人教版七年级上数学同步练习题及答案

1 58 第一章第一章 有理数有理数 1 11 1 正数和负数正数和负数 基础检测基础检测 1 5 2 1 7 6 106 14 3 732 1 3 4 5 2 0 1 中 正数有 负数有 2 如果水位升高 5m 时水位变化记作 5m 那么水位下降 3m 时水位变化记作 m 水位不升 不降时水位变化记作 m 3 在同一个问题中 分别用正数与负数表示的量具有 的意义 4 2010 年我国全年平均降水量比上年减少 24 2009 年比上年增长 8 2008 年比上年减少 20 用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量 拓展提高拓展提高 5 下列说法正确的是 A 零是正数不是负数 B 零既不是正数也不是负数 C 零既是正数也是负数 D 不是正数的数一定是负数 不是负数的数一定是正数 6 向东行进 30 米表示的意义是 A 向东行进 30 米 B 向东行进 30 米 C 向西行进 30 米 D 向西行进 30 米 7 甲 乙两人同时从 A 地出发 如果向南走 48m 记作 48m 则乙向北走 32m 记为 这时 甲乙两人相距 m 8 某种药品的说明书上标明保存温度是 20 2 由此可知在 至 范围内保存 才合适 9 如果把一个物体向右移动 5m 记作移动 5m 那么这个物体又移动 5m 是什么意思 这时物 体离它两次移动前的位置多远 1 2 11 2 1 有理数测试有理数测试 基础检测基础检测 1 和 统称为非负数 和 统称为非正数 和 统称 为非正整数 和 统称为非负整数 2 下列不是正有理数的是 A 3 14 B 0 C 3 7 D 3 3 既是分数又是正数的是 2 58 A 2 B 3 1 4 C 0 D 2 3 拓展提高拓展提高 4 下列说法正确的是 A 正数 0 负数统称为有理数 B 分数和整数统称为有理数 C 正有理数 负有理数统称为有理数 D 以上都不对 5 a 一定是 A 正数 B 负数 C 正数或负数 D 正数或零或负数 6 下列说法中 错误的有 7 4 2 是负分数 1 5 不是整数 非负有理数不包括 0 整数和分数统称为有理数 0 是最小的有理数 1 是最小的负整数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 把下列各数分别填入相应的大括号内 2 4 10 2 1 3 03 0 17 13 0 1415 3 5 3 7 自然数集合 整数集合 正分数集合 非正数集合 8 简答题 1 1 和 0 之间还有负数吗 如有 请列举 2 3 和 1 之间有负整数吗 2 和 2 之间有哪些整数 3 有比 1 大的负整数吗 有比 1 小的正整数吗 4 写出三个大于 105 小于 100 的有理数 1 2 21 2 2 数轴数轴 基础检测基础检测 1 在数轴上表示 4 的点位于原点的 边 与原点的距离 是 个单位长度 2 比较大小 在横线上填入 或 1 0 0 1 1 2 5 3 2 5 2 5 3 58 拓展提高拓展提高 4 数轴上与原点距离是 5 的点有 个 表示的数是 5 已知 x 是整数 并且 3 x 4 那么在数轴上表示 x 的所有可能的数值有 6 在数轴上 点 A B 分别表示 5 和 2 则线段 AB 的长度是 7 从数轴上表示 1 的点出发 向左移动两个单位长度到点 B 则点 B 表示的数是 再向右移动两个单位长度到达点 C 则点 C 表示的数是 8 数轴上的点 A 表示 3 将点 A 先向右移动 7 个单位长度 再向左移动 5 个单位长度 那么 终点到原点的距离是 个单位长度 1 2 31 2 3 相反数相反数 基础检测基础检测 1 5 表示 的相反数 即 5 5 表示 的相反数 即 5 x k b 1 c o m 2 2 的相反数是 7 5 的相反数是 0 的相反数是 3 化简下列各数 68 0 75 5 3 3 8 3 6 4 下列说法中正确的是 A 正数和负数互为相反数 B 任何一个数的相反数都与它本身不相同 C 任何一个数都有它的相反数 D 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 拓展提高 拓展提高 5 3 的相反数是 6 已知数轴上 A B 表示的数互为相反数 并且两点间的距离是 6 点 A 在点 B 的左边 则 点 A B 表示的数分别是 7 已知 a 与 b 互为相反数 b 与 c 互为相反数 且 c 6 则 a 8 一个数 a 的相反数是非负数 那么这个数 a 与 0 的大小关系是 a 0 9 数轴上 A 点表示 3 B C 两点表示的数互为相反数 且点 B 到点 A 的距离是 2 则点 C 表示的数应该是 10 下列结论正确的有 任何数都不等于它的相反数 符号相反的数互为相反数 表示互为相反数的两个数的 4 58 点到原点的距离相等 若有理数 a b 互为相反数 那么 a b 0 若有理数 a b 互为相反 数 则它们一定异号 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 11 如果 a a 那么表示 a 的点在数轴上的什么位置 1 2 41 2 4 绝对值绝对值 基础检测基础检测 1 8 的绝对值是 记做 2 绝对值等于 5 的数有 3 若 a a 则 a 4 的绝对值是 2004 0 的绝对值是 5 一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点 到 的距离 6 如果 x y 0 那么 x y 7 x 1 3 则 x 8 若 x 3 