三角形四边形中考经典综合题

1 本题满分 8 分 已知四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形 BAD 600 对角线 AC 与 BD 交 于点 O 过点 O 的直线 EF 交 AD 于点 E 交 BC 于点 F 1 求证 AOE COF 2 若 E0D 300 求 CE 的长 2 本题满分 8 分 如图 在 ABC 中 C 90 BC 5 米 AC 12 米 M 点在线段 CA 上 从 C 向 A 运动 速度为 1 米 秒 同时 N 点在线段 AB 上 从 A 向 B 运动 速度为 2 米 秒 运动时间为 t 秒 1 求 AB 的长 2 当 t 为何值时 AMN ANM 3 如图 已知平行四边形 是的角平分线 交于点 ABCDDEADC BCE 1 求证 CDCE 2 若 求的度BECE 80B DAE 数 O O F F E E C C D D A A B B E D CB A 4 本题满分 8 分 如图 矩形中 点是线段上一动点 为的中点 ABCDPADOBD 的延长线交于 POBCQ 1 求证 OPOQ 2 若厘米 厘米 从点出发 8AD 6AB PA 以 1 厘米 秒的速度向运动 不与重合 DD 设点运动时间为 秒 请用 表示的长 PttPD 并求 为何值时 四边形是菱形 tPBQD 5 本题满分 6 分 如图 在中 点 分别在 上 平分 ABC 90C DEACABBDABC AE 3 CD 4 DEAB 求 1 求 AD 的长 2 求 BC 的长 Q P O D C B A E D B C A B1 AO B A1 6 本题满分 10 分 如图 在中 将Rt OAB 90OAB 6OAAB 绕点沿逆时针方向旋转得到 OAB O90 11 OAB 1 线段的长是 1 OA 的度数是 1 AOB 2 连结 求证 四边形是平行四边形 1 AA 11 OAAB 3 求四边形的面积 11 OAAB 7 本题满分 6 分 如图 BCE 是同一直线上的三个点 四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形 连 结BGDE 1 观察图形 猜想BG与DE之间的大小关系 并证明你的结论 2 若延长BG交DE于点H 求证 BHDE AD G H F E CB 8 Rt ABC 与 Rt FED 是两块全等的含 30o 60o角的三角板 按如图 一 所示拼在 一起 CB 与 DE 重合 1 求证 四边形 ABFC 为平行四边形 2 取 BC 中点 O 将 ABC 绕点 O 顺时钟方向旋转到如图 二 中 位置 CBA 直线与 AB CF 分别相交于 P Q 两点 猜想 OQ OP 长度的大小关系 并证明你的CB 猜想 3 在 2 的条件下 指出当旋转角至少为多少度时 四边形 PCQB 为菱形 并说明理由 9 如图 点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点 不与点 A B 重合 连接 PD 并将线段 PD 绕点 P 顺时针方向旋转 90 得到线段 PE PE 交边 BC 于点 F 连接 BE DF 1 求证 ADP EPB 2 求 CBE 的度数 A C B 一 一 一 一 Q P O A F C E A F C E B D B D 10 如图 在四边形中 对角线交于点 ABCDACBD E 9045302BACCEDDCEDE 求的长和四边形的面积 2 2BE CDABCD 11 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 DE AB DF BC 垂足分别是 E F 并且 DE DF 求证 1 ADE CDF 2 四边形 ABCD 是菱形