分段计费(六年级)

分段计费 分段计费 知识精讲 1 路程分段计费 2 收费分段计费 3 纳税 4 正求费用 反求数量 三点剖析 重难点 熟悉各类分段计费题型 题模精讲 题模一 正求费用 例 1 1 1 一种出租车的收费方式如下 3 千米以内 10 元 3 千米至 10 千米部分每千米 加收 2 0 元 10 千米以上部分每千米加收 2 6 元 某乘客要乘出租车去 50 千 米处的某地 如果乘客中途不换车要付车费多少元 答案 128 解析 要付元 例 1 1 2 2011 年 9 月 1 日 我国开始实施新的个人所得税税率 调整前后税率表如下 所示 例如一个人月收入是 5000 元 则在调整前 他的全月应纳税所得额为 3000 元 需缴税元 调整后 他的全月应纳税所得额为 1500 元 需缴税元 于是 调整税率后可少缴税 280 元 如果小高的父亲月收入 8000 元 则在调整后 可比调整前少上缴所得税多少 元 答案 480 解析 调整前 需缴税元 调整后 需缴税 元 因此 调整后可比调整前少上缴元 例 1 1 3 两种移动电话计费方式为 神州行 本地通话费 0 6 元 分 全球通 月租金 50 元 月 本地通话费 0 4 元 分 1 若一个月内在本地通话 200 分钟或 300 分钟 按两种计费方式各需交多少钱 2 对于某个本地通话时间 会出 现两种计费方式的收费一样的情况吗 3 张老师想办一张电话卡 请你给他 点建议 答案 1 神州行 200 分钟 120 元 300 分钟 180 元 全球通 200 分钟 150 元 300 分钟 170 元 2 会 当通话 250 分钟时 3 当通话时间不 足 250 分钟时 应办神州行 恰好 250 分钟时 两种均可 超过 250 分钟 时 应办全球通 解析 1 神州行 元 元 全球通 元 元 2 会 每分钟两方案差 0 2 元 为使总费用相同 需通话分 3 显然时长越长全球通有 优势 短则神州行有优势 根据 2 的结果 当通话时间不足 250 分钟时 应办神州行 恰好 250 分钟时 两种均可 超过 250 分钟时 应办全球 通 题模二 反求数量 例 1 2 1 2011 年 9 月 1 日 我国开始实施新的个人所得税税率 调整前后税率表如下 所示 例如一个人月收入是 5000 元 则在调整前 他的全月应纳税所得额为 3000 元 需缴税元 调整后 他的全月应纳税所得额为 1500 元 需缴税元 于是 调整税率后可少缴税 280 元 1 如果小高的父亲月收入 10000 元 则在调整后 可比调整前少上缴所得 税多少元 2 张先生 2011 年 10 月缴纳了 1165 元个人所得税 那么他当月的收入是 多少元 答案 1 480 2 12100 解析 1 调整前 这几部分税率 分别为 0 5 10 15 20 故需缴税 1225 元 调整后 这几部分税率分别为 0 3 10 20 故需缴税 745 元 这样 共少缴 元 2 元 元 元 故当月的收入是 元 例 1 2 2 某地区对用电的收费标准规定如下 每月每户用电不超过 10 度的部分 按每 度 0 45 元收费 超过 10 度而不超过 20 度的部分 按每度 0 80 元收费 超过 20 度的部分按每度 1 50 元收费 某月甲用户比乙用户多交电费 7 10 元 乙用 户比丙用户多交 3 75 元 那么甲 乙 丙三用户共交电费多少元 用电都按 整度数收费 答案 24 05 解析 将各户交费不按元计算 而是按分计算 若乙未超 10 度 则乙 丙之差为 45 的倍数 但 375 不是 45 的倍数 故乙超过 10 度 这样丙必少于 10 度 否则乙 丙之差个位应为 0 同理甲必超 