y 4 0 则 x y 9 有理数 a b 在数轴上的位置如图所示 则 a b a b 10 x 则整数 x 11 已知 x y 2 且 y 4 则 x 12 已知 x 2 y 3 则 x y 13 已知 x 1 与 y 2 互为相反数 则 x y 14 式子 x 1 的最小值是 这时 x 值为 15 下列说法错误的是 A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数 C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数 16 下列说法错误的个数是 1 绝对值是它本身的数有两个 是 0 和 1 5 58 2 任何有理数的绝对值都不是负数 3 一个有理数的绝对值必为正数 4 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A 3 B 2 C 1 D 0 17 设 a 是最小的正整数 b 是最大的负整数 c 是绝对值最小的有理数 则 a b c 等 于 A 1 B 0 C 1 D 2 拓展拓展提高 提高 18 如果 a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值为 2 求式子 ab abc m cd 的值 19 某司机在东西路上开车接送乘客 他早晨从 A 地出发 去向东的方向正方向 到晚上 送走最后一位客人为止 他一天行驶的的里程记录如下 单位 10 5 15 30 20 16 14 1 若该车每百公里耗油 3 L 则这车今天共耗油 多少升 2 据记录的情况 你能否知道该车送完最后一个乘客是 他在 A 地的什么方向 距 A 地 多远 20 工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数 低于标准重量的克数记作负数 现对 5 个 乒乓球称重情况如下表所示 分析下表 根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近 标准 代号 ABCDE 超标 情况 0 01 0 02 0 0 1 0 04 0 03 1 3 11 3 1 有理数的加法有理数的加法 基础检测基础检测 1 计算 1 15 22 2 13 8 3 0 9 1 51 6 58 2 计算 1 23 17 6 22 2 2 3 1 3 2 4 3 计算 1 17 13 13 4 17 4 13 4 2 4 1 2 2 1 6 3 1 3 3 2 4 拓展提高拓展提高 4 1 绝对值小于 4 的所有整数的和是 2 绝对值大于 2 且小于 5 的所有负整数的和是 5 若2 3 ba 则 ba 6 已知 3 2 1 cba且 a b c 求 a b c 的值 7 若 1 a 3 求aa 31的值 8 计算 7 10 3 2 3 3 1 2 2 16 9 计算 1 2 3 4 99 100 10 10 袋大米 以每袋 50 千克为准 超过的千克数记作正数 不足的千克数记作负数 称 重的记录如下 0 5 0 3 0 0 2 0 3 1 1 0 7 0 2 0 6 0 7 10 袋大米共超重或不足多少千克 总重量是多少千克 7 58 1 3 21 3 2 有理数的减法有理数的减法 基础检测基础检测 1 1 3 1 2 7 2 2 计算 1 9 2 2 110 3 8 4 6 5 4 4 3 5 2 1 4 3 下列运算中正确的是 A 2 58 1 58 3 58 1 58 3 B 6 646 2 4 6 2 C 1 5 7 5 2 5 7 5 2 5 7 5 2 0 D 40 57 5 9 8 3 5 4 1 8 3 4 计算 1 5 3 9 7 2 104 87 52 4 3 2 1 3 2 6 5 4 1 拓展提高拓展提高 5 下列各式可以写成 a b c 的是 A a b c B a b c C a b c D a b c 6 若 3 4 nmmnnm则 nm 7 若 x 0 则 xx 等于 8 58 A x B 0 C 2x D 2x 8 下列结论不正确的是 A 若 a 0 b 0 则 a b 0 B 若 a 0 b 0 则 a b 0 C 若 a 0 b 0 则 a b 0 D 若 a 0 b 0 且ab 则 a b 0 9 红星队在 4 场足球赛中的成绩是 第一场 3 1 胜 第二场 2 3 负 第三场 0 0 平 第 四场 2 5 负 红星队在 4 场比赛中总的净胜球数是多少 10 一个病人每天下午需要测量一次血压 下表是该病人周一至周五高压变化情况 该病人 上个周日的高压为 160 单位 星期一二三四五 高压的变化 与前一天 比较 升 25 单位 降 15 单位 升 13 单位 升 15 单位 降 20 单位 1 该病人哪一天的血压最高 哪一天血压最低 2 与上周比 本周五的血压是升了还是降了 1 4 11 4 1 有理数乘法有理数乘法 基础检测基础检测 1 填空 1 7 的倒数是 它的相反数是 它的绝对值是 2 5 2 2 的倒数是 2 5 的倒数是 3 倒数等于它本身的有理数是 2 计算 1 3 2 10 9 4 5 2 2 6 5 7 2 6 7 9 58 3 4 7 1 0 25 4 4 1 2 3 15 8 24 5 3 一个有理数与其相反数的积 A 符号必定为正 B 符号必定为负 C 一定不大于零 D 一定不小于零 4 下列说法错误的是 A 任何有理数都有倒数 B 互为倒数的两个数的积为1 C 互为倒数的两个数同号 D 1 和 1 互为负倒数 拓展提高拓展提高 5 3 2 的倒数的相反数是 6 