七年级数学上册 第六章《整式的加减》全章学案 青岛版

用心 爱心 专心 1 第第 6 6 章章 整整 式式 的的 加加 减减 6 16 1 单项式与多项式单项式与多项式 教师寄语 不积跬步 无以至千里 不积小流 无以成江海 学习目标学习目标 1 说出整式的有关概念 会识别单项式 多项式和整式 能说出一个单项 式的系数 次数 多项式的项的系数及次数以及多项式的项数及次数 2 在参与对单项式 多项式识别的过程中 培养观察 归纳 概括和语言表达能力 3 在学习过程中 感受数学学科的严谨性 培养学习数学的兴趣 学习重难点学习重难点 重点 单项式的概念 难点 准确判断单项式的系数以及次数 学习过程学习过程 一 预习导学一 预习导学 练一练 我真棒 1 卖报的李阿姨从报社以每份 0 35 元的价格购进 a 份 晚报 以每份 0 50 元的价格售 出 b 份 b a 那么她此项卖报的收入是 元 2 从书店邮购每册定价为 a 元的图书 邮费为书价的 5 邮购这种图书需付款 元 3 某建筑物的窗户 上半部分为半圆型 下半部分为长方形 已知长方形的长与宽分别为 a b 这扇窗户的透光面积是 探索交流 观察上面所得到的代数式 以及前面所学过的代数式n ah ab c2 r2 3 4 2 1 a2等 它们分别含有哪些运算 二 自主探索二 自主探索 探究一 整式 单项式的相关概念 请阅读教材 P126 P127 解决如下问题 1 叫整式 叫单项式 1 你能举几个单项式的例子吗 2 判断以下各式哪些是单项式 5 X2 2XY 0 5m n 2 叫单项式的系数 用心 爱心 专心 2 叫单项式的次数 2x2的系数是 a 的系数是 2x2的次数是 a 的次数是 3mn2的次数是 方法提示 方法提示 单项式的系数是 1 或 1 时 1 通常省略不写 指数是 1 时也省略不写 3 叫多项式 叫多项式的项数 叫常数项 叫多项式的次 数 探究二 多项式及相关概念 三三 尝试探究 尝试探究 例例 1 1 在代数式 4 y 7 m 2x 4y 1 x 2 4 x y 43 5 xy 22 1 xy 3a2b x2 xy y2中 单项式有 多项式有 5 4ab c 小结 通过上面的尝试 你得到了哪些经验 例例 2 2 指出下面单项式的系数和次数 指出下面单项式的系数和次数 3y 3xyz ab2c a x2 交流你的的收获吧 交流你的的收获吧 例例 3 3 是 次 项式 23243 46 42 57 a ba b cb 最高次项是 常数项是 四 拓展创新 四 拓展创新 完成课本第 127 挑战自我 看谁做得有准又快 五 巩固训练 五 巩固训练 1 课本 128 页 习题 6 1 2 中考链接中考链接 观察下列单项式 x 2x2 3x3 4x4 4 1 你能写出第 6 个与第 7 个单项式吗 用心 爱心 专心 3 2 这列单项式中的第 2003 个和第 2008 个分别是 3 你能写出第 2n 个和第 2n 1 个吗 六 当堂达标测试六 当堂达标测试 我自信 我成功 1 单项式的系数是 次数是 8 2 yx 2 代数式 0 3 中yx2 a 1 2 ba xy 5 2 2 x12 x 不是整式的有 单项式有 多项式有 3 多项式是 次 项式 最高次项是 四次项是135 222 xyyxx 常数项是 4 观察下面一列单项式 根据其中的规律 得x 2 2x 3 4x 4 8x 5 16x 出第十个单项式是 5 把多项式按项的次数由高到低排列 xyxx31 43 七 小结反思七 小结反思 这节课我学会了 我的困惑 八 自我评价八 自我评价 九 课下作业九 课下作业 综合能力训练 115 116 页的第一课时 6 6 2 2 同类项同类项 教师寄语 物以类聚 式亦如此 学习目标学习目标 1 说出同类项的概念 会合并一个多项式中的同类项 2 经历从数学角度提出问题并解决问题的过程 发展应用意识和实践能力 项目 等级 ABCD 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 用心 爱心 专心 4 学习重难点学习重难点 重点 同类项的概念 合并同类项的法则 难点 准确熟练地合并同类项 学习过程学习过程 一 预习导学一 预习导学 练一练 我真棒 1 判断下列各组是否是同类项 4abc 与 4ac 0 2x2y 与 0 2xy2 130 