七年级数学下册利用内错角、同旁内角判定两直线平行同步练习(新版)北师大版

第第 2 2 课时课时 利用内错角 同旁内角判定两直线平行利用内错角 同旁内角判定两直线平行 一 选择题 1 如图 K 18 1 所示 下列说法中正确的是 1 与 3 是同位角 3 与 5 是同位角 1 与 2 是同旁内角 1 与 5 是同旁内角 A 和 B 和 C 和 D 和 图 K 18 1 2 如图 K 18 2 所示 一个合格的弯形管道ABCD需要AB CD 现测得 ABC 135 若这个管道符合要求 则 BCD的度数为 图 K 18 2 A 25 B 45 C 55 D 65 3 根据图 K 18 3 明明写出了以下四个条件 其中能判定EB AC的是 A C ABE B A EBD C C ABC D A ABE 图 K 18 3 4 如图 K 18 4 在下列四个条件中 可得CE AB的是 A 2 3 B 4 ACD 180 C 1 4 D 2 BCE 180 图 K 18 4 5 将一块三角尺ABC按图 K 18 5 所示的方式放置 其中 ABC 30 A B两点 分别落在直线m n上 1 20 当直线m n时 2 的度数为 A 20 B 30 C 50 D 60 图 K 18 5 6 如图 K 18 6 C是直线AB DE之间的一点 ACD 90 下列条件能使得 AB DE的是 A 180 B 90 C 3 D 90 图 K 18 6 二 填空题 7 如图 K 18 7 所示 B的同位角是 内错角是 同旁内角是 图 K 18 7 8 如图 K 18 8 是小明学习 三线八角 时制作的模具 经测量 2 100 要使 木条a与b平行 则 1 的度数必须是 图 K 18 8 9 如图 K 18 9 所示 若 1 4 要使AB CD 则 2 与 3 的关系是 图 K 18 9 10 如图 K 18 10 所示 在甲 乙两地之间要修一条笔直的公路 从甲地测得公路 的走向是北偏东 68 现在甲 乙两地同时开工 为使若干天后公路能准确在途中接通 乙地所修公路的走向应是南偏西 图 K 18 10 11 如图 K 18 11 所示 点A在直线DE上 当 BAC 时 可得DE BC 图 K 18 11 三 解答题 12 已知 如图 K 18 12 1 2 3 4 180 试确定直线a与直线c的 位置关系 并说明你的理由 解 a c 理由 因为 1 2 所以a 因为 3 4 180 所以c 因为a c 所以 图 K 18 12 13 如图 K 18 13 是由 4 条线段构成的 鱼 形图案 其中 1 50 2 50 3 130 找出图中的平行线 并说明理由 图 K 18 13 14 如图 K 18 14 所示 已知 B C 点B A D在同一直线上 DAC B C AE是 DAC的平分线 则AE BC 请说明AE BC的理由 图 K 18 14 15 如图 K 18 15 已知 ABC ACB BD平分 ABC CE平分 ACB DBF F EC与DF有怎样的位置关系 试说明你的理由 图 K 18 15 16 分类讨论 如图 K 18 16 在直角三角形AOB和直角三角形COD中 AOB COD 90 B 40 C 60 点D在边OA上 将图中的三角形COD绕点 O按每秒 10 的速度沿顺时针方向旋转一周 当旋转了多少秒时 边CD恰好与边AB平行 图 K 18 16 1 A 2 B 3 D 4 解析 D A项 2 与 3 不是 三线八角 中的同位角 内错角 同旁内角 故推不出 CE AB 错误 B项 4 与 ACD 不是 CE AB 被直线 AC 所截得到的同旁内角 故由 4 ACD 180 推不出 CE AB 错误 C项 1 与 4 不是 三线八角 中的同位角 内错角 同旁内角 故推不出 CE AB 错误 D项 2 BCE 180 根据同旁内角互补 两直线平行可得 AB CE 故选D 5 解析 C 因为直线 m n 所以 2 ABC 1 30 20 50 故选C 6 B 7 FAD FAC EAB C CAB DAB 8 答案 80 解析 如图 因为 2 100 所以 3 2 100 所以要使 b 与 a 平行 则 1 3 180 所以 1 180 100 80 9 答案 2 3 解析 要使 AB CD 则应使 ABC BCD 因为 1 4 所以应使 2 3 10 68 11 57 12 已知 b 内错角相等 两直线平行 b 同旁内角互补 两直线平行 b b a c 平行于同一条直线的两条直线平行 13 解 OA BC OB AC 理由 因为 1 50 2 50 所以 1 2 所以 OB AC 因为 2 50 3 130 所以 2 3 180 所以 OA BC 14 解析 由 AE 平分 DAC 可知 DAE CAE DAC 又由 1 2 B C DAC B C 可得 B C DAC 最后由 DAE B 或 CAE C 1 2 可推出 AE BC 解 因为 DAC B C B C 已知 所以 B DAC 等量代换 1 2 因为 AE 平分 DAC 已知 所以 DAE DAC 角平分线的定义 1 2 所以 B DAE 等量代换 所以 AE BC 同位角相等 两直线平行 15 解析 本题只要能推出直线 EC DF 被直线 BF 所截得的同位角 BCE 和 F 的大 小关系 即可判定直线 EC 与 DF 的位置关系 解 EC DF 理由 因为 BD 平分 ABC CE 平分 ACB 所以 DBF ABC BCE ACB 1 2 1 2 又因为 ABC ACB 所以 DBF BCE 又因为 DBF F 所以 F BCE 所以 EC DF 16 解 分两种情况 1 当两三角形在点 O 的同侧时 如图 设 CD 与 OB 相交于点 E 因为 AB CD 所以 CEO B 40 因为 C 60 所以 COE 180 60 40 80 所以 DOE COD COE 10 所以旋转角 AOD AOB DOE 90 10 100 因为每秒旋转 10 所以此时所用的时间为 100 10 10 秒 2 当两三角形在点 O 的异侧时 如图 延长 BO 与 CD 相交于点 E 因为 AB CD 所以 CEO B 40 因