已知两个有理数 a b 如果 ab 0 且 a b 0 那么 A a 0 b 0 B a 0 b 0 C a b 异号 D a b 异号 且负数的绝对值较大 7 已知 032 yx求xyyx4 3 5 2 1 2 的值 8 若 a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是 1 求mcdba2009 的值 1 4 21 4 2 有理数的除法有理数的除法 基础检测基础检测 1 填空 1 9 27 2 10 3 25 9 3 9 1 4 7 0 5 1 3 4 6 4 3 25 0 2 化简下列分数 1 2 16 2 48 12 3 6 54 4 3 0 9 3 计算 10 58 1 4 11 3 12 2 5 1 1 2 24 拓展提高拓展提高 3 计算 1 3 0 4 5 75 0 2 11 3 1 33 0 5 计算 1 4 1 8 5 5 2 2 24 9 4 4 1 227 3 3 4 1 1 2 1 3 5 3 4 2 2 1 2 1 4 5 7 4 1 2 5 4 7 2 1 5 6 2 1 3 4 4 3 8 1 1 6 如果ba 0 b的商是负数 那么 X k b 1 c o m K A ba 异号 B ba 同为正数 C ba 同为负数 D ba 同号 7 下列结论错误的是 A 若ba 异号 则ba 0 b a 0 B 若ba 同号 则ba 0 b a 0 C b a b a b a D b a b a 11 58 8 若0 a 求 a a 的值 9 一天 小红与小丽利用温差测量山的高度 小红在山顶测得温度是4 小丽此时在山 脚测得温度是 6 已知该地区高度每增加 100 米 气温大约降低8 0 这个山峰的高度大 约是多少米 1 5 11 5 1 乘方乘方 基础检测基础检测 1 填空 1 2 3 的底数是 指数是 结果是 2 2 3 的底数是 指数是 结果是 3 3 3 的底数是 指数是 结果是 2 填空 1 3 2 3 2 1 3 3 1 2 3 0 2 n2 1 12 1 n n2 10 12 10 n 3 2 1 3 4 1 4 32 3 3 2 3 计算 1 8 3 4 2 3 23 2 2 2 2 1 3210 拓展拓展提高提高 4 计算 1 22 2 3 2 3 2 6 1 1 24 12 58 3 2 33 4 10 222 4 2 2 3 1 5 01 1 24 5 9 4 2 1 1 42 4 1 5 0 322 6 2 3 2 4 3 2 223 7 20022003 2 2 8 20102011 4 25 0 5 对任意实数 a 下列各式一定不成立的是 A 22 aa B 33 aa C aa D 0 2 a 6 若9 2 x 则x得值是 若8 3 a 则a得值是 7 若 a b 互为相反数 c d 互为倒数 且0 a 则 200920082007 b a cdba 8 61 x的最小值是 此时 2011 x 9 已知有理数zyx 且 2 12 7123 zyx 0 求zyx 的相反数的倒数 13 58 1 5 21 5 2 科学记数法科学记数法 基础检测基础检测 1 用科学记数法表示下列各数 1 1 万 1 亿 2 76500000 2 下列用科学记数法写出的数 原来分别是什么数 856 1005 7 102 3 101 3 月球轨道呈椭圆形 近地点平均距离为千米 远地点平均距离为千米 用科学记数法表示 近地点平均距离为 远地点平均距离为 4 3 5 40000 用科学记数法表示为 A 125 105 B 125 105 C 500 105 D 5 106 拓展提高拓展提高 5 据重庆市统计局公布的数据 今年一季度全市实现国民生产总值约为万元 那么万元用 科学积记数法表示 为 万元 6 2009 年4 月 16 日 国家统计局发布 一季度 城镇居民人均可支配收入为 4834 元 与 去年同时期相比增长 10 2 4834用科学记数法表示为 7 改革开放 30 年以来 成都的城市化推进一直保持快速 稳定的发展态势 据统计 到 2008 年底 成都市中心五城区 不含高新区 常住人口已经达到人 这这个常住人口数 有如下几种表示方法 5 1041 4 人 6 1041 4 人 5 10 1 44 人 其中用科学记数 法表示正确的序号为 8 山西有着丰富的旅游资源 如五台山 平遥古城 乔家大院等著名景点 吸引了众多的 海内外游客 2008 年全省旅游总收入 739 3 亿元 这个数据用科学记数法可表示为 元 9 广东省 2009 年重点建设项目计划 草案 显示 港珠澳大桥工程估算总投资 726 亿元 用科学记数法表示正确的是 A 10 1026 7 元 B 9 10 6 72 元 C 11 10726 0 元 D 11 1026 7 元 10 2008 年我国的国民生产总值约为亿元 那么用科学记数法表示正确的是 14 58 A 2 10308 1 B 4 1008 13 C 4 10308 1 D 5 10308 1 11 地球绕太阳转动每小时经过的路程约为 1 1 105km 声音在空气中每小时传播 1 2 103km 地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快 1 5 31 5 3 近似数近似数 基础检测基础检测 1 1 025 0 有 个有效数字 它们分别是 2 320 1 有 个有效数字 它们分别是 3 6 1050 3 有 个有效数字 它们分别是 2 按照括号内的要求 用四舍五入法对下列各数取近似数 1 0238 0 精确到001 0 2 605 2 保留 2 