与 15 a b 3 与 2 a b 3 1 下列各题合并同类项的结果对不对 若不对 请改正 1 2 3 4 二 新课引入二 新课引入 1 找不同 并说明原因 铅笔 圆珠笔 练习本 钢笔 2 白菜 豆芽 芹菜 小米 3 鸡蛋 面条 馒头 水饺 4 3mn 2x mn 0 2mn 4 5 2 观察下面每组中的几个单项式 你能看出他们有什么共同特点吗 与同伴交流 1 5xy 2 3x x 3 a b 1 8a b a bxy 2 1 2222 2 1 2 4 3a b 2 a b 0 8 a b 3 c 23 c 23 c 2 三 探究与合作学习三 探究与合作学习 归纳总结归纳总结 像上面 2 中这样 所含 相同 并且 也相同 的项 叫做同类项 常数项都是同类项 要牢记 小试身手小试身手 1 判别下列各题中的两个项是不是同类项 1 2a b 与 3 b a 2 x yz 与 xy z 2332 3 1 2 3 1 2 3 6 与 0 4 5xy 与 5yx 5 8 x 与 3 y 22 用心 爱心 专心 5 6 2 xy 与 3 y x 7 30a 与 2n nn2n 30 a 方法规律总结 几个单项式是同类项的话 一定具有的特征 各项中所含的字母相同 相同字母的指数也相等 两者缺一不可 典型例题典型例题 例 1 分别标出下列多项式中的同类项 1 3x 4y 2x y 2 5ab 4 a b 3a b 3ab a b 6 a b 222222 生口述 师板书 生独立完成 概念 叫做合并同类项 例 2 合并下列多项式中的同类项 1 3 x 2 x 2 a b 7 a b 2222 3 2mn 5mn 10mn 4 6xy 6xy 22 思考 合并同类项的法则 再试身手 再试身手 合并下列多项式中的同类项 1 3a 5a 2 4m n m n 3 0 3ab 0 3ab 22 4 a a 5 3ab 5ab 2ab 6 x y 5 x y x y 2 2 1 222 2 1 2 四 当堂检测四 当堂检测 每题 20 分 我自信 我成功 1 下列各组中的两项是同类项的组数是 1 ab 与 2ac 2 3ab 与 ab 3 a bc 与 a b c 22 4 abm 与 abn 5 8 xy 与 xy 6 9 与 2 2 1 2 2 1 用心 爱心 专心 6 A 2 B 3 C 4 D 5 2 下列运算正确的是 A 5x 3x 2 B 3 a 2a 5a C a b b a 0 D 2x 3y 5xy 24622 3 任意写出一个 a b 的同类项是 2 4 找出些列多项式中的同类项 并合并 1 5a 2b 4a 3b 2 5xy 4 x y 3 x y 3xy x y 7 x y 222222 3 8mn 2 m n 3nm m n 4 2 a b 3 a b 5 a b 2 2 1 2 五 小结反思五 小结反思 六 课下作业六 课下作业 综合能力训练 115 116 页的第一课时 6 36 3 去括号去括号 学习目标学习目标 1 通过实际问题 体会去括号的必要性 能运用运算律去括号 2 总结去括号法则 并能利用法则正确去括号 3 经历探索去括号法则的过程 体验数学活动的探索性与创造性 感受数学的严谨性与 逻辑性 学习重难点学习重难点 重点 去括号法则及其应用 难点 括号前是 号的去括号法则 学习过程学习过程 一 情境引入一 情境引入 请同学们讨论 11 8 5 与 11 8 5 结果相同吗 总结 从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序 所得结果相同 二 自主探索二 自主探索 1 思考 1 时代中学原有电脑 a 台 暑假新增电脑 b 台 同时淘汰旧电脑 c 台 该中学现有电脑多少台 2 李老师去书店购书 带去人民币 a 元 买书时付款 b 元 又找回 c 元 李 老师还剩多少元 用心 爱心 专心 7 这两道题可以有多种做法 2 完成下列习题 3x 2x x 3x 2x x 3x 2x x 3x 2x x 与小组其他同学交流结果并思考规律 三 交流与发现三 交流与发现 归纳总结去括号法则 1 括号前面是 号时 2 括号前面是 号时 典型例题 典型例题 先去括号 再合并同类项 组间合作交流完成 1 4x 2x y 2 2a 3a 2b 3 a b a c 4 4x 2 