初一下册几何练习题

第 1 页 共 3 页 初一下册几何练习题初一下册几何练习题 1 如图 1 推理填空 1 A 已知 AC ED 2 2 已知 AC ED 3 A 180 已知 AB FD 4 2 180 已知 AC ED 2 如图 D A B FCB 求证 ED CF 3 如图 3 1 2 3 2 3 4 AFE 60 BDE 120 写出图中平行的直线 并说明 理由 4 如图 4 直线 AB CD 被 EF 所截 1 2 CNF BME 求证 AB CD MP NQ 5 如图 5 已知 ABE DEB 180 1 2 求证 F G 1 2 3 A F CDB E 图图 1 1 E B A F D C 图图 2 1 3 2 A E CDB F 图图 2 F 2 AB CD Q E 1 P M N 图图 4 图图 5 1 2 AC B F G E D 第 2 页 共 3 页 6 如图 10 DE BC D DBC 2 1 1 2 求 DEB 的度数 7 如图 11 已知 AB CD 试再添上一个条件 使 1 2 成立 要求给出两个以上答案 并选择其中 一个加以证明 8 如图 12 ABD 和 BDC 的平分线交于 E BE 交 CD 于点 F 1 2 90 求证 1 AB CD 2 2 3 90 9 已知 如图 AHF FMD 180 GH 平分 AHM MN 平分 DMH 求证 GH MN 图 9 10 已知 如图 且 求证 EC DF 图图 6 2 1 B C ED 图图 7 1 2 AB E F DC C 图图 8 1 2 3 A B DF 第 3 页 共 3 页 11 11 如图 B E AB EF BD EC 那么 ABC 与 FED 全等吗 为什么 12 如图 已知点 A C B D 在同一直线上 AM CN BM DN M N 试说明 AC BD 13 如图所示 已知 AB DC AE DF CE BF 试说明 AF DE 14 11 如图 在 ABC 和 DBC 中 1 2 3 4 P 是 BC 上任一点 求证 PA PD 15 如图 12 AB CD OA OD 点 F D O A E 在同一直线上 AE DF 求证 EB CF P 43 21 图 图 11图 D C B A O F E 图 图 12图 D C B A 第 4 页 共 3 页 16 如图 13 ABC EDC 求证 BE AD 17 如图 AB DC BE DF AF DE 求证 ABE DCF 18 如图 AB AC BF CF 求证 B C 19 如图 AB CD B D 求证 AD BC 20 如图 AD BC DE AC 于 E BF AC 于 F DE BF 求证 1 AF CE 2 AB CD E 图 图 13图 D C B A F 图 图 19图 E D C BA F E D C B A 图 图 21图 D C B A F 图 图 24图 E D C B A 第 5 页 共 3 页 一 和差倍分问题 1 甲队人数原为乙队人数的 2 倍 若从甲队调 10 人到乙队 则甲队人数比乙队人数的一半多 3 人 求原来两 队的人数 解 解 设甲队原有 x 人 乙队原有 y 人 依题意可列方程组 解这个方程组得 答 甲队原有 24 人 乙队原有 12 人 2 一个两位数 十位上的数字比个位上的数字小 1 十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的 求 这个两位数是多少 解 解 设十位数字是 x 个位数字是 y 依题意可列方程组 解这个方程组得 答 这个两位数是 45 3 某厂为某学校生产校服 已知每 3 米长的某种布料可以做上衣 2 件或裤子 3 条 一件上衣和一条裤子为一套 计划用 750 米长的这种布料生产校服 应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套 共能生产多少套 解 解 设用 x 米做上衣 y 米做裤子 依题意可列方程组 解这个方程组得 套 答 用 450 米布料做上衣 用 300 米做裤子恰好配套 共能生产 300 套 4 学生 90 人编成三组参加义务劳动 甲组与乙组人数比为 3 2 乙组与丙组人数的比为 7 5 问各组有多少 第 6 页 共 3 页 人 解法一 解法一 设甲组 x 人 乙组 y 人 则丙组 90 x y 人 依题意可列方程组 解这个方程组得 