个有效数字 3 605 2 保留 3 个有效数字 4 20543 保留 3 个有效数字 3 下列由四舍五入法得到的近似数 各精确到哪一位 有几个有效数字 4 132 1 2 0572 0 3 3 1008 5 拓展提高拓展提高 4 按要求对05019 0 分别取近似值 下面结果错误的是 A 1 0 精确到1 0 B 05 0 精确到001 0 C 050 0 精确到001 0 D 0502 0 精确到0001 0 5 由四舍五入得到的近似数01020 0 它的有效数字的个数为 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 6 下列说法正确的是 A 近似数 32 与 32 0 的精确度相同 B 近似数 32 与 32 0 的有效数字相同 C 近似数 5 万与近似数 5000 的精确度相同 D 近似数0108 0 有 3 个有效数字 7 已知 5 13亿是由四舍五入取得的近似数 它精确到 A 十分位 B 千万位 C 亿位 D 十亿位 8 598 2 精确到十分位是 A 2 59 B 2 600 C 2 60 D 2 6 9 50 名学生和 40kg 大米中 是精确数 是近似数 15 58 10 把 47155 精确到百位可表示为 第二章第二章 整式的加减整式的加减 2 112 11 整式整式 基础检测基础检测 1 下列说法正确的是 A a 的系数是 0 B 1 y 是一次单项式 C 5x 的系数是 5 D 0 是单项式 2 下列单项式书写不正确的有 3 1 2 a2b 2x1y2 3 2 x2 1a2b A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 比 a 的 3 2 大 1 的数 用式子表示是 A 3 2 a 1 B 2 3 a 1 C 5 2 a D 3 2 a 1 4 下列式子表示不正确的是 A m 与 5 的积的平方记为 5m2 B a b 的平方差是 a2 b2 C 比 m 除以 n 的商小 5 的数是 m n 5 D 加上 a 等于 b 的数是 b a 5 目前 财政部将证券交易印花税税率由原来的 1 千分之一 提高到 3 如果税率 提高后的某一天的交易额为 a 亿元 则该天的证券交易印花税 交易印花税 印花税率 交易额 比按原税率计算增加了 亿元 A a B 2a C 3a D 4a 6 为了做一个试管架 在长为 a cm a 6 的木板上钻 3 个小孔 如图 每个小孔的直 径为 2cm 则 x 等于 A 3366 4444 aaaa cmBcmCcmD cm 7 填写下表 16 58 单项 式 5 a b 0 6x 2y 5 7 x 4 5 a3 b 52m2n 2 系 数 次 数 8 若 x2yn 1是五次单项式 则 n 9 针对药品市场价格不规范的现象 药监部门对部分药品的价格进行了调整 已知某药品 原价为 a 元 经过调整后 药价降低了 60 则该药品调整后的价格为 元 10 某班 a 名同学参加植树活动 其中男生 b 名 b 2 且为整数 应收费 元 拓展提高拓展提高 13 写出所有的含字母 a b c 且系数和次数都是 5 的单项式 14 列式表示 1 某数 x 的平方的 3 倍与 y 的商 2 比 m 的 1 4 多 20 的数 15 某种商品进价 m 元 件 在销售旺季 该商品售价较进价高 30 销售旺季过后 又以 7 折 70 的价格开展促销活动 这时一件商品的售价是多少元 16 观察图的点阵图形和与之相对应的等式 探究其中的规律 1 请你在 和 后面的横线上分别写出相对应的等式 17 58 2 通过猜想 写出与第 n 个图形相对应的等式 2 12 12 2 整式整式 基础检测基础检测 1 下列说法正确的是 A 整式就是多项式 B 是单项式 C x4 2x3是七次二项次 D 31 5 x 是单项式 2 下列说法错误的是 A 3a 7b 表示 3a 与 7b 的和 B 7x2 5 表示 x2的 7 倍与 5 的差 C 1 a 1 b 表示 a 与 b 的倒数差 D x2 y2表示 x y 两数的平方差 3 m n 都是正整数 多项式 xm yn 3m n的次数是 A 2m 2n B m 或 n C m n D m n 中的较大数 4 随着通讯市场竞争日益激烈 某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低 a 元 后 再次下调 25 现在的收费标准是每分钟 b 元 则原收费标准是每分钟为 元 A 5 4 b a B 5 4 b a C 3 4 b a D 4 3 b a 5 张老板以每颗 a 元的单价买进水蜜桃 100 颗 现以每颗比单价多两成的价格卖出 70 颗后 再以每颗比单价低 b 元的价格将剩下的 30 颗卖出 求全部水蜜桃共卖多少元 18 58 A 70a 30 a b B 70 1 20 a 30b C 100 1 20 a 30 a b D 70 1 20 a 30 a b 6 按图程序计算 若开始输入的值为 x 3 则最后输出的结果是 A 6 B 21 C 156 D 231 7 多项式 m2n2 m3 2n 3 是 次 项式 最高次项的系数为 常数项是 8 多项式 xm m n x2 3x 5 是关于 x 的三次四项式 且二次项系数是 2 则 m n 9 a 平方的 2 倍与 3 的差 用代数式表示为 当 a 1 时 此代数式的值为 10 某电影院的第一排有 m 个座位 后面每排比前一排多 2 个座位 则第 k 排的座位数是 11 已知 x2 2y 1 那么 2x2 4y 3 12 