x y 巩固练习巩固练习 判断 下列去括号有没有错误 若有错 请改正 1 a2 2a b c a2 2a b c 2 x y xy 1 x y xy 1 根据去括号法则 在 上填上 号或 号 1 a b c a b c 2 a b c d a b c d 用心 爱心 专心 8 3 a b c d c d a b 典型例题 典型例题 化简 1 3a 5x 6y 3a 2x 6y 2 3x 5y 5x 4y 2x 3y 巩固练习巩固练习先去括号 再合并同类项 1 x x 2x 4y 2 4a a 3b 3 a 5a 3b a 2b 4 3 2xy y 2xy 四 当堂检测四 当堂检测 我自信 我成功 1 去括号法则 2 去括号在合并同类项 1 a b c 2 3 43baba 3 8x 3y 4x 3y z 2z 4 2 x2 xy 3 2x2 3xy 2 x2 2x2 xy y2 五 小结反思五 小结反思 这节课我学会了 我的困惑 用心 爱心 专心 9 六 自我评价六 自我评价 七 布置作业七 布置作业 6 46 4 整式的加减整式的加减 教师寄语 合理安排时间 就等于节约时间 学习目标学习目标 1 知识与技能 掌握整式的加减运算 进一步巩固去括号 合并同类项的方法 2 能利用整式的运算化简多项式并求值 3 在学习过程中体验数学学习活动充满着探索与创造 并在学习活动中学会与他人合 作交流的能力 学习重难点学习重难点 重点 结合各方面知识进行整式的加减运算 难点 括号前面是 号 去括号时里面各项都变号 难点突破 正确理解去括号法则 并能正确运用去括号法则进行整式的加减法练习 学习过程学习过程 一 预习导学一 预习导学 练一练 我真棒 1 求单项式 的和 2 5x y 2 2x y 2 2xy 2 4x y 2 把多项式 按 x 的升幂排列为 2322 264xyx yx y 二 新课引入二 新课引入 1 下列整式加减运算结果正确的是 A 2ab 3c 5abc B 5xy 6xy xy C 8x2y 8y2x 0 D m3 2m3 2 3 2 1 2 x 1 1 x x 1 的结果等于 A 3x 3 B x 1 C 3x 1 D x 3 项目 等级 ABCD 掌握知识的情况 参与活动的积极性 给自己一句鼓励的话 用心 爱心 专心 10 3 小亮和小莹到希望小学去看望小同学 小亮买了 10 枝钢笔和 5 本字典作为礼品 小莹 买了 6 枝钢笔 4 本字典和 2 个文具盒作为礼品 钢笔的售价为每枝 a 元 字典的售价为 每本 b 元 文具盒的售价为每个 c 元 1 小亮花了 元 小莹花了 元 小亮和小莹共花了 元 2 小亮比小莹多花了 元 三 探究与合作学习三 探究与合作学习 一 自主学习 试一试 我能行 思考 1 要将上题 3 这两个式子进一步化简 应该怎样运算呢 2 通过以上两个例子 你能得出整式的加减的实质吗 概括 整式的加减运算是 有括号 先去括号 有同类项再合并同类项 典例 1 求单项式 的和 2222 5 2 2 4x yx yxyx y 小结反思 在这几个单项式相加时 为什么 要加上括号 22 2 4x yx y 二 合作探究 例 2 1 求 与的和ba 2 5baab 22 42 2 求减所得的差13 2 xyxyxxyyxyx 2222 4225 尝试反馈 巩固练习 A 1 单项式 的和为 2 3 3 ababb 2 计算 22 33341aba baba b 3 一个多项式加上 得 求这个多项式 234 253xxx 43 353xx 4 化简 10 5 6 323 aaaaa 用心 爱心 专心 11 典例 3 当 a 2 时 求代数式的值 aaaaa3 6 415 222 小结反思 整式的加减求值 就是有括号去括号 有同类项合并同类项 将整式化简 再将字母的值代入 计算结果 尝试反馈 巩固练习 B 1 先化简 再求值 1 3 2x y 2 3y 2x 其中 x 2 y 5 2222 2 x x y 2x y 其中 x 2 y 2 1 3 2 3 1 2 3 2 2 3 2 挑战自我 阅读课本 P136 并回答问题 与同学们交流自己的想法 四 达标检测四 达标检测 我自信 我成功 1 化简 m n m n 的结果是 A 0 B 2m C 2n D 2m 2n 2 多项式 8x2 3x 5 与多项式 3x3 2mx2 5