人教版九年级数学第22章二次函数章节练习题

九上数学第九上数学第 2222 章二次函数章节练习题章二次函数章节练习题 22 1 二次函数的图象和性质 第 1 课时 二次函数及y ax2的图象和性质 1 下列各式中 y是x的二次函数的个数为 y x2 2x 5 y 5 8x x2 y 3x 2 4x 3 2 12x2 y ax2 bx c y mx2 x y bx2 1 b为常数 b 0 A 3 B 4 C 5 D 6 2 把 160 元的电器连续两次降价后的价格为y元 若平均每次降价的百分率是x 则 y与x的函数关系式为 A y 320 x 1 B y 320 1 x C y 160 1 x2 D y 160 1 x 2 3 若函数y 2 26aa ax 是二次函数且图象开口向上 则a A 2 B 4 C 4 或 2 D 4 或 3 4 关于函数y x2的性质表达正确的一项是 A 无论x为任何实数 y值总为正 B 当x值增大时 y的值也增大 C 它的图象关于y轴对称 D 它的图象在第一 三象限内 5 已知函数y m 2 x2 mx 3 m为常数 1 当m 时 该函数为二次函数 2 当m 时 该函数为一次函数 6 二次函数y ax2 a 0 的图象是 当a 0 时 开口向 当a2 B x1 D x0 B b 0 C c 0 D a b c 0 10 如图 22 1 6 直线l经过A 3 0 B 0 3 两点且与二次函数y x2 1 的图象在 第一象限内相交于点C 图 22 1 6 1 求 AOC的面积 2 求二次函数图象的顶点D与点B C构成的三角形的面积 第 3 课时 用待定系数法求二次函数的解析式 1 过坐标原点 顶点坐标是 1 2 的抛物线的解析式为 2 已知二次函数的图象经过 0 0 1 2 1 4 三点 那么这个二次函数的解 析式是 3 将抛物线y x2 2x向上平移 3 个单位 再向右平移 4 个单位得到的抛物线解析式 是 4 已知抛物线y ax2 bx c经过点 1 10 和 2 7 且 3a 2b 0 则该抛物线 的解析式为 5 已知二次函数的图象关于直线x 3 对称 最大值是 0 与y轴的交点是 0 1 这个二次函数解析式为 6 如图 22 1 8 已知二次函数y x2 bx c的图象经过点 1 0 1 2 该 图象与x轴的另一个交点为C 则AC长为 图 22 1 8 7 如图 22 1 9 A 1 0 B 2 3 两点都在一次函数y1 x m与二次函数 y2 ax2 bx 3 的图象上 1 求m的值和二次函数的解析式 2 请直接写出当y1 y2时 自变量x的取值范围 图 22 1 9 8 如果抛物线y x2 6x c 2 的顶点到x轴的距离是 3 那么c的值等于 A 8 B 14 C 8 或 14 D 8 或 14 9 已知双曲线y 与抛物线y ax2 bx c交于A 2 3 B m 2 c 3 n 三点 k x 求双曲线与抛物线的解析式 10 已知在矩形ABCD中 AB 2 AD 4 以AB的垂直平分线为x轴 AB所在的直线 为y轴 建立平面直角坐标系 如图 22 1 10 1 写出A B C D及AD的中点E的坐标 2 求以E为顶点 对称轴平行于y轴 并且经过点B C的抛物线的解析式 图 22 1 10 22 2 二次函数与一元二次方程 1 抛物线y x2 2x 3 与x轴的交点有 个 2 若一元二次方程ax2 bx c 0 的两个根是 3 和 1 那么二次函数 y ax2 bx c与x轴的交点是 3 根据图 22 2 6 填空 图 22 2 6 1 a 0 2 b 0 3 c 0 4 b2 4ac 0 4 已知二次函数y kx2 7x 7 的图象与x轴有两个交点 则k的取值范围为 A k B k0 即 2 20 262 m mm 解得Error m 2 3 若函数图象有最高点 则y ax2中 a 0 即Error 解得Error 且m0 1 16 2 列表如下 C 2468 S C2 1 16 1 4 1 9 4 4 描点连线如图 D2 图 D2 3 根据图象 得S 1 cm2时 正方形周长是 4 cm 4 根据图象知 当C 8 时 S 4 cm2 第 2 课时 二次函数y a x h 2 k y ax2 bx c的图象和性质 课后巩固提升 1 B 2 B 3 D 4 D 5 C 6 D 7 解 1 图象开口向上 对称轴为直线x 1 顶点坐标为 1 2 2 图象开口向下 对称轴为直线x 10 顶点坐标为 10 75 3 图象开口向下 对称轴为直线x 顶点坐标为 3 2 3 2 1 4 4 图象开口向上 