数学家发明了一个魔术盒 当任意实数对 a b 进入其中时 会得到一个新的实数 a2 b 1 例如把 3 2 放入其中 就会得到 32 2 1 8 现将实数对 2 3 放入其中得到实数 m 再将实数对 m 1 放入其中后 得到的实数是 拓展提高拓展提高 13 已知多项式 x 3x2ym 1 x3y 3x4 1 是五次四项式 单项式 3x3ny4 mz 与多项式的次数相 同 求 m n 的值 14 某房间窗户如图所示 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成 它们的半 径相同 1 装饰物所占的面积是多少 19 58 2 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少 15 某校暑假将组织该校 三好学生 去北京旅游 由 3 名老师带队 甲旅行社说 如果 带队老师买全票 则其余学生可享受半价优惠 乙旅行社说 包括带队老师在内全部 按全票价的 6 折优惠 若全票价是 800 元 设学生数为 x 人 分别计算两家旅行社的 收费 16 国家个人所得税法规定 月收入不超过 1600 元的不纳锐 月收入超过 1600 元的部分按 照下表规定的税率缴纳个人所得税 全月应纳税所得额税率 不超过 500 元的部分 5 超过 500 2000 元的部 分 10 超过 2000 5000 元的 部分 15 试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税 设工资为 x 元 00 列表计算 x 支 12345678 0 3x 0 5 10 x 元 4 8 4 6 4 4 4 2 43 8 3 6 3 4 从表中看出 x 是原方程的解 反思 估算问题一般针对未知数是 的取值问题 如购买彩电台数 铅笔支数 等 24 58 5 x 1 2 0 中是方程 1 2 x 9 3x 2 的解的是 6 若方程 ax 6 1 的解是 x 1 则 a 7 在方程 3x 4 1 3 x 3 5x 2 3 3 x 1 2 2x 1 中 解为 x 1 的方程 是 A B C D 8 若 是新规定的某种运算符号 得 x y x2 y 则 1 k 4 中 k 的值为 A 3 B 2 C 1 D 3 9 用方程表示数量关系 1 若数的 2 倍减去 1 等于这个数加上 5 2 一种商品按成本价提高 40 后标价 再打 8 折销售 售价为 240 元 设这件商品的 成本价为 x 元 3 甲 乙两人从相距 60 千米的两地同时出发 相向而行 2 小时后相遇 甲每小时比 乙少走 4 千米 设乙的速度为 x 千米 时 拓展提高拓展提高 10 经典题 七年级 2 班的一个综合实践活动小组去 A B 两个超市调查去年和今年 五 一 期间的销售情况 下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景 根据 他们的对话 求 A B 两个超市 五 一 期间的销售额 只需列出方程即可 3 1 23 1 2 等式的性质等式的性质 基础检测基础检测 1 在 4x 2 1 2x 两边都减去 得 2x 2 1 两边再同时加上 得 2x 3 变形依据是 25 58 2 在 1 4 x 1 2 中两边乘以 得 x 4 8 两边再同时加上 4 得 x 12 变形依据分 别是 3 一件羽绒服降价 10 后售出价是 270 元 设原价 x 元 得方程 A x 1 10 270 x B x 1 10 270 C x 1 10 x 270 D x 1 10 270 4 甲班学生 48 人 乙班学生 44 人 要使两班人数相等 设从甲班调 x 人到乙班 则得方 程 A 48 x 44 x B 48 x 44 x C 48 x 2 44 x D 以上都不对 5 为确保信息安全 信息需要加密传输 发送方由明文 密文 加密 按收方由密文 明 文 解密 已知加密规则为明文 a b c 对应的密文 a 1 2b 4 3c 9 例如明文 1 2 3 对应的密文为 2 8 18 如果接收的密文 7 18 15 则解密得到的明文为 A 4 5 6 B 6 7 2 C 2 6 7 D 7 2 6 6 用等式的性质解下列方程 1 4x 7 13 2 1 2 x 2 4 1 3 x 7 只列方程 不求解 某制衣厂接受一批服装订货任务 按计划天数进行生产 如果每天平均生产 20 套服装 就比订货任务少 100 套 如果每天平均生产 32 套服装 就可以超过订货任务 20 套 问原计 划几天完成 拓展拓展提高提高 8 某校一间阶梯教室 第 1 排的座位数为 12 从第 2 排开始 每一排都比前一排增加 a 个座位 1 请在下表的空格里填写一个适当的代数式 第 1 排 座位 数 第 2 排 座位 数 第 3 排 座位 数 第 4 排 座位 数 第 n 排 座位 数 26 58 12 12 a 2 已知第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍 列方程为 3 23 2 解一元一次方程 一 解一元一次方程 一 基础检测基础检测 1 当 x 时 式子 4x 8 与 3x 10 相等 2 某个体户到农贸市场进一批黄瓜 卖掉 1 3 后还剩 48kg 则该个体户卖掉 kg 黄 瓜 3 甲比乙大 15 岁 5 年前甲的年龄是乙的年龄的 2 倍 乙现在年龄是 A 30 岁 B 20 岁 C 15 岁 D 10 岁 4 若干本书分给某班同学 每人 6 本则余 18 本 每人 7 本则少 24 本 设该班有学生 x 人 或设共有图书 y 本 分别得方程 A 6x 18 7x 