勾股定理第一课时教学设计_第1页
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文档简介

教学目标 一 知识与技能 1 了解勾股定理的文化背景 体验勾股定理的探索过程 2 理解利用拼图和面积法验证勾股定理的方法 3 利用勾股定理 已知直角三角形的两边求第三边的长 二 过程与方法 1 让学生经历用面积法探索勾股定理的过程 体会数形结合的思想 渗透观察 归纳 猜想 验证的数学方法 体验从特殊到一般的逻辑推理过程 2 经历观察与发现直角三角形三边关系的过程 感受勾股定理的应用意识 三 情感态度与价值观 1 通过了解勾股定理的历史 激发学生热爱祖国 热爱祖国悠久文化的思想 激励学生学习热情 2 在探究活动中 体验解决问题方法的多样性 培养学生的合作交流意识和探 索精神 2 学情分析 针对八年级的学生已经熟练地掌握了整式运算的基础知识 他们具有较强 的动手能力 语言表达能力 强烈的学习欲望 精力充沛 好奇心强 任何事 总想试一试的心理特点 根据学生的这种实际情况 我选择引导探索法 由浅 入深 由特殊到一般地提出问题 引导学生自主探索 合作交流 进行勾股定 理的探究和验证 这样教学有利于提高学生的思维能力 能有效地激发学生的 思维积极性 借此培养学生动手 动脑 动口的能力 充分发挥学生学习的主 体地位 3 重点难点 重点 探索和验证勾股定理 难点 勾股定理的验证 4 教学过程 4 1 第一学时 教学活动 活动1 导入 勾股定理 2002 年在北京召开了第 24 届国际数学家大会 这就是本届大会的会徽的图案 1 你见过这个图案吗 2 它是由什么图形组成的 3 三角形具有的什么性质 直角三角形具有什么特殊性质呢 直角三角形的 边是否具有特殊的等量关系以及会标有怎样的特殊含义呢 带着这些问题让我 们共同来学习本节课勾股定理 活动2 讲授 勾股定理 相传在 2500 年以前 毕古希腊著名的数学家 哲学家 天文学家毕达哥拉斯 一次他在朋友家做客时 发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的 某种特性 1 现在请你也观察一下 你能有什么发现吗 2 等腰直角三角形的三边有什么关系 通过毕达哥拉斯发现图形的面积关系发现勾股定理的命题 3 一般的直角三角形是否也有这样的特点呢 引导学生运用 割补法 求图中正方形的面积 通过以直角三角形三边为边做的 正方形的面积关系发现勾股定理这个命题 活动3 活动 勾股定理 请同学们用手中的四个全等直角三角形拼一个大正方形 并且大正方形中央包 含一个空白的小正方形 并根据正方形面积的不同求法验证勾股定理命题的正 确 给出加菲尔德的证法的拼图让学生证明 学生在独立思考的基础上以小组为单位 动手拼图 给出不同的拼法 学生自 主证明并展示证明的结果 活动4 讲授 勾股定理的由来 介绍总统证法的由来 2002 年国际数学家大会会标是我国汉代数学家赵爽用来 证明勾股定理 的赵爽弦图 勾股定理的命名的由来以及在西方的命名 学生通过观看图片和听取讲解 活动5 讲授 勾股定理例题 1 已知
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