反比例函数中面积问题练习

第三十章 反比例函数图像 性质 及面积专题训练第三十章 反比例函数图像 性质 及面积专题训练 1 如图 矩形 ABOC 的面积为 3 反比例函数 y 的图象过点 A 则 k x k 2 已知如图 A 是反比例函数 y 的图象上的一点 AB 丄 x 轴于点 B 且 ABO 的面积是 3 x k 则 k 的值是 1 题图 2 题图 3 如图 P 是反比例函数的图象上一点 过 P 点分别向轴 轴作垂线 所得到 0 k x k yxy 的图中阴影部分的面积为 6 则这个反比例函数的解析式为 A B C D x y 6 x y 6 x y 3 x y 3 4 如图 点 A 在双曲线 上 0 k x k y AB x 轴于 B 且 AOB 的面积S AOB 2 则 k 5 2010 山西 如图 A 是反比例函数图象上一点 过点 A 作 AB y 轴于点 B 点 P 在 x 轴上 ABP 面积为 2 则这 个反比例函数的解析式为 6 如图 A 是反比例函数图象上一点 过点 A 作 AB X 轴于点 B 点 P 在 Y 轴上 ABP 面积为 2 则这个反比例函数的解析式为 7 2011 东营 如图 直线 l 和双曲线 y k 0 交于 A B 两点 P 是线段 AB 上 x k 的点 不与 A B 重合 过点 A B P 分别向 x 轴作垂线 垂足分别为 C D E 连接 OA OB 0P 设 AOC 的面积为 S1 BOD 的面积为 S2 POE 的面积为 S3 则 S1 S2 S3 B S1 S2 S3 C S1 S2 S3 D S1 S2 S3 8 如图 过反比例函数 图象上任意两点 A B 分别作 x 轴的垂线 垂足 0 k x k y 分别为 C D 连结 OA OB 设 AC 与 OB 的交点为 E AOE 与梯形 ECDB 的面积分别 为 S1 S2 比较它们的大小 可得 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D S1 和 S2 的大小关系不确定 9 2010 北海 如图 A B 是双曲线 y 上的点 分别过 A B 两点作 x 轴 y 轴的垂线 x k 段 S1 S2 S3 分别表示图中三个矩形的面积 若 S3 1 且 S1 S2 4 则 k 值为 10 如图在反比例函数 y x 0 的图象上有三点 P1 P2 P3 它们的横坐标依次为 x 4 1 2 3 分别过这 3 个点作 x 轴 y 轴的垂线 设图中阴影部分面积依 次为 S1 S2 S3 则 S1 S2 S3 11 如图 在轴的正半x 轴上依次截取 112233445 OAA AA AA AA A 过点 分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点 12345 AAAAA x 2 0yx x 得直角三角形并设其面积 12345 PPPPP 1112233344455 OPAAP AA P AA P AA P A 2 分别为则的值为 12345 SSSSS 5 S y x O P1 P2P 3P4 P5 A1A2A3A4A5 2 y x 9 题 5 题 10 题11 题 12 题 6 题 8 题 7 题 3 题 4 题 第三十章 反比例函数图像 性质 及面积专题训练第三十章 反比例函数图像 性质 及面积专题训练 D B A y xO C 图 4 12 2011 孝感 如图 点 A 在双曲线 y 上 点 B 在双曲线 y 上 且 AB x 轴 C D 在 x 1 x 3 x 轴上 若四边形 ABCD 为矩形 则它的面积为 13 反比例函数在第一象限内的图象如图 作一条平行于 x 轴的直线交 y1 y2 于 B A 连 OA 过 B 作 BC OA 交 x 轴于 C 若四边形 OABC 的面积为 3 则 k 14 2011 防城港 如图 是反比例函数 y 和 y k1 k2 在第一象限的图象 直线 x k1 x k2 AB x 轴 并分别交两条曲线于 A B 两点 若 S AOB 2 则 k2 k1 的值是 15 2011 桂林 双曲线 y1 y2 在第一象限的图象如图 y1 过 y1 上的任意一点 A 作 x 轴 x 4 的平行线交 y2 于 B 交 y 轴于 C 若 S AOB 1 则 y2 的解析式是 16 2010 孝感 双曲线 y 与 y 在第一象限内的图象如图所示 作一条平 x 4 x 2 行于 y 轴的直线分别交双曲线于 A B 两点 连接 OA OB 则 AOB 的面积 为 17 2012 广西贵港 如图 所示 两个反比例函数 和 在第一象限内的 x k y 1 x k y 2 图象依次是和 设点在上 