北京市2012高三数学一模分类汇编1 集合与简易逻辑 文

1 20122012 北京市高三一模数学文分类汇编 集合与简易逻辑北京市高三一模数学文分类汇编 集合与简易逻辑 2012 年北京市西城区高三一模文 1 已知集合 那么 1 Ax x 2 4 Bx x AB A B C D 2 2 1 2 1 2 1 4 答案 C 解析 所以 选 C 22 4 2 xxxxB 21 xxBA 2012 北京市门头沟区一模文 已知集合 那么满足的集合 032 2 xxxAAB 有B A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 D 2012 北京市海淀区一模文 1 已知集合 那么 2 1 Axx 2 0 Bxx x AB A B C D 1 1 1 1 答案 C 解析 所以 答案选 C 20 1 1 xxBA 1 BA 2012 北京市房山区一模文 1 设全集集合 R U 21 xxA 则 10 xxB BCA U A 10 xxx或 B 2101 xxx或 C 2101 xxx或 D 21 xxx或 答案 B 2012 北京市丰台区一模文 1 已知集合 则 2 9 1 Ax xBx x AB A B 3 x x 31 xx C D 31 xx 33 xx 答案 C 2012 北京市石景山区一模文 1 设集合 032 2 xxxM 2 则等于 220 Nxx NM A 1 1 B 1 3 C 0 1 D 1 0 答案 B 解析 所以 31 032 2 xxxxxM 1 xxN 答案选 B 31 xxNM 2012 年北京市西城区高三一模文 7 设等比数列的前项和为 则 是 n an n S 1 0a 的 23 SS A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 答案 C 解析 若 则 所以 若 2 1323 qaaSS 1 0a 0 2 1323 qaaSS 23 SS 则 所以 即 是 的充要条 23 SS 0 2 1323 qaaSS 1 0a 1 0a 23 SS 件 选 C 2012 北京市房山区一模文 2 命题 命题 p R x01 2 x qR 则下列命题中真命题是 5 1cossin 22 A qp B qp C qp D qp 答案 D 2012 北京市东城区一模文 10 命题 的否定是 000 0 tansin 2 xxx 答案 0 tansin 2 xxx 2012 北京市丰台区一模文 6 若函数则是 函数 1 0 2 0 x x f x xa x 1 a 在 R 上的单调递减的 yf x 3 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必 要条件 答案 A 2012 北京市朝阳区一模文 2 若集合 则 是 2 1 Am 3 4B 2m 的 4 BA A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 2012 北京市东城区一模文 2 若集合 0 2 mA 2 1 B 则 1 m 是 2 1 0 BA 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 2012 北京市东城区一模文 20 本小题共 14 分 对于函数 若 则称为的 不动点 若 f x 00 f xx 0 x f x 00 ff xx 则称为的 稳定点 函数的 不动点 和 稳定点 的集合分别记为和 即 0 x f x f xAB Ax f xx Bx ff xx 设函数 求集合和 34f xx AB 求证 AB 设函数 且 求证 2 0 f xaxbxc a A B 答案 解 由 得 解得 1 分 f xx 34xx 2x 由 得 解得 ff xx 3 34 4xx 2x 3 分 所以集合 4 分 2A 2B 证明 若 则显然成立 A AB 若 设 为中任意一个元素 则有 A tA f tt 4 所以 故 所以 ff tf tt tB AB 8 分 证明 由 得方程无实数解 A 2 axbxcx 则 10 分 2 1 40bac 当时 二次函数 即 的图象在0a yf xx 2 1 yaxbxc 轴的上方 x 所以任意 恒成立 x R 0f xx 即对于任意 恒成立 x R f xx 对于实数 则有成立 f x ff xf x 所以对于任意 恒成立 则 x R ff xf x x B 12 分 当时 二次函数 即 的图象在0a yf xx 2 1 yaxbxc 轴的下方 x 所以任意 恒成立 x R 0f xx 即对于任意 恒成立 x R f xx 对于实数 则有成立 f x ff xf x 所以对于任意 恒成立 则 x R ff xf xx B 综上 对于函数 当时 14 分 2 0 f xaxbxc a A B 2012 北京市海淀区一模文 20 本小题满分 14 分 对于集合M 定义函数对于两个集合M N 定义集合 1 1 M xM fx xM 已知A 2 4 6 8 10 B 1 2 4 8 16 1 MN M Nx fxfx 写出和的值 并用列举法写出集合 1 A f 1 B fA B 用Card M 表示有限集合M所含元素的个数 求证 当取得最小值时 Card X ACard X B 2X 5 求的最小值 Card X ACard X B 答案 解 1 1 A f 1 1 B f 1 6 10 16 A B 3 分 设当取到最小值时 Card X ACard X B XW 证明 假设 令 2W 2 YW 那么 Card Y ACard Y B 这与 1 1Card W ACard W B Card W ACard W B 题设矛盾 所以 即当取到最小值时 2W Card X ACard X B 2X 7 分 同 可得 且 4W 8W 若存在且 则令 aX aAB X Za 那么 Card Z ACard Z B 1 1Card X ACard X B Card X ACard X B 所以 集合中的元素只