一次函数说课稿

一次函数说课稿 尊敬的各位专家评委 各位同仁 大家好 我是小店区西温庄一中数学教师薛春艳 能参加这次说课活动 我感 到十分高兴 同时也非常珍惜这样一个难得的交流和学习的机会 希望大家多 多指教 我今天说课的内容是八年级上册第六章一次函数第一课时 一 教材分析 1 内容的地位和作用 函数的学习贯穿于我们整个初中阶段 且有举足轻重的作用 本课时具有 承前启后的作用 在七年级下期学生已经探索了变量之间关系 本章前一节继 续通过对变量关系的考察 让学生初步体会函数的概念 本节课进一步研究其 中最简单的一种函数 一次函数 通过对一次函数概念的学习 为后面探索一 次函数的图像 性质 应用的学习做准备 本课时从学生熟悉的实际情境出发 让学生体会函数这一重要数学模型 通过本节课的学习 使学生进一步加深对函 数的理解 并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力 为以后学 习反比例函数 二次函数等知识作好铺垫 本节内容的知识点主要体现了函数 思想 特殊与一般等数学思想 2 课标要求 结合具体情境体会一次函数的意义 根据已知条件确定一次函数表达式 能用 一次函数解决实际问题 教材在设计上 体现了课标中 情境引入 数学建摸 概念形成 应用拓展 的模式 让学生从实际情景中抽象出一次函数的概念 二 学情分析 本节课的教学对象是初二学生 他们的参与意识较强 思维活跃 对研究常 量的计算问题已掌握了一定的方法 但对函数 变量的变化规律的学习刚刚开始 抽 象概括概念的能力尚显不足 前面学生学习了用字母表示数 一元一次方程以及数量 位置的变化等内 容 为本节课的学习打下了知识基础 由于有前面内容的铺垫 学生已经会建 立变量之间的关系 可能有部分学生表述上还不太规范 在教学中 教师要注 意纠正学生的一些错误习惯 如将解析式写成等 三 教学设计 一 根据新课标的要求 教材编写的意图以及学生的实际情况 我制 定了如下教学目标 1 知识与能力目标 1 能说出一次函数的概念 及一次函数与正比例函数的联系与区别 2 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式 2 过程与方法 1 经历从具体的情境中列出相应的函数表达式 从而概括出一次函数概念 的数学活动过程 体会由特殊到一般的数学思想 发展学生的抽象思维能力 积累活动经验 并形成解决问题的一些基本策略 树立建模思想 2 通过由已知信息写一次函数表达式的过程 发展学生的数学应用能力 3 情感 态度与价值观 能积极参与数学学习活动 在活动中获得成功的体验 锻炼克服困难的 意志 树立自信 通过学习使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息 数 学在现实世界中有着广泛的应用 进一步体会数学来源于生活 又服务于生活 二 教学重点 难点 重点 从具体的情境中列出相应的一次函数表达式 从而概括出一次函数的概 念 并理解一次函数与正比例函数的关系 依据是知识的重要性 在概念的呈现上也体现了特殊与一般的思想方法 从形式和两个变量之间的关系上去理解概念 难点 能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式 依据是知识点的抽象程度 学生的认知结构以及学生的年龄和心理特征上 看 在生活中常常出现两个变量 蕴含着函数关系 这就是提炼数学问题 将 文字语言表述的函数关系转化为函数关系即建模思想 三 教法与学法 教法分析 针对初二年级学生的知识结构和心理特征 本节课选择引导探索法 由浅入深 从学生熟知 感兴趣的生活事例出发 以生活实践为依托 将生活 经验数学化 由特殊到一般地提出问题 引导学生自主探索 合作交流 促进 学生的主动参与 让学生经历一次函数的形成与应用过程 有利于提高学生的 思维能力 学法分析 在教师的组织引导下 采用自主探索 合作交流的学习方式 让学 生思考问题 获取知识 掌握方法 借此培养学生动手 动脑 动口的能力 使学生真正成为学习的主体 四 教学过程 本节课设计了七个环节 第一环节 复习引入 第二环节 试一试 第三 环节 做一做 第四环节 合作交流 第五环节 自我检测 第六环节 课堂 小结 第七环节 布置作业 第一环节 复习引入第一环节 复习引入 由学生进行回顾 复习上节课学习的函数 1 什么是函数 2 函数有哪些表示方式 3 在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题 举例说明 师强调 在讲到函数时 首先要弄清楚在一个变化过程中的两个变量 自变量 x 和因变量 y y 随着 x 的变化而变化 此时可以说 y 是 x 的函数 目的 目的 为了激发学生的求知欲望 吸引同学们的注意力 这里采用了 复习 旧知识 诱导新内容 的引入方法 并且形式为学生自主归纳 同时发展学生的 归纳概括能力 第二环节 探究新知 试一试 第二环节 探究新知 试一试 例 1 1 假设某学生骑自行车的速度为 10km h 则他骑自行车用的时间 t h 和所走过的路程 s 之间的关系是 2 圆的面积 厘米 2 与它的半径 厘米 之间的关系 3 一棵树现在高 50 厘米 每个月长高 2 厘米 个月后这棵树的高度为 厘 米 则与的关系 例 2 某辆汽车油箱有汽油 100L 汽车每行驶 50km 耗油 9L 1 完成下表 汽车行驶路程 x km 0 50 100 150 200 300 油箱剩余汽油量 y L 2 你能写出 x 与 y 之间的关系式吗 3 汽车行驶的路程 x 可以无限增大吗 有没有一个取值范围 剩余油量 y 呢 