24 与 2418 77 yy B 7x 24 6x 18 与 2418 76 yy C 2418 76 yy 与 7x 24 6x 18 D 以上都不对 5 教材变式题 解下列方程 用移项 合并法 1 0 3x 1 2 2x 1 2 27x 2 40 10 x 5 100 20 12x 6 一架飞机飞行在两个城市之间 风速为 24 千米 小时 顺风飞行需要 2 小时 50 分 逆风 飞行需要 3 小时 求两个城市之间的距离 27 58 7 煤油连桶重 8 千克 从桶中倒出一半煤油后 连桶重 4 5 千克 求煤油和桶各多少千克 拓展拓展提高提高 8 2008 年 10 月 24 日我国 嫦娥一号 发射成功 中国人实现千年的飞天梦想 卫星在 绕地球飞行过程中进行了三次变轨 如图 已知第一次变轨后的飞行周期比第二次变轨后 飞行周期少 8 小时 而第三次飞行周期又比第二次飞行周期扩大 1 倍 已知三次飞行周 期和为 88 小时 求第一 二 三次轨道飞行的周期各是多少小时 3 3 3 3 解一元一次方程 解一元一次方程 二二 去括号去括号 基础检测基础检测 1 七 一 班学生参加运土劳动 其中一部分人挑土 一部分人抬土 总共有 40 支扁担 和 60 只筐 设 x 人抬土 用去扁担 1 2 x 支和 1 2 x 只筐 挑土的人用 40 1 2 x 和 60 1 2 x 得方程 60 1 2 x 2 40 1 2 x 解得 x 2 一个长方形的长比宽多 2 厘米 若把它的长和宽分别增加 2 厘米 面积则增加 24 厘米 2 设原长方形宽为 x 厘米 可列方程 3 在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔 数了数一共有 14 个头 44 只脚 问鸡兔各有几 只 设鸡为 x 只得方程 A 2x 4 14 x 44 B 4x 2 14 x 44 C 4x 2 x 14 44 D 2x 4 x 14 44 4 在甲队工作的有 272 人 在乙处工作的有 196 人 如果乙处工作的人数是甲处工作人数 的 1 3 应从乙处调多少人到甲处 若设应从乙处调 x 人到甲处 则下列方程中正确的是 28 58 A 272 x 1 3 196 x B 1 3 272 x 196 x C 1 3 272 x 196 x D 1 3 272 x 196 x 5 甲与乙比赛登楼 他俩从 36 层的某大厦底层出发 当甲到达 6 层时 乙刚到达 5 层 按此速度 当甲到达顶层时 乙可达 A 31 层 B 30 层 C 29 层 D 28 层 6 一项工程 A 独做 10 天完成 B 独做 15 天完成 若 A 先做 5 天 再 A B 合做 完成全 部工程的 2 3 共需 A 8 天 B 7 天 C 6 天 D 5 天 拓展提高拓展提高 7 原创题 小明在汽车上 汽车匀速前进 他看到路旁公里牌上是一个两位数 一小时 后 他又看见公里牌上的两位数恰好是前次两位数个 十位数字互换了一下 又过了一 个小时 公里牌上是一个三位数 它是第一次看见的两位数中间加了一个零 求汽车的 速度 8 如图所示 根据题意求解 请问 1 听果奶多少钱 给你给你 20 元元 29 58 3 3 3 3 解一元一次方程 解一元一次方程 二二 去分母去分母 基础检测基础检测 1 方程 t 2 4 t 5 去分母得 4t 20 解得 t 2 方程 1 3 4x 1 6 x 1 去括号得 1 12x 6x 解为 3 某学生在一次考试中 语文 数学 外语三门学科的平均成绩为 80 分 物理 化学两门 学科的平均成绩为 x 分 该学生这 5 门学科的平均成绩是 82 分 则 x 4 方程 2 247 36 xx 去分母得 A 2 2 2x 4 x 7 B 12 2 2x 4 x 7 C 12 4x 8 x 7 D 12 2 2x 4 x 7 5 与方程 x 23 3 x 1 的解相同的方程是 A 3x 2x 2 1 B 3x 2x 3 3 C 2 x 5 1 D 1 2 x 3 0 6 某省人均耕地已从 1951 年的 2 93 亩减少到 1999 年的 1 02 亩 平均每年减少约 0 04 亩 若不采取措施继续按此速度减少下去 若干年后该省将无地可耕 无地可耕的情况 最早会发生在 A 2022 年 B 2023 年 C 2024 年 D 2025 年 7 甲 乙两人练习赛跑 甲每秒钟跑 7 米 乙每秒钟跑 6 5 米 甲让乙先跑 5 米 设甲出 发 x 秒钟后 甲追上乙 则下列四个方程中不正确的是 A 7x 6 5x 5 B 7x 5 6 5 C 7 6 5 x 5 D 6 5x 7x 5 8 解方程 14 1 362 xxx 20 8 2 1 0 20 3 xx 355213 3 432 xxx 式子比小1 求x的值 30 58 9 一天晚上停电了 小胖点上两根粗细不同的蜡烛看书 若干分钟后 电来了 小胖将两 根蜡烛同时熄灭 已知两根新蜡烛中 粗蜡烛全部点完要 2h 细蜡烛要 1h 开始时两根 蜡烛一样长 熄灭时粗蜡烛长却是细蜡烛的 2 倍 问 停电多少分钟 10 经典题 为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛 曙光体育器材厂赠送一批足球给希 望中学足球队 若足球队每人领一个少 6 个球 每两人领一个则余 6 个球 问这批足球 共多少个 小明领到足球后十分高兴 就仔细地研究起足球上的黑白球 如图 结果发 现 黑块呈五边形 白色呈六边形 黑白相间在球体上 黑块共 12 块 问白块有多少 块 拓展提高拓展提高 11 育红学校七年级学生步行到郊外旅行 七 1 