基于开放式PC机上数控系统速度控制算法的研方案论证的修改

二、方案论证1. 连续小直线段段插补算法目前采取了相当多的方法来提高加工效率。在原来的普通机床上（插补周期为定值） ，大多使用的是连续小直线段插补算法，但是因为采用的速度控制策略方面，有加工速度慢，机床振动大等缺点。该速度控制策略的方法如下：对于一系列的连续小直线，假设这一段的直线段的起点速度为 0，同时也假设最终的点的速度为 0，让刀具在这个小直线段内进行指数速度模式的加工或者直线模式的加速或者减速，从而能够保证着这一段的长度。由于插补周期为定值的原因，可能无法保证当前完成的距离为要求的长度，从而引入了降速处理。来达到当前的长度的要求。这种通常采用的方式由于速度反复地提高与降低，使得整个系统的加工速率一直无法保持在一个比较高的值，而且由于这种加速和减速的启停，使得整个系统很容易产生震动从而影响了加工的精度。而采用了前瞻方式的系统则可以明显地提高加工效率和加工速度。速 度 与 时 间 的 关 系-20002004006008000 10 20 30 40 50 60时 间 序 列速度可以明显的看出，采用前瞻算法的加工过程由于速度并不需要降低为 0，因此在相同时间内加工同一个零件所完成的路程更远（这可以通过图形的面积非常直观地看出来） ，同时也可以看出，整个曲线比较平滑。这种方法提高了加工的效率和加工的精度。2. 提高插补算法的加工效率和速度的方法目前最流行的的提高插补算法的加工效率和速度的方法是使用前瞻。该方法主要是使用在异步插补系统上的，但是在同步插补的数控系统上同样也能够地提高效率。前瞻算法有两种，有回溯法，和前瞻法。前瞻法的原理如下：从当前的点开始以最大的加速度或者最大的减速度开始运行，假设最大的速度是可以保证达到的，开始前瞻的过程，使现在的速度能够达到多大就有多大（不超过限定的速度） ，同时也保证前瞻的最后一点的速度为 0。但是速度是有好几个要素限制的，如加速度的限制，整体的距离 s 的限制，以及在连续小直线段连接处（这是 cam 系统已经生成的） ，由于夹角，加速度，以及要求的在尽可能小的插补周期内要改变速度的方向，这样将会使得系统对速度同样有一个限制。基于这三个速度限制，将限制一开始的速度，加速度，从而要求重新计算。当进行重新计算的时候，就必须以刚才不能满足条件的限制点为终点，进行反方向（也即向前回推的方式进行计算）这种方法的优点在于可以进行快速而连续的前瞻，同时也是符合人的思维考虑习惯的。但是由于上面提到的几个速度的限制条件，将会产生一个重新计算的过程，而且前瞻的段数越长，这种算法不能保证的可能性越大，同时效率也越低另外的一种方法为回溯法。这种方法在已经假设前瞻 n 段末端点速度为 0 的基础上进行推导。假设前瞻 n 段末端点速度为 0，通过该段的长度 s 的限制，前一段的长度和加速度，加加速度对长度的限制关系以及连续小直线段连接处由于夹角，加速度，以及在一个插补周期内要将速度的方向转过来等要求来限制该段起点的速度，同时该段起点的速度实际上是等于第 n-1 段的终点的速度的。因此又可以一这一段的速度作为已知的速度，按照先前提到的方法再去计算前瞻 n-2 的速度，最终得到所需要的当前点的速度。但是整个步骤并没有完全结束，前一点的速度已经知道了，同时前一点到当前点的距离也是已经知道的，这就存在一个这段距离内，是否可以加速/减速到当前点的速度问题。求出该速度，与进行用户给定速度，迭代解出速度进行相比，求最小值，这才是最终得到的当前点的速度 v。对于一些按照非 PC 机构架设计完成的数控系统， （数控插补周期可变）通过以定步长的方式运行，这种运动方式在一些非常高档的数控系统中已经得到了大量的运用，尤其是以高次曲线插补方式进行的数控系统中的运用。该方法的关键就是确定路径段的插补速度问题（建立在是数字增量插补基础上） 。该方法插补运算分两步完成。第一步为粗插补,它是在给定起点和终点的路径之间插入若干个点,即用若干段微小直线段来逼近给定路径。粗插补在每个插补周期中计算一次,因此每一微小直线段的长度 l 与进给速度 F 和采样周期 T 有关,即 l =FT 。本论文所完成的相当于粗插补的过程。无论是采用前瞻还是回溯的方法都可以确定线段两端点处的速度 和 ， （这一部分将在sve后文中讨论） ，因此，这里先假设待插补路径段的起点速度 和终点速度 已知 (具体求s法参见下一节 ) ,并且数控系统允许的加速度和最大进给速度分别为 a 和 ,下面来分析maxv一下粗插补的具体过程。