答案 1 100 91 82 73 64 46 2 x 与 y 之间的关系式为 3 汽车行驶路程 x 不可能无限增大 因为汽油只有 100L 每行驶 50km 耗油 9L 行驶 560km 后 油箱就没有油了 所以 x 不会超过 560km y 代表油 箱剩余油量 所以 y 应该小于 100 但不能小于零 生 采取口答的形式 师 大家对比观察一下 以上函数关系式有何特点 生 左边是因变量 y 右边是含自变量的代数式 自变量和因变量的指数都是一 次 师 请大家从形式上加以考虑 生 形式为 课件显示 一次函数与正比例函数的概念 一般地 若两个变量 x y 间的关系式可以表示成 为常数 0 的形式 则称 是的一次函数 是自变量 为因变量 特别地 当时 则是的正比例函数 目的 目的 选取贴近学生生活的实例 且安排由易到难 例 1 直接口答 例 2 动 手计算且第 3 小问需要思考 逐层递进解决问题 通过对一般规律的探索过程 从 实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念 同时引导学生大胆猜想 勇于 探索 鼓励学生积极思维 总结出一次函数的定义 提高学生的分析问题 解决 问题 总结归纳的能力 第三环节 应用练习 做一做 第三环节 应用练习 做一做 1 在函数 1 2 3 4 5 中是一次函数的是 是正比例函数的是 2 某弹簧的自然长度为 3cm 在弹簧限度内 所挂物体的质量 x 每增加 1kg 弹簧长度 y 增加 0 5cm 1 计算所挂物体的质量分别为 1kg 2kg 3kg 4kg 5kg 时的弹簧长度 并填入下表 x kg 0 1 2 3 4 5 y cm 2 你能写出 x 与 y 之间的关系式吗 3 我国现行个人工资 薪金所得税征收办法规定 月收入低于 1600 元的 部分不收税 月收入超过 1600 元但低于 2100 元的部分征收 5 的所得税 如 果某人月收入 1960 元 他应缴纳个人工资 薪金所得税为 元 1 当月收入大于 1600 元而又小于 2100 元时 写出应缴纳所得税 元 与月收入 元 之间的关系式 2 某人月收入为 1760 元 他应该缴纳所得税多少元 3 如果某人本月缴所得税元 那么此人本月工资 薪金是多少以元 目的 目的 针对本节知识进行巩固练习 1 题判断函数类型 2 题 3 题体会函数 在生活中的应用且 3 题的呈现规范学生的解题格式 第四环节 知识提高第四环节 知识提高 合作交流合作交流 例 4 某地区电话的月租费为 25 元 在此基础上 可免费打 50 次市话 每次 3 分钟 超过 50 次后 每次 0 2 元 1 写出每月电话费 元 与通话次数 50 的函数关系式 2 求出月通话 150 次的电话费 3 如果某月通话费为 53 6 元 求该月通话的次数 答案 1 根据题意得 即 2 当时 3 因为 可知通话次数大于 50 次 即当时 求的值 解得 目的 目的 通过具有现实背景的例题 进一步理解一次函数的概念 根据所给的条 件写出简单的一次函数的表达式 让学生体会数学的广泛应用 发展学生的抽象 思维能力 充分加强数学与现实的联系 促进学生新的认知结构的建立和数学应 用能力的发展 预设 预设 根据已知条件写出简单的一次函数的表达式 教学时 学生会出现一定的差 异 此时 要给予学生足够的思考时间 必要的时候可组织学生交流讨论 而不能 是简单的 告诉 另外 有的同学可能出现会说但不知该怎么写的现象 在教 学上还必须注意培养学生的书面表达能力 这也是逻辑思维训练的一部分 在例 4 中的 1 中 易错解为 应让学生仔细审题 找准等量关系 2 3 两问是给定自变量的值 求函数数值 这类问题的实质就是解方程同时体会与方 程的联系 师强调师强调 解决此类问题首先要理解题意 然后找出相等关系 此题相等关系为 每 月通话费 月租费 超过 50 次后电话费 第五环节 反馈练习 自我检测 第五环节 反馈练习 自我检测 1 P184 随堂练习 1 题 2 根据下表写出之间的一个关系式 1 3 0 3 6 9 3 某电信公司手机的 A 类收费标准如下 不管通话时间多长 每部手机每 月必须缴月租费 50 元 另外 每通话 1 分钟交费 0 4 元 1 写出每月应缴费用 元 与通话时间 分 之间的关系式 2 某手机用户这个月通话时间为 152 分 他应缴费多少元 3 如果该手机用户本月预交了 200 元的话费 那么该用户本月可通话多 长时间 目的目的 1 题的选取让学生体会一次函数与正比例函数的关系 2 题考查学生从表格获取信息的能力以及体会一次函数的本质是两个变量之 间的一种线性增长关系 3 题考查运用一次函数解决实际问题的能力 预设预设 2 题学生有直观感觉 需要教师概况点拨 第六环节第六环节 课堂小结课堂小结 这节课我们学习了一类很有用的函数 一次函数 只要解析式可以表示 成 为常数 0 的形式的函数则称为一次函数 正比例函数是一次函数当时 的特殊情形 方式 生互相交流总结 目的 目的 鼓励学生结合本节课的学习内容 谈谈自己的收获和感想 进一步巩 固本节课的知识 预设 预设 学生畅所欲言自己对本节课的感受与收获 都能准确的说出一次函数 与正比例函数的概念 但学生容易忽略一次函数与实际生活的联系 教师应做适 当补充 举例说明 第七环节 布置作业第七环节 布置作业 1 随堂练习 2 题 习题 6 2 3 4 题 2 选做题 某市为了鼓励市民节约用水 采用分段计费的方法按月计算每户 家庭的水费 月用水量不超过 20 立方米时 按 2 元 立方米计费 月用水量超 过 20 立方米时 其中的 20 立方米仍按 2 元 立方米计费 超过部分按 2 6 元 立方米计费