班的学生组成前队 步行速度为 4 千米 时 七 2 班的学生组成后队 速度为 6 千米 时 前队出发 1 小时后 乙队才出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络 他骑车的速度为 12 千 米 时 根据上面的事实提出问题并尝试去解答 12 原创题 阅读下列材料再解方程 x 2 3 我们可以将 x 2 视为一个整体 由于绝对值为 3 的数有两个 所以 x 2 3 或 x 2 3 解得 x 1 或 5 31 58 请按照上面解法解方程 x 2 3 x 1 1 3 43 4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 1 1 基础检测基础检测 1 一商店把彩电按标价的 9 折出售 仍可获利 20 若该彩电的进价是 2400 元 则彩电 的标价为 元 2 一家商店将某种服装按成本价提高 40 后标价 又以 8 折 即按标价的 80 优惠卖出 销售 结果每件服装仍可获利 15 元 则这种服装每件的成本价是 元 3 某药店经营的抗病毒药品 在市场紧缺的情况下提价 100 物价部门查处后 限定其 提价的幅度只能是原价的 10 则该药品现在降价的幅度是 A 55 B 50 C 90 D 95 4 磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具 它具有速度快 爬坡能力强 能耗低 的特点 它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能耗的三分之一 是汽车每个 座位的平均能耗的 70 那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的 A 3 7 B 7 3 C 1021 2110 D 5 某企业生产一种产品 每件成本是 400 元 销售价为 510 元 本季度销售 300 件 为进 一步扩大市场 企业决定在降低销售价的同时降低生产成本 经过市场调研 预测下季 度这种产品每件销售价降低 4 销售量将提高 10 要使销售利润保持不变 该产品每 件成本应降低多少元 6 某商场出售的 A 型冰箱每台售价 2190 元 每日耗电量为 1 度 而 B 型节能冰箱每台售 价虽比 A 型冰箱高出 10 但是每日耗电量却为 0 55 度 现将 A 型冰箱打折出售 问商 场至少打几折 消费者购买才合算 按使用期为 10 年 每年 365 天 每度电费按 0 40 元计算 32 58 7 一商店以每 3 盘 16 元钱的价格购进一批录音带 又从另外一处以每 4 盘 21 元价格购进 前一批数据加倍的录音带 如果以每 3 盘 k 元的价格全部出售可得到所投资的 20 的收 益 求 k 值 拓展拓展提高提高 8 经典题 小刚为书房买灯 现有两种灯可供选购 其中一种是 9 瓦 即 0 009 千瓦 的节能灯 售价为 49 元 盏 另一种是 40 瓦 即 0 04 千瓦 的白炽灯 售价为 18 元 盏 假设两种灯的照明亮度一样 使用寿命都可以达到 2800 小时 已知小刚家所在地 的电价是每千瓦时 0 5 元 1 设照明时间是 x 小时 请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏 白炽灯的费用 注 费用 灯的售价 电费 2 小刚想在这两种灯中选购一盏 当照明时间是多少时 使用两种灯的费用一样多 试用特殊值判断 照明时间在什么范围内 选用白炽灯费用低 照明时间在什么范围内 选用节能灯费用低 3 小刚想在这两种灯中选购两盏 假定照明时间是 3000 小时 使用寿命都是 2800 小时 请你帮他设计费用最低的选灯方案 并说明理由 3 43 4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 2 2 基础检测基础检测 1 甲 乙两厂去年分别完成生产任务的 112 和 110 共生产机床 4000 台 比原来两厂之 和超产 400 台 问甲厂原来的生产任务是多少台 设甲厂原生产 x 台 得方程 解得 x 台 2 两地相距 190km 一汽车以 30km h 的速度 从其中一地到另一地 当汽车出发 1h 后 一摩托车从另一地以 50km h 速度和汽车相向而行 他们 xh 后相遇 则列方程为 3 经典题 如图所示 是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图 由 6 个不同颜色的正方形组成 已知中间最小的一个正方形的边长 为 1 那么这个长方形色块图的面积为 33 58 4 笼中有鸡兔共 12 只 共 40 条腿 设鸡有 x 只 根据题意 可列方程为 A 2 12 x 4x 40 B 4 12 x 2x 40 C 2x 4x 40 D 40 2 4 20 x x 5 中国唐朝 李白沽酒 的故事 李白无事街上走 提着酒壶去买酒 遇店加一倍 见花喝一斗 三遇店和花 喝光壶中酒 试问壶中原有多少酒 6 某校甲 乙 丙同学一同调查了北京的二环路 三环路 四环路高峰段的车流量 甲同学说 二环路车流量为每小时 10000 辆 乙同学说 四环路比三环路车流量每小时多 2000 辆 丙同学说 三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2 倍 请根据他们提供的信息 求出高峰时段三环路 四环路的车流量各是多少 7 教材变式题 A B 两站间的路程为 448 千米 一列慢车从 A 站出发 每小时行驶 60 千 米 一列快车从 B 站出发 每小时行驶 