采用沿轨迹方向上加减速方式,用曲线周长逼近轨迹长度来计算加减速区。一条路径段(长度为 l ) 的加工一般会有加速、匀速和减速过程 (如图1a) 或只有加速、减速过程(如图1b) ,图1 中的 、 和 分别为加速、匀速和减速段的长度。先1s23s假设该条路径段只有加、减速过程而无匀速过程 ,可以根据起点和终点速度、线性加减速度值及该条路径段的长度求出所能达到的最大进给速度 。即mv()()1122msmes evvlaa2seml由上面的图可以看出， 小于等于数控系统允许的最大进给速度 时,该路径段的加工mv maxv只有加速和减速过程;而当 大于 时,由于实际加工时的进给速度不能超过给定的最大ax进给速度 ,所以数控系统要以 速度匀速进给一段距离。下面给出计算一条路径段maxm中加速、匀速和减速段长度的方法，当 小于等于 时, = 0 , 、 分别为vmax2s13s，21msva2m3eva当 大于 时, 、 和 分别为mvax1s23， ，2a1ssmax3ev213sls这样 ,给定粗插补周期 T 之后 , 就可以对该路径段 (直线或圆弧 ) 进行粗插补 ,输出以 T 为时间间隔的刀具加工点的位置。现在需要讨论的关键问题就是使用自适应前瞻法求每一路径段的起点和终点速度：可以以按线性加速的方式求出该路径段的终点进给速度 ve , i , （ 当然该进给速度不能超过数控系统允许的最大进给速度值）。然后取下一条路径段 l ( i + 1) ,按 l ( i ) 与 l ( i + 1) 之间的夹角修正当前路径段的终点进给速度。那么 ,按照上述方法得到的终点进给速度不是该路径段的有效终点进给速度。如果当前路径段就是整条路径的最后一条路径段 ,那么刀具加工到该路径段的终点时其进给速度必须小于某个特定的值, 否则会造成刀具过冲,影响加工精度。所以得到路径段的终点进给速度后,还要继续获取后续的路径信息,进行一些计算和分析,再加入有关整个长度s是否满足上一点的起始速度加速到现在该点的速度，直到相关的条件满足,然后再反向修正路径段的进给速度。上面就是前瞻的基本思想。该方法将使用c+语言编程成为一个模块。完成了前面的过程以后，就要完成在每一个路径段内的速度决定了。3.连续小直线段的速度升降控制目前已有的一些加减速控制方法的简单介绍目前已经形成商品的数控系统，大多数采用线形升降速规律或指数升降速规律，如图。这两种加减速实现比较容易，但存在不足。首先是和伺服电机的特性不能很好配合，因为任何一种伺服电机到达高速区，都必然会产生输出扭矩的下降，而直线加减速方式在整个加减速过程中的角加速度是不变的，这就要求伺服进给系统不论在何种转速下都要提供同样的加速转矩。因此，在设计进给系统时只能按电机最高转速下的输出转矩来选取加速度，即限制了加速度的取值，使得电机的特性得不到充分发挥。其次，当机床由静止状态启动时，由于起始加速度大，也会引起加速过程对机械部件的冲击，限制了加速度的提高。从图中看出，直线加减速在整个加减速过程中存在4次冲击，而指数加减速存在2次冲击。这在高速切削过程会引起加工质量的降低和刀具倾振，因而应尽量避免。它们都不是柔性加减速，不适合用于高速进给系统。 通常的梯形速度图在控制中易于实现，并适合大多数的机床，然而，因为它采用恒定的加速度，加加速度或加速度的导数为0，这将导致在沿复杂刀具路径进行插补的时候，在进给驱动系统出现各种振动和噪声。加速时，惯量像动态力矩或力一样作用在进给驱动结构上，如果轨迹产生器产生的进给驱动加速度指令不平滑，最终施加在滚珠丝杠上的力矩和施加在直线电机上的力就会包含高频分量，这些高频分量将激励进给驱动的结构动态响应，引起不希望的震动。Bulter et al.推荐按照下一指令的连续性来修正一定路径的进给速率，以便达到避免反馈的共振现象。在同反馈决定的位置相比较，他们也特别注意在尖锐的拐点处，让反馈的算法注意到在拐角处的加速和减速。Weck 和 Ye 2已经采用了他们所查阅到的（IKF）0相位延迟特性的低通滤波器，以过滤掉的高频部分的振动影响，也使得它们更容易被追踪。这种方法在机床的整个伺服环内起作用，并能够收到比较好的效果。但是通常的在数控算法中来避免这个问题的方法已经出现，就是采用更加符合机床的驱动系统特性的S 曲线加减速的算法，即有限加加速度的轨迹生成计算法，下面将讲述这些内容。（1）运动轮廓加加速度J、加速度a、进给绿f 和轨迹指令位置l的运动时间轮廓如下图所示。在NC程序段的运动开始前，要定义初试位置值ls，进给率fs和最终的位置值le与进给率fe、最大加速度a和加加速度J 的极限。