《平行四边形的性质(一)》教学设计

平行四边形的性质 一 平行四边形的性质 一 教学设计教学设计 一一 教材分析 教材分析 平行四边形的性质 一 这节课的重点是平行四边形性质的探索 本节课的知 识是在平行线和三角形及图形变换知识的基础上进行的 同时平行四边形又是后延矩形 菱形 正方形知识学习的基础 因此说平行四边形起着承上启下的作用 课标 中明确指出 对于四边形的学习要让学生经历 探索 发现 验证 证明 的过程 体会合情推理和演绎推理在获得结论中各自发挥的作用 探索 发现 验证属于合情推理阶段的任务 证明属于演绎推理阶段的任务 各个阶段的任务不同 为了很好地落实这一理念 教材安排了两个阶段的内容 八年级上册和九年级上册 八 年级上册中的属于合情推理 九年级上册 证明三 属于演绎推理 本节课是八年级上中的内容 平行四边形的性质是本章第一节的内容 关于平行四边 形小学学生已经知道了平行四边形的概念 也通过一些直观活动得到平行四边形的一些性 质 本节课可以说在这样的一个基础上进行的 本节课借助折纸 画图等活动进行的直观 探索活动的过程和方法 为九年级平行四边形的证明提供了铺垫 为学生提供了定理的证 明思路 因此本节课要关注学生的探索平行四边形性质的过程 平行四边形相对于四边形来说是下位概念 相对于矩形 菱形 正方形来说属于上位 概念 平行四边形的研究思路和方法都直接影响后面特殊平行四边形的学习 所有特殊平 行四边形的学习也都是从边 角 对角线 对称性方面进行研究的 因此平行四边形的学 习非常重要 二二 学情分析 学情分析 学生知识技能基础 学生在小学已经学习过平行四边形 知道了平行四边形的定义 面积 对平行四边形的性质也有了初步的认识 但只是一些直观的感知和认识 对其本质 属性理解并不深刻 学生已经初步经历过观察 操作等活动过程 获得了一定的探索图形性质的操作活 动经验 这为平行四边形的学习提供了帮助 学生已初步掌握了平移 旋转等图形变换 的知识 这也为学生直观探究平行四边形的的性质提供了方法 同时学生经过一年多的 学习 初步具备自主探究与合作学习的能力 这些都有助于本节课知识的学习 三 教学目标三 教学目标 1 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程 在活动中发展学生的探究意识和合作 交流的习惯 2 探索并掌握平行四边形的性质 并能简单应用 3 通过观察 实验 猜想 验证 交流等数学活动进一步发展学生的合情推理能力 教学重点 1 理解并掌握平行四边形的概念 2 探索平行四边形的性质 教学难点 有条理的表达平行四边形性质的验证过程 四 教学方法四 教学方法 探索归纳法探索归纳法 课前准备 多媒体课件 纸片 剪刀 直尺 五 教学流程五 教学流程 教学环节教师活动学生活动设计意图 环节一环节一 创设情境创设情境 导入新课导入新课 问题 同学们 你们留意观察过阳光 透过长方形窗口投在地面上的影子是 什么形状吗 教师点拨 太阳光属 于平行光 窗口在地面上的影子通常 是平行四边形 其实平行四边形在我们生活中随 处可见 装点着我们的生活 让我们 这个世界更加美丽 老师给大家带来 了平行四边形在生活中应用的图案 课件展示图片 栅栏 巴西国旗 伸缩门 古建筑花纹 花砖等 这节课我们就来研究平行四边形 的概念及其性质 观察并回 答老师的 问题 欣赏图片 体会研究 平行四边 形的必要 性 通过学生熟悉 的实际问题情 境引入 激发 学生的兴趣 也加强了与实 际生活的联系 1 1 平行四边形定义的探索 平行四边形定义的探索 活动一活动一 将一张纸对折 剪开折痕 变成两张叠放的纸片 剪下一对叠放 动手操作 通过拼图获得 丰富的感性认 环节二环节二 动手操作动手操作 揭示概念揭示概念 的全等三角形 然后将它们相等的一 组边重合 拼出一个四边形 问题问题 1 1 这样的四边形你能拼出几种 请展示你所有的拼图结果 问题问题 2 2 哪些图形属于平行四边形 请 说说你的理由 教师收集并展示学生的拼图结果 教师启发学生思考 观察以上图形 哪些是平行四边形 哪些不是 进行 归类 是平行四边形的又都具有哪些 共性 在此基础上抽象概括出平行四 边形的定义 定义 两组对边分别平行的四边形是 平行四边形 活动二 活动二 请根据定义任意画一个平行四 展示拼图 结果 独 立思考回 答问题并 说明理由 观察 对 比图形 相互交流 以上图形 所具有的 共同的本 质属性 学生画图 识 让学生经 历平行四边形 概念的产生 发展过程 让学生经历从 实际问题中抽 象出数学概念 的过程 发展 学生的抽象 概括 归纳的 能力 通过画图 使 学生经历抽象 出几何图形的 过程 同时也 边形 学生画完图后教师在黑板上正确演示 强调画图应注意事项 问题问题 3 3 如何表示你所画出的平行四边 形 你能说出它的对边 