20 度 否则甲 乙之差应为 80 的倍数 设丙用电 x 度 乙比 10 度多 y 度 甲比 20 度多 z 度 则 化简得 由于各字母为整数 且 解得 进而甲 乙 丙电费分别为 3 15 元 6 9 元 14 元 三用户共交元 例 1 2 3 某商场优惠规则如下 1 一次性购物不超过 50 元的不折扣 2 一次性 购物超过 50 元但不超过 200 元 全部打 9 折 3 一次性购物超过 200 元 其中 200 元的那部分按第 2 条给与优惠 超过 200 元的部分打 8 折 某人 购物消费 196 元 则他省了多少钱 答案 24 元 解析 若物品金额 200 元 应消费元 故物品金额比 200 多 元 共省元 随堂练习 随练 1 1 某游戏推出针对未成年人的防沉迷系统 未成年人每天游戏时间在 2 小时以内 每小时需要花费 2 元 超过 2 小时的部分每小时 5 元 有一天乐乐玩了 4 个小时 那他在超过 2 小时的那部分游戏时间里 花费了 元 答案 10 解析 元 随练 1 2 某游乐场的划船项目推出优惠活动 划船 2 小时以内 每小时 20 元 超过 2 小时不到 5 小时的部分 每小时 16 元 超过 5 小时的部分 每小时 10 元 有 一天乐乐在游乐场划了 6 小时船 总共花了 元 答案 98 解析 2 小时部分对应的是 20 元 3 5 小时部分对应的是 16 元 第 6 小时对应 的是 10 元 所以划船 6 小时共花了元 随练 1 3 某通讯公司有两种优惠套餐 如下表 请问当用户的通话时间是 240 分钟时哪 个计划费用最少 答案 套餐 二 解析 套餐 一 需元 套餐 二 需 元 故套餐 二 费用少 随练 1 4 北京市出租车计价规则如下 行程不超过 3 公里 收起步价 13 元 超过 3 公 里的部分每公里加收 2 3 元 不足 1 公里按 1 公里计算 1 若乘坐出租车 2 公里 则应缴 元车费 2 若乘坐出租车 8 公里 则应缴 元车费 3 小明从学校做出租车到家 共付出租车车费 36 元 求学校到小明家的路 程 答案 1 13 2 24 5 3 13 公里 解析 1 故乘坐出租车 2 公里应缴起步价 13 元 2 乘坐出租车 8 公里应缴元 3 超出 3 公里部分为公里 故学校到小明家的路程 为公里 随练 1 5 A 地与 B 地之间打长途电话所付电费有如下规定 若通话在 5 分钟以内都付 1 0 元 超过 5 分钟以后 超过 5 分钟的部分 每分钟付 0 5 元 某人一次打 电话用去 3 5 元 问这人打了几分钟电话 答案 10 解析 打了分钟 随练 1 6 依法纳税是每个公民的义务 有收入的公民应依照规定的纳税率纳税 全月 应纳税所得额 是从收入中减去 3500 元后的余额 已知小明 3 月份缴纳个人所得税 400 元 则小明 3 月份的收入是多少元 答案 7000 解析 估算可得月收入减去 3500 元后的余额必超过 2000 元 故余额超过 2000 元的部分为元 即月 收入为元 课后作业 作业 1 某游戏推出针对未成年人的防沉迷系统 未成年人每天游戏时间在 2 小时以内 每小时需要花费 2 元 超过 2 小时的部分每小时 5 元 有一天乐乐玩了 5 个小 时 那他在超过 2 小时的那部分游戏时间里 花费了 元 答案 15 解析 元 作业 2 某游乐场的划船项目推出优惠活动 划船 2 小时以内 每小时 20 元 超过 2 小时不到 5 小时的部分 每小时 16 元 超过 5 小时的部分 每小时 10 元 有 一天乐乐在游乐场划了 7 小时船 总共花了 元 答案 108 解析 2 小时部分对应的是 20 元 3 5 小时部分对应的是 16 