【拿高分选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习 精选考前小题狂练2 新人教版

1 小题狂练小题狂练 二二 限时限时 4040 分钟分钟 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 复数z 2 i i 的虚部是 A 2 B 2 C 2i D 2i 2 已知全集U R R 集合A x x 1 0 B x x 3 0 那么集合 UA B A x 1 x 3 B x 1 x 3 C x x3 3 a 1 是 函数f x lg ax 1 在 0 单调递增 的 A 充分不必要条件 B 充分必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 4 设数列 an 是等差数列 若a3 a4 a5 12 则a1 a2 a7 A 14 B 21 C 28 D 35 5 某程序的框图如图所示 则运行该程序后输出的B值是 A 5 B 11 C 23 D 47 6 已知定义在 R R 上的函数f x 其导函数f x 的 图象如图所示 则下列叙述正确的是 2 A f b f c f d B f b f a f e C f c f b f a D f c f e f d 7 若实数x y满足不等式组 Error 则该约束条件所围成的平面区域的面积是 A 3 B C 2 D 2 5 22 8 若函数f x sin x cos x 0 的最小正周期为 则它的图象的一个对称中 心为 A B 8 0 8 0 C D 4 0 4 0 9 一个空间几何体的三视图及其尺寸如图所示 则该空间几何体的体积是 A B C 14 D 7 14 3 7 3 10 函数f x 在定义域 R R 上不是常数函数 且f x 满足条件 对任意x R R 都有f 2 x f 2 x f 1 x f x 则f x 是 3 A 奇函数但非偶函数 B 偶函数但非奇函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 是非奇非偶函数 11 设点P是双曲线 1 a 0 b 0 与圆x2 y2 a2 b2在第一象限的交点 F1 F2 x2 a2 y2 b2 分别是双曲线的左 右焦点 且 PF1 3 PF2 则双曲线的离心率为 A B C D 5 5 210 10 2 12 已知函数y f x 是定义在 R R 上且以 3 为周期的奇函数 当x 时 f x 0 3 2 ln x2 x 1 则函数f x 在区间 0 6 上的零点个数为 A 3 B 5 C 7 D 9 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 已知函数y f x 的图象在点M 1 f 1 处的切线方程是 2x 3y 1 0 则f 1 f 1 14 调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系 得到下面的数据表 出生时间 性别 晚上白天合计 男婴 302050 女婴 203050 合计 5050100 参考公式与数据 K2 n ad bc 2 a b c d a c b d p K2 k0 0 500 400 250 150 100 050 0250 0100 0050 001 k00 4550 7081 3232 0722 7063 8415 0246 6357 879 10 82 8 则我们有 的把握认为性别与出生时间有关系 15 向量a a 1 1 在向量b b 3 4 方向上的投影为 16 甲 乙两名同学每人有两本书 把四本书混放在一起 每人随机从中拿回两本 则甲 同学拿到一本自己的书一本乙同学的书的概率为 参考答案 4 小题狂练 二 1 A z 2 i i 1 2i 虚部是 2 特别提醒 不是 2i 2 A A x x 1 0 x x 1 B x x 3 0 x xf b f a 7 C 可行域为直角三角形 其面积为S 2 2 1 222 8 A f x sin x cos x sin 这个函数的最小正周期是 令 2 x 4 2 解得 2 故函数f x sin x cos x sin 把选项代入 2 2 2x 4 检验点为其一个对称中心 8 0 9 A 这个空间几何体是一个一条侧棱垂直于底面的四棱台 这个四棱台的高是 2 上底面是边长为 1 的正方形 下底面是边长为 2 的正方形 故其体积V 12 1 3 22 2 12 22 14 3 10 B f x 2 f 1 1 x f 1 x f x 即f x 是周期函数 T 2 又 f x 的图象关于直线x 2 对称 所以f x 的图像关于y轴对称 是偶函数 11 D 由双曲线的定义可求出 PF1 3a PF2 a 而由圆的半径r 与 a2 b2 c 可知 F1F2 是圆的直径 因此 3a 2 a2 2c 2 e a2 b2 c2 a2 10 2 12 C 当x 时 x f x f x ln x2 x 1 3 2 0 0 3 2 则f x 在区间上有 3 个零点 在区间上有 2 个零点 根据函数周期性 3 2 3 2 0 3 2 可得f x 在上也有 3 个零点 在上有 2 个零点 故函数f x 在区间 0 6 3 2 9 2 9 2 6 上一共有 7 个零点 5 13 解析 因为f 1 1 f 1 所以f 1 f 1 2 3 5 3 答案 5 3 14 解析 据已知易得K2 3 841 故由所给数表可以有 1 5 95 的把握认为性别与 出生时间有关 答案 95 15 解析 设向量a a 1 1 与b b 3 4 的夹角为 则向量a a在向量b b方向上的投 影为 a a cos a a b b b b 1 1 3 4 32 42 1 5 答案 1 5 16 解析 设甲的两本书分别为A1 A2 乙的两本书分别为B1 B2 则每人随机拿两本 总的基本事件有