九年级数学实际问题与一元二次方程测试题2

3eud 教育网 百万教学资源 完全免费 无须注册 天天更新 3eud 教育网 教学资源集散地 可能是最大的免费教育资源网 22 322 3 实际问题与一元二次方程 实际问题与一元二次方程 2 2 一 双基整合一 双基整合 1 要用一条长为 24cm 的铁丝围成一个斜边是 10cm 的直角三角形 则两条直角边的长 分别为 2 一个多边形有 9 条对角线 则这个多边形有 条边 3 一个矩形及与它等积的正方形的周长之和为 54cm 矩形两邻边的差为 9cm 则这个 矩形的面积为 4 两个正方形 小正方形边长比正方形边长的一半多 4cm 大正方形的面积比小正方形 的面积的 2 倍少 32cm2 则大小正方形的边长分别是 5 如图 一块矩形纸片 ABCD 长 BC 8cm 宽 CD 6cm 将这块矩形纸片沿对角线 BD 对折 折痕与折叠后得到的图形用虚线表示 得到 BDE 则 EF 6 从正方形的铁片上 截去 2cm 宽的一条长方形 余下的面积是 48cm2 则原来的正方 形铁片的面积是 A 8cm2 B 64cm2 C 80cm2 D 32cm2 7 用一块长 80cm 宽 60cm 的长方形铁皮 在四个角上截去四个相同的小正方形 然后 做成底面积为 1500cm2的无盖长方体盒子 设小正方形的边长为 x 则可列出方程 A x2 70 x 825 0 B x2 70 x 825 0 C x2 70 x 825 0 D x2 70 x 825 0 8 若一个等腰三角形两边长分别是 x2 12x 32 0 的两根 则这个等腰三角形的周长为 A 20 B 16 C 16 或 20 D 不能确定 9 如图 水池中离岸边 D 点 1 5m 的 C 处 直立着一根芦苇 出水部分 BC 的长是 0 5m 把芦苇拉到岸边 它的顶端 B 恰好在 D 点 求水池的深度 AC 3eud 教育网 百万教学资源 完全免费 无须注册 天天更新 3eud 教育网 教学资源集散地 可能是最大的免费教育资源网 10 一块长方形铁片长 32cm 宽 24cm 四角都截去相同的小正方形 折起来做成一个无 盖铁盒 使底面积是原来面积的一半 求盒子的高 二 二 拓广探索拓广探索 11 如图 有一块直角 纸片 两直角边 AC 6cm BC 8cm 现将直角边 AC 沿直线 AD 折 叠 使它落在斜边 AB 上 且与 AE 重合 则 CD A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm 12 线段 AB 6cm 点 C 是 AB 的黄金分割点 如图 即较长线段 AC 是较短线段 BC 和原 线段 AB 的比例中项 那么线段 AC 的长为 A 51 2 cm B 51 2 cm C 35 3 cm D 35 3 cm 13 如图所示 东西和南北街道交于点 O 甲沿东西道由西向东 速度是每秒 4m 乙沿 南北道由南向北走 速度是每秒 3m 当乙通过 O 点后又继续前进 50m 时 甲刚好通过 O 点 当甲 乙相距 85m 时 求每个人位置 3eud 教育网 百万教学资源 完全免费 无须注册 天天更新 3eud 教育网 教学资源集散地 可能是最大的免费教育资源网 14 用一根 8 米长的木料做成一个长方形的窗框 若设这个长方形的长为 x 米 1 这个长方形的面积 S 2 根据上式完成下表 x m 0 511 51 922 12 533 5 s m2 3 你发现了什么 4 为什么现实生活中 窗户一般都做成一个长与宽接近相等的长方形 而不做 成一个正方形 谈谈你的看法 三 智能升级三 智能升级 15 一个长为 10 米的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为 8 米 如右图 如果梯子的顶端下滑 1 米 那么 1 猜一猜 底端也将滑动 1 米吗 2 列出底端 滑动距离所满足的方程 并说明 1 中结论 3eud 教育网 百万教学资源 完全免费 无须注册 天天更新 3eud 教育网 教学资源集散地 可能是最大的免费教育资源网 16 有一块缺角矩形地皮 ABCDE 如下图 其中 AB 110m BC 80m CD 90m EDC 135 现准备用此地建一座地基为长方形 图中 用阴影部分表示 的数学大楼 建筑公司在接受任务后 设计了 A B C D 四种方案 请你研究探索应选用哪一种方案 才能使地基面积最大 1 求出 A B 两种方案的面积 2 若设地基的面积为 S 宽为 x 写出方案 C 或 D 中 S 与 x 的关系式 3 根据 2 完成下表 地基的宽 x m 506070757879808182 地基的面积 m2 4 根据上表提出你的猜测 5 用配方法对 2 中的 S 与 x 之间的关系式进行分析 并检验你的猜测是否正 确 6 你认为 A B C D 中哪一种方案合理 3eud 教育网 百万教学资源 完全免费 无须注册 天天更新 3eud 教育网 教学资源集散地 可能是最大的免费教育资源网 答案答案 1 6cm 8cm 2 6 3 36cm2 4 16m 和 12cm 5 7 4 cm 6 B 7 A 8 A 9 AC 2 10 4cm 11 B 12 C 13 设甲通过 O 点以后 t 秒时 甲 乙位置分别是 AB 图略 则 OA 4t OB 50 3t 根据题意得 4t 2 50 3t 2 852 即 t2 12t 189 0 t1 9 t2 21 当 t 9 时 OA 36 OB 77 当 t 21 时 OA 84 OB 13 答 甲 乙分别都在通过 O 点后又前进了 36m 77m 或者尚未通过 O 点 分别在距 O 点 84m 13m 的位置 14 1 S x 82 2 x x2 4x 2 S 的值分别为 1 75 3 3 75 3 99 4 3 99 3 75 3 1 75 3 当长与宽相等时 S 的值最大 即当窗户为正方形时 面积最大 4 窗户做成正方形时 面积最大 透光性最大 但同时窗户内部的其他用料也 相对增多 如钢筋 水泥等 所以 制成一个长与宽接近相等的长方形 即有利于透光 又可相对地节省材料 当然 也涉及到美学等方面的知识 15 1 底端滑动的距离大于 1 米 2 设底端将滑动 x 米 依题意 得 72 x 6 2 102 解得 x1 51 6 x2 51 6 舍去 51 6 49 6 7 6 1 3eud 教育网 百万教学资源 完全免费 无须注册 天天更新 3eud 教育网 教学资源集散地 可能是最大的免费教育资源网 底端滑动的距离大于 1 米 16 1 方案 A 的面积为 80 90 7200m2 方案 B 的面积为 110 80 20 6600m2 2 由于 MF 80 x EDC 135 所以 DF 80 x NB CD DF 90 80 x 170 x S 170 x x 即 S x2 170 x 3 S 的值从左到右依次为 6000 6600 700