对称轴为直线x 顶点坐标为 b 2 b 2 4c b2 4 8 B 9 D 解析 由图象开口向下 得a0 又a0 故 B 错 因为抛物线与y轴的交点为 0 c 由图象知c 0 故 C 错 由图象知当 x 1 时 y 0 所以a b c 0 故选 D 10 解 1 由A 3 0 B 0 3 两点可求出一次函数的解析式为y x 3 联立Error 并根据图中点C的位置 得C点坐标为 1 2 S AOC OA yC 3 2 3 1 2 1 2 2 二次函数y x2 1 的顶点坐标为D 0 1 S BCD BD xC 3 1 1 1 1 2 1 2 第 3 课时 用待定系数法求二次函数的解析式 课后巩固提升 1 y 2x2 4x 2 y x2 3x 解析 设二次函数的解析式为y ax2 bx c 由题意 得Error 解 得Error 所求解析式为y x2 3x 3 y x2 10 x 27 4 y 2x2 3x 5 5 y x 3 2 解析 由图象的对称轴和函数的最大值 可知顶点坐标是 3 0 1 9 设y a x 3 2 把 0 1 代入 得 9a 1 a y x 3 2 1 9 1 9 6 3 解析 由条件求得二次函数的解析式为y x2 x 2 所以点C坐标为 2 0 所以AC长为 2 1 3 7 解 1 由于点A 1 0 在一次函数y1 x m的图象上 得 1 m 0 即 m 1 已知点A 1 0 点B 2 3 在二次函数y2 ax2 bx 3 的图象上 则有 Error 解得Error 二次函数的解析式为y2 x2 2x 3 2 由两个函数的图象知 当y1 y2时 1 x 2 8 C 9 解 把点A 2 3 代入y 得k 6 k x 反比例函数的解析式为y 6 x 把点B m 2 C 3 n 分别代入y 得m 3 n 2 6 x 把点A 2 3 B 3 2 C 3 2 分别代入y ax2 bx c 得 Error 解得Error 抛物线的解析式为y x2 x 3 1 3 2 3 10 解 1 根据题意 可知 A 0 1 B 0 1 C 4 1 D 4 1 E 2 1 2 抛物线顶点坐标是E 2 1 且经过B 0 1 设抛物线的解析式为y a x 2 2 1 把B 0 1 代入解析式y a x 2 2 1 得a 1 2 抛物线的解析式为y x 2 2 1 1 2 22 2 二次函数与一元二次方程 课后巩固提升 1 2 2 3 0 1 0 3 1 2 4 4 B 5 C 6 A 7 解 方法一 将一元二次方程整理 得x2 2x 13 0 画出函数y x2 2x 13 的 图象 其与x轴的交点即为方程的根 方法二 分别画出函数y x2 2x 10 的图象和直线y 3 它们的交点的横坐标即为 x2 2x 10 3 的根 图象略 方程x2 2x 10 3 的近似根为x1 4 7 x2 2 7 8 B 9 解 1 抛物线与x轴没有交点 0 即 1 2c 0 解得c 1 2 2 c 1 2 直线y cx 1 随x的增大而增大 b 1 直线y cx 1 经过第一 二 三象限 10 解 1 2 2 4 1 8 4 32 36 0 抛物线与x轴一定有两个交点 当y 0 即x2 2x 8 0 时 解得x1 2 x2 4 故交点坐标为 2 0 4 0 2 由 1 可知 AB 6 y x2 2x 8 x2 2x 1 1 8 x 1 2 9 点P坐标为 1 9 过点P作PC x轴于点C 则 PC 9 S ABP AB PC 6 9 27 1 2 1 2 22 3 实际问题与二次函数 课后巩固提升 1 S a2 10a 25 2 y 173 1 x 2 3 4 4 1 x2 30 x 0 x4 2 故这辆货运卡车能通过隧 1 4 道 8 B 9 解 1 当电价x 600 元 千度时 该工厂消耗每千度电产生利润 y 600 300 180 元 千度 1 5 2 设工厂每天消耗电产生利润为W元 由题意 得 W my m m 1 5x 300 1 5 10m 500 300 化简配方 得W 2 m 50 2 5000 由题意 m 60 当m 50 时 W最大 5000 即当工厂每天消耗 50 千度电时 工厂每天消耗电产生最大利润为 5000 元 10 解 1 y是x的一次函数 设y kx b 图象过点 10 300 12 240 Error 解得Error y 30 x 600 当x 14 时 y 180 当x 16 时 y 120 即点 14 180 16 120 均在函数y 30 x 600 图象上 y与x之间的函数关系为y 30 x 60 2 w x 6 30 x