等差数列和等比数列的性质.ppt

数列复习课 主导 王xxxxxx主演 0622班学生 3 1数列的概念 1 数列的定义 按一定顺序排列的一列数叫数列 数列中的每一个数叫做这个数列的项 根据数列的定义知 数列是按一定顺序排列的一列数 因此 若两个数列中被排列的数相同 但次序不同 则 如 数列 4 5 6 7 改为数列 7 6 5 4 它们不是同一数列 又如 数列 1 1 1 1 改为数列 1 1 1 1 则它们也不是同一数列 不是同一数列 2 数列的分类 一个数列 它的项数可以是有限的也可以是无限的 根据数列的项数是有限还是无限 数列可分为和 按照数列的增减性可以分为 有穷数列 无穷数列 递增数列 递减数列 常数列 摆动数列 如果数列的第项与之间的函数关系可以用一个公式来表示 这个公式就叫做这个数列的通项公式 记为 an f n 3 数列的通项公式 4 数列 4 5 6 7 8 9 10 用图象表示 数列 用图象表示 3 2等差数列 1 等差数列的定义 3 等差数列前n项和公式 Sn 或Sn 4 几何意义 等差数列各项对应的点 n an 都在一次函数图象上 2 等差数列通项公式 an a1 n 1 d 或 an am n m d 3 3等比数列 定义 如果一个数列从第2项起 每一项与它前一项的比等于同一个常数 通项 an 前n项和Sn 或 几何意义 等比数列各项对应的点都在类指数函数图象上 Sn 巩固练习 判定下列数列是否是等差数列 如果是请指出公差 不是 是 是 d 0 d 0 问题1 是a b成等比数列的充要条件吗 思考 问题2 是a b成等比数列的充要条件吗 由等差的性质类比出等比数列的性质 1 数列的单调性 等差数列 1 当d 0时 为递增数列 2 当d1 a1 0时 为单调增数列 2 当q 1 a10时 为单调减数列 3 当q 1时 为常数列 4 当q 0时 为摆动数列 由等差的性质类比出等比数列的性质 2 数列的通项性质 等差数列 an 中 若m n p q 则 等比数列 an 中 若m n p q 则 am an ap aq 2 an 1 an 1 2an 3 aman apaq 问题 在等差数列 an 中 1 a1 a2 a3 由等差的性质类比出等比数列的性质 4 项数成等差数列的项也构成等差数列 5 两个等差数列的和 差还是等差数列即 an bn 是等差数列 pan cbn 也是等差数列 p c为常数 记住 等差数列进行加法运算后仍是等差数列3 前n项和性质 等差数列的前m项和 后m项和 再m项和 也构成等差数列 数列性质习题精练 2 在等差数列 an 中 若a5 a a10 b 求a15 1 在等比数列 an 中 若a3a4a5a6a7 32 则a2a8 3 设 an 是公比为q的等比数列 是它的前项和若 是等差数列 求公比q 小结 本节课复习的主要内容有 1 数列的有关概念 2 等差和等比数列的性质 3 数列概念和性质应用 作业 1 处理 优化方案 习题 2 预习 三角函数 本节课到此结束 返回 谢谢大家 石器时代定义 使用磨制石器为主的时代叫做新石器时代 1 属于石器时代的后期 年代大约从1 8万年前开始 结束时间从距今5000多年至2000多年不等 在新石器时代的人类已经会使用陷阱捕捉猎物 这个时期 人类开始从事农业和畜牧 将植物的果实加以播种 并把野生动物驯服以供食用 人类不再只依赖大自然提供食物 因此食物的来源变得稳定 同时农业与畜牧的经营也使人类由逐水草而居变为定居下来 节省下更多的时间和精力 在这样的基础上 人类生活得到了更进一步的改善 开始关注文化事业的发展 使人类开始出现文明 石器时代手游http www shiqisifu cc 石器时代手游在中国 这个时代出现了龙虬文化 仰韶文化 河姆渡文化和细石器文化等文明 在新石器时代 人类已经能够制作陶器 纺织 发明了农业和畜牧业 开始了定居生活 在新石器时代完结后 人类开始进入铜器时代 挑了喜帕 喝下合衾酒 结发同 不等喜嬷嬷说完 他就摆了摆手 目光冷冷地盯着端坐在喜床边的新娘 壹把接过喜嬷嬷手中的喜称 上前壹步 挑了喜帕 他本是打算尽快地应付完这些程序 尽快地打发走这些人 好让他的心清静下来 因此漫不经心地挑完喜帕 面含怨怒地望向这个毁掉了他全部幸福的诸人 随着喜帕的落下 呈现在他眼前的这个诸人 令他不得不承认 即使是阅人无数的他 也不得不承认 这是他有生以来 见过的最漂亮的诸人 虽然她正垂着长长的睫毛 看不到她的眼睛 而且脸色苍白 映衬得胭脂如火壹般红 但她仍不失壹个美得令人窒息的美人 第壹卷第五十九章仙女那美若天仙的面庞 是他爱新觉罗 胤禛此生见过的最美的容颜 如果人间真有仙子 那冰凝 他的侧福晋真的就是这人间最美丽的 不食人间烟火的仙女 不但美得令人窒息 更是美得清丽脱俗 即使被大红喜服 俗脂艳粉所包围着 仍是遮挡不住她夺目的美丽光芒 但是 如果不是他心中所爱 再美的容貌又有什么用 如果没有此前种种 慢慢地 他也许会如从前娶妻那样 努力地培养双方的感情 毕竟是自己的诸人 又有着如此的美貌 培养感情 应该不是壹件难事 但是此刻 他的脑海中不断浮现的 却全都是玉盈的样子 虽然比不及冰凝的壹半 但在他的眼中 却是壹种真实 自然之美 既温柔娇美 又侠肝义胆 往事壹幕壹幕 历历浮在现眼前 衬得玉盈整个人都散发出迷人的光彩 眼前 是美得不可方物的冰凝 脑海中 是散发着迷人光彩的玉盈 两个都是如花似玉 豆蔻年华 人比花娇 却是壹个由爱更生爱 壹个由恨更生恨 强烈的对比 更加激发了壹个月以来 压抑在他心中难以发泄的愤怒 下意识地 他伸出手 捏住了她小巧的下巴 强迫她抬起了头 冰凝本来对王爷没有任何感觉 万般无奈地嫁入这王府 先是独自壹人走进了新房 又独自壹人枯坐到了四更天 早已经心力交瘁 此时此刻 她唯壹的愿望就是早早地结束这壹切繁缛的程序 快快地让她疲惫不堪的身心得到彻底的休息和放松 可是 大大出乎她的意料 她的下巴突然被王爷捏得生疼 并被强迫地抬起了头 这是她平生以来从来没有经历过的奇耻大辱 她是爹娘倍加宠爱的掌上明珠 她是兄姐悉心呵护的心肝宝贝 从小到大 还从来还没有任何壹个人 敢对她如此这般粗