【高考调研】2013届高考数学一轮复习课时作业(七十四) 理 新人教版

1 课时作业课时作业 七十四七十四 1 ab 0 是 a b a b 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 不充分也不必要条件 答案 B 解析 当ab 0 a0 的解集是 A x 0 x 1 B x x 0 且x 1 C x 1 x 1 D x x 1 且x 1 答案 D 解析 原不等式等价于Error 或Error 解之得 x3 B 3 m 3 C 2 m 3 D 3 m3 答案 D 解析 解法一 2 m与 m 3 异号 所以 2 m m 3 0 所以Error 或Error 解得m 3 或 0 m 2 或 3 m 0 解法二 由选项知 令m 4 符合题意 排除B C两项 令m 0 可排除A项 4 已知关于x的不等式 x a x 1 a 2011 a是常数 的解是非空集合 则a的取值范 围是 答案 1005 解析 x a x 1 的最小值为 a 1 由题意 a 1 2011 a 解得a a 2 1 对于一切非零实数x均成立 则实数a的取值范围是 1 x 答案 1 3 解析 x 2 a 2 1 2 即 a 2 1 解得 1 a 3 1 x 6 2012 衡水调研 若关于x的不等式 x a 1 的解集为 1 3 则实数a的值为 2 答案 2 解析 原不等式可化为a 1 x a 1 又知其解集为 1 3 所以通过对比可得a 2 7 若不等式 x 1 x 3 a 对任意的实数x恒成立 则实数a的取值范围是 4 a 答案 a R R a 0 或a 2 解析 因为 x 1 x 3 4 所以由题意可得a 4 恒成立 当a0 时 由基本不等式可知a 4 所以只有a 2 时成立 所以实数a的取值范围为 a R R a1 成立的一个充分不必要条件是 答案 b 1 10 设f x x2 x 1 实数a满足 x a 1 求证 f x f a 2 a 1 证明 f x x2 x 1 f x f a x2 x a2 a x a x a 1 x a 1 x a 1 x a 2a 1 x a 2a 1 1 2a 1 2 a 1 f x f a 2 a 1 11 2011 福建理 设不等式 2x 1 1 的解集为M 求集合M 若a b M 试比较ab 1 与a b的大小 解析 由 2x 1 1 得 1 2x 1 1 解得 0 x 1 所以M x 0 x 1 由 和a b M可知 0 a 1 0 b0 故ab 1 a b 12 设函数f x 2x 1 x 4 1 解不等式f x 2 2 求函数f x 的最小值 解析 1 令y 2x 1 x 4 则 3 y Error 作出函数y 2x 1 x 4 的图像 它与直线y 2 的交点为 7 2 和 2 5 3 所以 2x 1 x 4 2 的解集为 7 5 3 2 由函数y 2x 1 x 4 的图图像可知 当x 时 y 2x 1 x 4 取得最小值 1 2 9 2 13 2011 新课标全国理 设函数f x x a 3x 其中a 0 当a 1 时 求不等式f x 3x 2 的解集 若不等式f x 0 的解集为 x x 1 求a的值 解析 当a 1 时 f x 3x 2 可化为 x 1 2 由此可得x 3 或x 1 故不等式f x 3x 2 的解集为 x x 3 或x 1 由f x 0 得 x a 3x 0 此不等式化为