80 千米 问 1 两车同时开出 相向而行 出发后多少小时相遇 2 两车相向而行 慢车先开出 28 分钟 快车开出后多少小时两车相遇 拓展提高拓展提高 8 如图所示 有一个只允许单向通过的窄道口 通常情况下 每分钟可以通过 9 人 一天 王老师到达道口时 发现由于拥挤 每分钟只能有 3 人通过道口 此时 自己前面还有 36 人等待通过 假定先到达的先过 王老师过道口的时间忽略不计 通过道口后 还需 7 分钟到达学校 1 此时 若绕道而行 要 15 分钟才能到达学校 从节省时间考虑 王老师应选择 绕道去学校 还是选择通过拥挤的道口去学校 34 58 2 若在王老师等人的维持下 几分钟后秩序恢复正常 维持秩序期间 每分钟仍有 3 人通过道口 结果王老师比在拥挤的情况下提前 6 分钟通过道口 问维持秩序的时间 是多长 第四章第四章 图形认识初步图形认识初步 4 1 14 1 1 几何图形几何图形 基础检测基础检测 1 把下列几何图形与对应的名称用线连起来 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 2 分别画出下列平面图形 长方形 正方形 三角形 圆 3 从上向下看图 1 应是如图 2 中所示的 C D B A 2 4 如图 是一个正方体盒子 6 个面 的侧面展开图的一部分 请将它补充完整 35 58 5 如图 1 一本书上放着一个粉笔盒 指出图 2 中的三个平面图形各是从哪个方向看图 1 所看到的 1 2 6 如图 四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的 画出相应的四种立体图形 拓展提高拓展提高 7 如图 四个图形分别是四个公司的标志 请用线将它们联系起来 中国联合通信有限公司 摩托罗拉 中国 电子有限公司 方正数码有限公司 w w w x k b 1 c o m 中国电信集团公司 8 如图 上面是一些具体的物体 下面是一些立体图形 试找出与下面立体图形相类似的 36 58 l l l 实物 用线连接 9 你能只用一笔画出下列图形吗 4 1 24 1 2 点 线 面 体点 线 面 体 基础检测基础检测 1 如图 观察图形 填空 包围着体的是 面与面相交的地方形成 线与线相交的 地方是 2 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字 这说明了 车轮旋转时 看起来像一个 整体的圆面 这说明了 直角三角形绕它的直角边旋转一周 形成了一圆锥体 这 说明了 3 三棱锥有 个面 它们相交形成了 条棱 这些棱相交形成 了 个点 4 如图 各图中的阴影图形绕着直线 I 旋转 360 各能形成怎样的立体图形 37 58 5 小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上 下列给出的 4 个图案中 符 合图示滚涂出的图案是 w w w x k b 1 c o m 6 生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案 你能说出下面图中的神秘图案是 由哪些平面图形组成的吗 拓展提高拓展提高 7 将如图左边的图形折成一个立方体 判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的 8 用 6 根火柴能摆成含有 4 个三角形的图形吗 有几种方法 9 小明为班级专栏设计一个图案 如图 主题是 我们喜爱合作学习 请你也尝试用圆 扇形 三角形 四边形 直线等为环保专栏设计一个图案 并标明你的主题 我们喜爱合作学习 38 58 4 24 2 直线 射线 线段直线 射线 线段 基础检测基础检测 1 经过一点 有 条直线 经过两点有 条直线 并且 条直线 2 如图 1 图中共有 条线段 它们是 1 C B A 2 BA 3 CDBA 3 如图 2 图中共有 条射线 指出其中的两条 4 线段 AB 8cm C 是 AB 的中点 D 是 BC 的中点 A D 两点间的距离是 cm 5 如图 3 在直线上顺次取 A B C D 四点 则 AC BC AD AC BD BC 6 下列语句准确规范的是 A 直线 a b 相交于一点 m B 延长直线 AB C 反向延长射线 AO O 是端点 D 延长线段 AB 到 C 使 BC AB 7 下列四个图中的线段 或直线 射线 能相交的是 1 C D BA 2 C D BA 3 C D BA 4 C D BA A 1 B 2 C 3 D 4 8 如果点 C 在 AB 上 下列表达式 AC 1 2 AB AB 2BC AC BC AC BC AB 中 能表示 C 是 AB 中点的有 A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 如上图 从 A 到 B 有 3 条路径 最短的路径是 理由是 A 因为 是直的 B 两点确定一条直线 w w w x k b 1 c o C 两点间距离的定义 D 两点之间 线段最短 10 如图 平面上有四个点 A B C D 根据下列语句画图 1 画直线 AB CD 交于 E 点 C D B A A B 39 58 2 画线段 AC BD 交于点 F 3 连接 E F 交 BC 于点 G 4 连接 AD 并将其反向延长 5 作射线 BC 6 取一点 P 使 P 在直线 AB 上又在直线 CD 上 拓展提高拓展提高 11 观察图中的 3 组图形 分别比较线段 a b 的长短 再用刻度尺量一下 看看你的结果是 否正确 12 如图 要在一个长方体的木块上打四个小孔 这四个小孔