数之差不会太大 问题 如何计算各单元的期望频数 27 计算期望频数 一个饮酒者喜欢三种啤酒的概率分别是多少 既然与性别独立 那么按照这种概率分布在调查的这些男性中应该喜欢三种不同啤酒的人数是多少 女性中呢 H0成立时的期望频数 淡啤酒普通啤酒黑啤酒合计男性26 6737 331680女性23 3332 671470合计507030150