最大加/减速的极限从电机的最大力矩和力极限得到。加速度时间的设定取决于放大器提供峰值力矩/力的持续时间，有限加加速度设置为最大加速度除以加速的时间。从下图可将加速度a，进给率f和沿刀具路径的位移s表示为：在加速（T1，T3）和减速（T5，T7）期间加加速度为常数，在恒加速期间（T2，T4，T6）加加速度为0。对下图所示每段加加速度进行积分，可以得到加速度：其中， 是在在下图中所示开始阶段的第k段的相对时间量。结合等式（27）和时间要素，进给的路径可以被得到，表示如下，式子中的 （k=1，2，7）表示相对时间（ =ttk-1）。对每段的加速度进行积分，可以得到上图中的每个阶段的进给速度：式子中，Tk为第,k段时间区间。对上式进行一次积分可以得到位移：其中， 是在第 k 个周期的末尾所达到的位移。因此在每一个周期的位移可以表示为，其中，lk 是阶段k达到的总位移。初始阶段的位移为l0=ls。从梯形加速度图看，尽管在初始阶段后需要重新调整，但应保持：Comment R1: 页：8考虑到第三阶段结束时达到期望的进给率f，可得到：同样，考虑在第7阶段结束时达到最终的进给率fe，可以得到另外，每个阶段经过的距离之和应等于经过的总距离L那么对于给定vs，ve以及j1，j5 和长度s就可以利用上面得到的条件进行实际的分析了。具体适应于本类数控系统的算法将在后面的一章里详细论述。4.本方案的初步设定 由于程序结构的调整，这个地方必须也跟着调整。首先整个流程分为两个部分，第一个部分是前瞻部分，第二个部分是加加速度限制的加减速控制部分。前瞻部分的目的就是取得当前段的起点速度vs，终点速度ve，并能满足一系列的限制条件。作为一个粗插补的过程，为后面的加减速控制打下良好的基础。加加速度限制的加减速控制部分是通过输入的起点速度vs，终点速度ve，以及整段的长度s，用户期望的速度v，来得到整段要进行S曲线速度限制的插补点，通过设定了s曲线的加加速，加速，减加速，匀速，减加速，减速，减减速7个过程所需要的时间，并能够通过计算的时间再通过（f28）（l29）计算该段线段内每个插补周期所走过的位移。该计算结果就是伺服系统所需要的。该步骤的流程是前瞻部分：读取给定点的坐标数据（这里用一个给定的文件进行模拟）。由于第零点是起始点，因此第一点的速度vs是确定的。设定第一点为当前点。开始前瞻过程：从第二点开始向后前瞻n段，设定第n点的起始速度为0。然后以这个速度向回推导，计算n-1点处的速度。由于夹角的原因，为了保证插补加速度不超出预先设定的最大加速度， （其中，I表示每个轴加以的限制）,insV应满足以下条件：, 这是转折处的夹角所带来的速度限制。, 1,cosiinnTaVxyz然后按最大加速度 a和最大捷度 j，判断能否在 s 长度内从 Vn-1,s降速到 Vn-1,e。若 s 足够长，保留当前 Vn-1,s 值；若 s 不够长，由 Vn-1,e，j, a, s，修正 Vn-1,s 值。此外，用户所给定的值也是一个考虑的要素。这三个值共同限定了速度 vns 的大小。依次类推，可以得到 vne 的大小，从而计算得到整个曲线上面的所有的小直线段的的起点的速度和终点的速度。后面将讨论的是 s 曲线过程。本文中就是通过 S 曲线的运用，在给定的小直线段长度内部，有加加速度限制下的速度规划，由于假定的数控系统给定的插补周期是定值，同时整段的小线段的长度 l 也必须得到保证，那么，就必须通过对加速度，减速过程，以及匀速过程的调整，来保证在这些段内的时间为插补周期的整数倍，同时还有一个限定的条件就是通过所有的时间周期t1、t2、t3、t4、t5、t6、t7 以后的距离必须能够保证相加为该段的长度 l。因此这个 S 曲线的运用的计算过程如下。首先检查总的插补步数 N。如果 2J*ts*ts,则该情况是满足的。这个条件排除了有 N=4 的情况。这是因为时间段 T1=T3，整个距离 s 可以看成是一个梯形。然后就可以利用已知的现有条件来进行计算了。以及还有一种可能的情况：在这两种情况中都只有加速或者减速的过程。这只是完成了第一种分类讨论，还需要进行两次分类讨论。当 abs（ VS-VE）J*T1*T1 的时候，会出现的情况是 N=4 的情况。但是 N=4 的情况依然要进行分类，因为包括了 T4=0（该段理想速度 v 达不到的情况）T4！=0 的情况（该段理想速度 v 达到的情况）。由于 T1=T3，T5=T7，因此可以将所求距离的公式