对角和对角 线吗 有几组对边 几组对角 几条 对角线 教师适时强调 要按顺时针或逆时针顺 序依次表示顶点字母 对学生猜测的 对边 对角 对角线的概念进行点评 和纠正 问题问题 4 4 用数学符号语言如何来表示定 义 教师强调定义的双重性 1 AB CD AD BC 四边形 ABCD 是平行四边形 2 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD AD BC 学生思考 尝试将文 字语言转 化为符号 语言 渗透数形结合 的思想 达到对学生的规 范要求 通过三种数学 语言间的相互 转化 加深对 定义的理解 同时也培养了 学生思维的灵 活性 2 2 平行四边形性质的探索 平行四边形性质的探索 平行四边形中对边之间和对角之间有 怎样的关系呢 下面我们来研究这个 独立思考 之后进行 小组合作 给学生提 供观察思考和 交流的时间 环节三环节三 合作交流合作交流 探索性质探索性质 问题 活动三 做一做活动三 做一做 问题问题 5 5 在你拼接得到的平行四边形中 你能发现哪些结论 1 有哪些相等的线段 2 有哪些相等的角 3 你是如何得到的 与同伴交流 问题问题 6 6 任意一个平行四边形 是否都 可以由两个全等三角形拼接而成 如果能 你能对其中一个三角形通过 适当的变化 如平移 旋转 轴对称 而得到另一个三角形吗 具体做一 做 从以上的活动中 你又能得到哪些结 论 教师在学生探究完后用多媒体演示 帮助学生更形象理解性质 引导学生 将探究出的结论按照边 角进行梳理 使之系统化 条理化 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行且相等 学习 学生展示 并相互补 充探究出 的结论 学生通过 图形变换 的方式来 探究平行 四边形的 边和角的 性质 独立思考 本环节目 的是有效落实 教学目标 经 历探索平行四 边形性质的过 程 让学生 通过动手操作 获得对平行四 边形的一些独 特的认识 在 这个过程中培 养学生的说理 意识和能力 发展合情推理 能力 让学生经 历猜测结论 验证结论的过 程 用符号语 平行四边形的对角相等 邻角互补 问题问题 7 7 你能对以上的结论进行说理验 证吗 你能用数学符号语言表示它们 吗 鼓励学生大胆表述自己的观点 教师明晰 在学生书写完后进行规范 板书并用数学语言表示出性质 后说出理 由 言表示 既可 以加深对概念 的理解 又可 以培养学生简 单的推理能力 环节四环节四 例题教学例题教学 巩固新知巩固新知 例 1 在 ABCD 中 B 140 求 其他内角的度数 变式 在 ABCD 中 已知 B D 280 求其他两个内角的度数 教师总结 如果平行四边形的一个 内角已知 就可以求出其它的角度 例 2 已知 ABCD 的周长是 20 ABC 的周长是 18 则 AC 的长度是多 少 例 3 已知 ABCD 中 BC 9cm CD 5cm ABC 的平分线交 AD 于点 E 则 DE 的长等于 学生独立 思考 黑 板板演并 讲解 三道例题都是 为了巩固平行 四边形的性质 意在加深对性 质的理解 变式的目 的是为了渗透 转化思想 培 养学生思维的 灵活性 题目都比较基础 故要求全体学生 掌握 教师要规范学生解题步骤 环节五环节五 课堂小结课堂小结 归纳提升归纳提升 课堂小结 请同学们各抒己见 谈谈本节课的收 获与体会 1 本节课我们一起探索了平行四边形的 概念和性质 2 本节课通过哪些方法得到了平行四边 形的性质 学生先思 考 后交 流 通过课堂小结 一方面对所学 知识进行梳理 一方面可以根 据学生的回答 情况及时进行 查漏补缺 同 时从获得知识 的方法和数学 思想上进行总 结 便于学生 有效地掌握方 法 环节六环节六 作业布置作业布置 巩固提高巩固提高 必做题 习题 4 1 第 1 2 3 题 选做题 如图 ABC 中 BD 是角平分线 四边形 CDEF 是平行四边形 则 BE 与 FC 是否相等 为什么 分层布置作业 必做题体现新 课标下要落实 人人都能获 得必需的数学 选做题 让不 同的人在数学 上得到不同的 发展 4 1 平行四边形 板书设计板书设计 定义 例题解答过程 符号语言 图形 性质 符号语言 六 课后反思 课准 指出 动手实践 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 根据这一理念 课堂中 无论是平行四边形的概念还是性质 我采用观察法 实验操作 法为主的教学方法进行教学 让学生在自主探索 亲身实践 合作交流的氛围中解除疑 惑 因为 课标 明确要求学生能够严格说理过程 所以我在得出平行四边形性质的同 时加上几何语言的描述 当然 课堂中还存在一些不足之处 1 学生在自主探索概念和性质时 学生较容易通