全等三角形的动点问题(2016)

全等三角形中的动点问题全等三角形中的动点问题 1 如图 在 Rt ABC 中 BAC 900 AB 4 AC 10 PQ BC P Q 分别在 AC 和 AB 的反向延长线上移动 当 PC 等于多少时 ABC APQ 2 如图 在 Rt ABC 中 B 900 AB 6 BC 8 过点 C 作 CF BC 点 D E 分别在 BC CF 上移动 且始终保持 DE AC 当 CD 等于多少时 ABC 与 DCE 全等 3 如图 AB 2 BC 5 AB BC 于点 B QC BC 于点 C 点 P 从点 B 开始沿射线 BC 移动 过点 P 作 PQ PA 交直线 L 于点 Q 求证 A QPC 当点 P 运动到何处时 PA PQ 并说明理由 4 如图 在 ABC 中 AB AC 10 厘米 B C BC 8 厘米 点 D 为 AB 的中点 如果点 P 在 线段 BC 上以 3 厘米 秒的速度由 B 点向 C 点运动 同时点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动 1 当点 Q 的运动速度为与点 P 的运动速度相等 经过 1 秒后 BPD 与 CQP 是否全等 请说明理由 2 当点 Q 的运动速度为与点 P 的运动速度不相等 当点 Q 的运动速度为多少时 能够使 BPD 与 CQP 全等 A BC D E F 实际问题与全等三角形实际问题与全等三角形 1 如图 要测量河两岸相对的两点 A B 的距离 且 A B 两点无法 直接到达 请你用所学过的知识设计一种测量 A B 两点距离的方 案 1 如图 AE 是位于公路边的电线杆 为了使拉线 CDE 不影响汽车的正常行驶 电力部门在 公路的另一边竖立了一根水泥撑杆 BD 用于撑起拉线 已知 D 到 AE AC 的距离相等 ED 8m AED BCD 50 求拉线CDE的总长 A B C三点在同一直线上 电线杆 水泥杆的大小忽略不计 3 如图 1 所示的是一款家用的垃圾桶 如图 2 踏板 AB 与地面平行 绕中点 P 固定在垃圾 桶底部的某一位置 上下转动 转动过程中始终保持 AP A P BP B P 通过向下踩踏点 A 到 A 与地面 接触点 使点B 上升到点 B 与此同时传动杆BH 运动到 B H 的位置 点 H 绕固定点 D 旋转 DH 为旋转半 径 至点 H 从而使桶盖打开一个张 角 HDH 如图 3 桶盖打开后 传动杆H B 所在的直线分别与水平直线 AB DH 垂直 垂足为点M C 测得 B M 7cm 求踏板 AB 离地面的高度 A B 2 原电视发射塔为 BC 为稳固塔身 周围拉有钢丝地锚线 图中线 段 AB 并且 AB 与地面成 40 的角 此时测得 AC 12 米 BC 7 米 现欲升高发射塔的 高度到 CB 同时原地锚线仍使用 若塔 升高后使地锚线与地 面成 50 角 求电视发射塔升高了多少 米 即 BB 的高 度 4 1 如图 1 以 ABC 的边 AB AC 为边分别向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG 连接 EG 试判断 ABC 与 AEG 面积之间的关系 并说明理由 2 园林小路 曲径通幽 如图 2 所示 小路由白色的正方形理石和