90 42 28 20 人 答 甲组 42 人 乙组 28 人 丙组 20 人 解法二 解法二 将条件 甲组与乙组人数比为 3 2 乙组与丙组人数的比为 7 5 中的比例化为 通比 即 3 2 21 14 7 5 14 10 于是甲乙丙三组人数之比为 21 14 10 设甲组 21k 人 乙组 14k 人 丙组 10k 人 依题意可列方程 21k 14k 10k 90 k 2 人 人 人 答 甲组 42 人 乙组 28 人 丙组 20 人 5 一个长方形的长增加 6 厘米 宽减少 2 厘米 则面积增加 8 平方厘米 如果长减少 6 厘米 宽增加 6 厘米 则面积不变 求原来长方形的周长和面积 解法一 解法一 设长 x 厘米 宽 厘米 依题意有 拆掉括号后发现每个等式两边都有项 抵消掉后得 解这个方程组得 所以原长方形的周长为 2 14 8 44cm 面积为 14 8 112cm2 答 长方形周长 44cm 面积 112cm2 解法二 解法二 仔细分析第二个面积不变的条件 由于面积不变 所以少了的面积等于多出的面积 如图 第 7 页 共 3 页 从而空白处为正方形 所以长宽之差为 6 设宽为 x 厘米 则长为 x 6 厘米 再由第一个条件比较 少了的一块儿跟多出部分的差 可得一元一次方程 解得 x 8 8 6 14 厘米 所以原长方形的周长为 2 14 8 44cm 面积为 14 8 112cm2 答 长方形周长 44cm 面积 112cm2 二 行程问题 1 轮船在两个码头之间航行 顺流航行需 6 小时 逆流航行要 8 小时 水流速度为 3 千米 时 求轮船在静水 中的速度及两码头之间的距离 解 解 设船在静水中的速度为 x 千米 小时 两码头之间的距离为 y 千米 依题意可列方程组 解这个方程组得 答 船在静水中的速度为 21 千米 小时 两码头之间的距离为 144 千米 2 甲乙二人练习赛跑 若甲让乙先跑 12 米 甲跑 6 秒钟 即可追上乙 若乙比甲先跑 2 5 秒 则甲跑 5 秒钟 就能追上乙 问甲 乙两人每秒各能跑多少米 解 解 设甲的速度为 x 米 秒 乙的速度为 y 米 秒 依题意可列方程组 第 8 页 共 3 页 解这个方程组得 答 甲的速度为 6 米 秒 乙的速度为 4 米 秒 3 已知某一铁桥长 1000 米 现有一列火车从桥上通过 测得火车从开始上桥到完全过桥共用 1 分钟 整列火 车完全在桥上的时间是 40 秒 求火车的速度和长度 解 解 设火车的速度为 x 米 秒 车长 y 米 依题意可列方程组 解这个方程组得 答 火车的速度为 20 米 秒 车长 200 米 4 一条公路 从甲地到乙地是下坡 从乙地到丙地是平路 一人骑车以 12 千米 小时的速度下坡 而以 9 千米 小时的速度通过平路 到达丙地 共用 55 分钟 回来时 又以 8 千米 小时的速度行至乙地 以每小时 4 千米的速度由乙 地到达甲地 共用 1 5 小时 问从甲地到丙地共有多少千米 解法一 解法一 设甲乙段路程为 千米 乙丙段路程为 千米 由时间条件可得 整理得 解之得 第 9 页 共 3 页 千米 答 甲丙段共 千米 解法二 解法二 由于下坡和上坡的速度比为 所以时间比为 设甲到乙的时间为 x 小时 则乙到甲的时间为 3x 小时 由题意 乙到丙的时间为小时 丙到乙的时间为小时 而平路往返路程相等 则 解得 甲乙路程 千米 乙丙路程 千米 全程 千米 答 甲丙段共 千米 5 某人步行速度为 10 千米 小时 骑自行车速度为 30 千米 小时 他从甲地到乙地的路程步行 路程骑 车 然后按照原路返回时的的时间骑车 的时间步行 结果比去时快了半小时 求甲乙两地的距离 解 解 设距离为 x 千米 返回时间 y 小时 依题意可列方程组 解这个方程组得 答 甲乙两地距离是千米 三 销售问题 第 10 页 共 3 页 1 进价 购进商品时的价格 有时也叫成本价 2 售价 在销售商品时的售出价 有时称成交价 卖出价 3 标价 在销售时标出的价 有时称原价 定价 4 利润 在销售商品的过程中的纯收入 利润 售价 进价 5 利润率 利润占进价的百分率 即利润率 利润 进价 100 6 打折 卖货时 按照标价乘以十分之几或百分之几十 则称将标价进行了几折 或理解为 销售 价占标价的百分率 例如某种服装打 8 打即按标价的百分之八十出售 四 选学内容 1 某商场有一部自动扶梯匀速由下向上运动 甲 乙二人都急于上楼办事 因