轴于点 交于点 轴于点 交于 1 C 2 CP 1 CPCxC 2 CAPDyD 2 C 点 则四边形的面积为 BPAOB A B C D 21 kk 21 kk 21 kk 221 kkk 18 2011 河北 根据图 1 所示的程序 得到了 y 与 x 的函数图象 如图 2 若点 M 是 y 轴正半 轴上任意一点 过点 M 作 PQ x 轴交图象于点 P Q 连接 OP OQ 则以下结论 x 0 时 2 OPQ 的面积为定值 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 MQ 2PM POQ 可以等于 90 其中正确结论是 A B C D 19 如图 点 A 是反比例函数 y x 0 的图象上任意一点 AB x 轴交反比 2 x 例函数 y 的图象于点 B 以 AB 为边作 ABCD 其中 C D 在 x 轴上 3 x 则 S ABCD为 D A 2 B 3 C 4 D 5 20 如图 3 已知双曲线经过直角 三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D 且与直角边 0 k yk x AB 相交于点 C 若点 A 的坐标为 4 则 AOC 的面积为 6 A 12 B 9 C 6 D 4 21 泉州南安市 如图 4 已知点 A 在双曲线 y 上 且 OA 4 过 A 作 AC x 轴于 C OA 6 x 的垂直平分线交 OC 于 B 1 则 AOC 的面积 2 ABC 的周长为 22 如图 已知矩形 OABC 的面积为 它的对角线 OB 与双曲线 y 相交于点 D 且 3 100 x k OB OD 5 3 则 k 23 2010 烟台 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为原点 菱形 OABC 的对角线 OB 在 x 轴上 顶点 A 在反比例函数 y 的 x 2 图象上 则菱形的面积 为 24 2010 无锡 如图 已知梯形 ABCO 的底边 AO 在 x 轴上 BC AO AB AO 过点 C 的双曲线 y 交 OB 于 D 且 x k 第 19 题图 A DC B y xO 2 y x 3 y x 13 题14 题 15 题 16 题 17 题 第三十章 反比例函数图像 性质 及面积专题训练第三十章 反比例函数图像 性质 及面积专题训练 OD DB 1 2 若 OBC 的面积等于 3 则 k 的值 25 如图 已知双曲线 0 1 1 x x y 0 4 2 x x y 点 P 为双曲线 x y 4 2 上的一点 且 PA x轴于点 A PB y 轴于点 B PA PB 分别交双曲线 x y 1 1 于 D C 两点 则 PCD 的面 积为 26 如图 两个反比例函数和的 1 y x 2 y x 图象分别是和 设点 P 在上 PC x 轴 1 l 2 l 1 l 垂足为 C 交于点 A PD y 轴 垂足为 D 2 l 交于点 B 则三角形 PAB 的面积为 2 l A 3 B 4 C D 5 9 2 解答题解答题 反比例函数 0 1 1 x x y 与一次函数 y kx b 交于点 A 1 8 和 B 4 n 求 这两个函数的解析式 三角形 AOB 的面积 25 如图 已知双曲线 0 1 1 x x y 0 4 2 x x y 点 P 为双曲线 x y 4 2 上的一点 且 PA x轴于点 A PB y 轴于点 B PA PB 分别交双曲线 x y 1 1 于 D C 两点 则 PCD 的面 积为 26 如图 两个反比例函 数和 1 y x 的图 2 y x 象分别是 和 设点 P 在 1 l 2 l 上 1 l PC x 轴 垂足为 C 交于点 2 lA PD y 轴 垂足为 D 交于点 B 则三角形 PAB 的 2 l 面积为 x y A PBD C O 如 图 两 个 反 比 例 函 数 1 y x 和 2 y x 的 图 象 分 别 是 1 l 和 2 l 设 点 P 在 1 l 上 P C x 轴 垂 足 为 C 交 2 l 于 点 A P D y 轴 垂 足 为 D 交 2 l 于 点 B 则 三 角 形 P A B 的 面 积 为 C A 3 B 4 C 9 2 D 5 1 l 2 l y x xo o A B o o 18 题 x y A PBD C O 如 图 两 个 反 比 例 函 数 1 y x 和 2 y x 的 图 象 分 别 是 1 l 和 2 l 设 点 P 在 1 l 上 P C x 轴 垂 足 为 C 交 2 l 于 点 A P D y 轴 垂 足 为 D 交 2 l 于 点 B 则 三 角 形 P