元 第 6 7 小时对 应的是 10 元 所以划船 7 小时共花了元 作业 3 小勇 2012 年的月工资为 12200 元 那么他应该上缴所得税为 答案 1185 解析 故应缴税元 作业 4 现在有两种照明灯 一种是 10 瓦 即 0 01 千瓦 的节能灯 售价 60 元 另 一种是 60 瓦 即 0 06 千瓦 白炽灯 售价 3 元 两种灯的照明效果相同 使 用寿命也相同 电费 0 5 元 千瓦时 1 两种灯用多少时间的费用相等 2 假设两种灯的使用寿命为 3000 小时 若计划照明 3500 小时 试设计出 你购买灯的方案 并从中找到你认为省钱的选灯方案 答案 1 2280 小时 2 节能灯 白炽灯各买一盏 且尽量用节能灯 解析 1 每小时白炽灯比节能灯多花元 使两种灯总费 用相等的时长为时 2 方案一 买两盏节能灯 方案二 买两盏白炽灯 方案三 节能灯 白炽灯各买一盏 方案一花费元 方案二花费 元 方案三花费 元 方案三最省钱 作业 5 某通讯公司推出了两种移动电话计费方式 请根据表中提供的信息回答下列问题 1 若通话 500 分钟 两种计费方式哪一种更加省钱 2 用户这个月打多少分钟电话才能使得用这两种计费方法是的费用相等 答案 1 方式一 2 650 解析 当时间恰好为 400 分时 方式一比方式二省 元 故若主叫时间应超过 400 分且两种计 费方法是的费用相等 则超过 400 分的时间为分 即主叫时间为分时两计费方式费用相同 且易知主叫时间 在 400 至 650 分之间时方式一省钱 故若通话 500 分钟应选方式一 若主 叫时间不足 400 分且两种计费方法是的费用相等 则超过 150 分得时间为 但结果不是整数 不符合要求 作业 6 国家规定个人发表文章 出版著作所获得稿费应纳税 其计算方法是 稿费不高于 800 元的不纳税 稿费高于 800 元 但不高于 4000 元的 应缴税超过 800 元的那一部分的 14 稿费高于 4000 元的 应缴税全部稿费的 11 1 若小明获得的稿费为 200 元 他应缴税 元 2 若小明获得的稿费是 3000 元 他应缴税 元 3 若小明获得的稿费是 4000 元 他最终可以获得的稿费是 元 4 若小明出版一部著作获得一笔稿费 他缴了 550 元 则这笔稿费是多少 元 答案 1 0 2 308 3 3552 4 5000 解析 1 故稿费为 200 元时应缴税 0 元 2 故稿费是 3000 元时应缴税 元 3 故稿费是 4000 元时应缴税 元 实得元 4 故由 3 可知稿费超过 4000 元 为 元 作业 7 出租汽车 4 千米起价 10 元 行驶 4 千米以后 每千米收费 1 2 元 不足 1 千 米按 1 千米计算 李明乘坐出租车下车时付给司机 16 元 不计等候时间 问李明乘坐出租车行驶了多少千米 答案 9 解析 行驶了 作业 8 从 A 地向 B 地打长途电话 通话 3 分钟以内 包含 3 分钟 收费 2 4 元 3 分 钟以后每增加通话时间 1 分钟加收 1 元 求 1 当通话时间为 7 分钟时的 通话费用 2 有 10 元钱时 打一次电话最多可以打多长时间 答案 1 6 4 2 10 解析 1 通话 7 分钟时的费用为元 2 可超出 3 分钟的时间 为分 故最多打 10 分钟 作业 9 依法纳税是每个公民的义务 某项税款按下列方式累加 收入不超过 500 元的 部分税率为 5 超过 500 元不超过 2000 元的部分税率为 10 超过 2000 元部分税率为 15 某人纳税 150 1 则他收入多少元 答案 1751 解析 若收入为 2000 元 则应纳税元 故 此人收入比 2000 少元 为 元 作